1 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了120名男生和120名女生,通过调查得到以下数据:120名女生中有20人课间经常进行体育活动,120名男生中有40人课间经常进行体育活动.
(1)完成如下列联表(单位:人),并判断能否有
的把握认为学生课间经常进行体育活动与性别有关联.
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的学生中任取3人,记其中课间经常进行体育活动的人数为
,求
的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
(1)完成如下列联表(单位:人),并判断能否有
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性别 | 课间进行体育活动情况 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
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附:
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![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自
中学,从这7名学员中选取3人,
表示选取的人中来自
中学的人数,求
的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为
,
.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当
时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自
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(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为
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2024-02-27更新
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3760次组卷
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11卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第3套-期初重组模拟卷(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题
名校
解题方法
3 . 为调查某小学学生的视力情况,随机抽取了该校150名学生(男生100人,女生50人),统计了他们的视力情况,结果如下:男生中有60人视力正常,女生中有40人视力正常.
(1)是否有99%的把握认为视力正常与否与性别有关?
(2)如果用这150名学生中,男生和女生视力正常的频率分别代替该校男生和女生视力正常的概率,且每位学生视力正常与否相互独立,现从该校学生中随机抽取3人(2男1女),设随机变量
表示“3人视力正常”的人数,试求
的分布列和数学期望.
附:
.
(1)是否有99%的把握认为视力正常与否与性别有关?
(2)如果用这150名学生中,男生和女生视力正常的频率分别代替该校男生和女生视力正常的概率,且每位学生视力正常与否相互独立,现从该校学生中随机抽取3人(2男1女),设随机变量
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附:
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4 . 为应对气候变化,我国计划在2030年前实现碳排放量到达峰值,2060年前实现“碳中和”.某市为了解本市企业碳排放情况,从本市320家年碳排放量超过2万吨的企业中随机抽取50家企业进行了调查,得到如下频数分布表,并将年碳排放量大于18万吨的企业确定为“超标”企业:
(1)假设该市这320家企业的年碳排放量大致服从正态分布
,其中
近似为样本平均值
,
近似为样本方差
,经计算得
,
.试估计这320家企业中“超标”企业的家数;
(2)通过研究样本原始数据发现,抽取的50家企业中共有8家“超标”企业,市政府决定对这8家“超标”企业进行跟踪调查,现计划在这8家“超标”企业中任取5家先进行跟踪调查,设Y为抽到的年碳排放量至少为20.5万吨的企业家数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:若X~
,则
,
,
.)
硫排放量X | [2.55.5) | [5.5,8.5) | [8.5,115) | [115,14.5) | [14.5.175) | [175,20.5) | [20.523.5) |
频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
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(2)通过研究样本原始数据发现,抽取的50家企业中共有8家“超标”企业,市政府决定对这8家“超标”企业进行跟踪调查,现计划在这8家“超标”企业中任取5家先进行跟踪调查,设Y为抽到的年碳排放量至少为20.5万吨的企业家数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:若X~
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2022-07-31更新
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1643次组卷
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5卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期7月新起点考试数学试题(已下线)6.6 分布列基础(精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)专题50 正态分布-2
解题方法
5 . 小明上学途中共有n个红绿灯,且小明遇到每个红灯的概率均为
, 记某次小明上学途中遇到红灯的次数为
,且小明上学途中恰好遇到两个红灯的概率为
, 则n=__________ , E(
)=__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f17bbff4c53be2439e24538aa64121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2022-03-01更新
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645次组卷
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2卷引用:浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题
6 . 袋中有大小形状相同的红球、黑球和白球共9个,其中白球有2个,从袋中任意不放回地取出2球,至少取到1个红球的概率为
,则红球有______________ 个,在此情况下,若从袋中任意不放回地取出3球,记取到黑球的个数为
,则随机变量
的数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ed687b5e72317b508124642dd043d32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
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名校
解题方法
7 . 设随机变量
,若二项式
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183cd913199e4beb18867a6fd46b0a09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a076f49cff57899906406fb4b54bd1.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-12-16更新
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1598次组卷
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10卷引用:2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(浙江专用)
(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(浙江专用)浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅱ数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题(已下线)考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)考点46 利用二项定理求指定项【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷(已下线)专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在一个不透明的摸奖箱中有五个分别标有1,2,3,4,5号码的大小相同的小球,现甲、乙、丙三个人依次参加摸奖活动,规定:每个人连续有放回地摸三次,若得到的三个球编号之和恰为4的倍数,则算作获奖,记获奖的人数为
,则
的数学期望为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-10-06更新
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889次组卷
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9卷引用:浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021届高三下学期2月返校联考数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021届高三下学期2月返校联考数学试题(已下线)浙江省金华市武义第三中学2021届高三下学期2月月考数学试题(已下线)【新东方】绍兴数学高三下【00041】(已下线)【新东方】高中数学20210429—011【2021】【高三下】(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)A基础练(已下线)【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -A基础练福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)(已下线)7.4.1二项分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 从装有除颜色外完全相同的
个白球和4个黑球的布袋中随机摸取一球,有放回的摸取3次,记摸得白球个数为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
___________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c63a5ce3994cf37d0ac41d1454ae2fa.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8441349d50ccee714d5d7f796a12f028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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名校
10 . 某学生在上学 路上要经过4人路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是
,遇到红灯停留的时间都是2分钟,则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间
的期望为__________ ,方差为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2021-03-09更新
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963次组卷
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4卷引用:浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题
浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第27练 二项分布(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02