1 . 2020年新冠疫情以来，医用口罩成为防疫的必需品．根据国家质量监督检验标准，过滤率是生产医用口罩的重要参考标准，对于直径小于5微米的颗粒的过滤率必须大于90%．为了监控某条医用口罩生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取10个医用口置，检测其过滤率，依据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的医用口罩的过滤率服从正态分布．假设生产状态正常，生产出的每个口罩彼此独立．记表示一天内抽取10个口罩中过滤率小于或等于的数量．
（1）求的概率；
（2）求的数学期望；
（3）一天内抽检的口罩中，如果出现了过滤率小于或等于的口罩，就认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况，需要对当天的生产过程进行检查维修，试问这种监控生产过程的方法合理吗？
附：若随机变量，则，，，

2 . 甲、乙两组各有位病人，且位病人症状相同，为检验、两种药物的药效，甲组服用种药物，乙组服用种药物，用药后，甲组中每人康复的概率都为，乙组三人康复的概率分别为、、．
（1）设甲组中康复人数为，求的分布列和数学期望；
（2）求甲组中康复人数比乙组中康复人数多人的概率．

3 . 2020年初，新冠病毒肆虐．疫情期间，停课不停学，各学校以网课形式进行教学．教育局抽样对某所学校的高三1000名学生某日学习时间进行了调查．其中该校所有高三学生在本日学习时间服从正态分布．
（1）求出这一日这1000名学生学习时间在10.2以上的人数（四舍五入保留到个位）；
（2）以该校高三学生学习时间在10.2以上的频率为概率，对同层次的另外5所学校各随机抽查1人，表示学习时间超过10.2小时的人数，求．
参考数据：，

4 . 已知随机变量服从二项分布，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一批零件的次品率为，从这批零件中每次随机取一件，有放回地抽取10次，表示抽到的次品件数，则的值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8道试题中随机挑选4道进行作答，至少答对3道才能通过初试.记在这8道试题中甲能答对6道，甲答对试题的个数为，则甲通过自主招生初试的概率为______，______.

8 . 某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好学生”的人数，则________， ________.

9 . 若随机变量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，坚决防范疫情向校园蔓延，切实保障广大师生身体健康和生命的安全，教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作.为了了解学生和家长对网课授课方式的满意度，从经济不发达的A城市和经济发达的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本：
A城市：46，48，51，53，54，56，62，64，65，65，73，73，74，76，79，81，82，83，91，93
B城市：53，62，64，66，73，74，76，76，78，78，81，82，85，86，88，89，92，95，95，97
若评分不低于80分，则认为该用户对此授课方式“认可”，否则认为该用户对此授课方式“不认可”，以该样本中A，B城市的用户对此授课方式“认可”的频率分别作为A，B城市用户对此授课方式“认可”的概率.现从A城市和B城市的所有用户中分别随机抽取2个用户，用X表示这4个用户中对此授课方式“认可”的用户个数，则______；用Y表示从A城市随机抽取2个用户中对此授课方式“认可”的用户个数，则Y的数学期望为______.