1 . 旅游业是保山市特色产业，我市有热海风景区､和顺古镇､银杏村等多个著名景点.2022年，随着新冠疫情防控常态化，保山市有效统筹疫情防控和经济社会发展，全市文化旅游产业持续复苏，为进一步推动旅游业发展，市旅游局对市民近半年的旅游情况进行了统计调查，其中去过3个或3个以上景点的称为“旅游达人”，否则称为“非旅游达人”，从参与调查的人群中随机抽取了100人的数据进行统计分析，得到如下
列联表：
附：参考公式：
.
(1)请将列联表补充完整，并依据
的独立性检验，判断称为“旅游达人”或“非旅游达人”与性别是否有关联？
(2)现从抽取的男性人群中，按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，设抽到“非旅游达人”的人数为
，求的分布列和数学期望.
列联表：| 旅游达人 | 非旅游达人 | 合计 | |
| 男 | 20 | 50 | |
| 女 | 15 | ||
| 合计 | 100 |
. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
列联表补充完整，并依据的独立性检验，判断称为“旅游达人”或“非旅游达人”与性别是否有关联？(2)现从抽取的男性人群中，按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，设抽到“非旅游达人”的人数为
，求的分布列和数学期望.
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2 . 为了响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，某校实施网络授课，为了检验学生上网课的效果，在高三年级进行了一次网络模拟考试，从中抽取了100人的数学成绩，绘制成频率分布直方图（如下图所示），其中数学成绩落在区间[110，120），[120，130），[130，140]的频率之比为4：2：1.
(2)若将频率视为概率，从全校高三年级学生中随机抽取3个人，记抽取的3人成绩在[100，130）内的学生人数为，求的分布列与数学期望.
(2)若将频率视为概率，从全校高三年级学生中随机抽取3个人，记抽取的3人成绩在[100，130）内的学生人数为
，求的分布列与数学期望.
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2022-12-27更新
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1591次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
3 . 受新冠肺炎疫情的影响，某商场的销售额受到了不同程度的冲击，为刺激消费，该商场开展一项促销活动，凡在商场消费金额满300元的顾客可以免费抽奖一次，抽奖的规则如下：在不透明箱子中装有除颜色外其他都相同的10个小球，其中：红色小球1个，白色小球3个，黄色小球6个，顾客从箱子中依次不放回地摸出3个球，根据摸出球的颜色情况分别进行兑奖.将顾客摸出的3个球的颜色分成以下四种情况：A：1个红球2个白球；B：3个白球；C：恰有1个黄球；D：至少两个黄球，若四种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应一等奖，二等奖，三等奖，不中奖.
(1)写出顾客分别获一､二､三等奖时所对应的概率；
(2)已知顾客摸出的第一个球是白球，求该顾客获得二等奖的概率；
(3)若五名顾客每人抽奖一次，且彼此是否中奖相互独立.记中奖的人数为，求的分布列和期望.
(1)写出顾客分别获一､二､三等奖时所对应的概率；
(2)已知顾客摸出的第一个球是白球，求该顾客获得二等奖的概率；
(3)若五名顾客每人抽奖一次，且彼此是否中奖相互独立.记中奖的人数为
，求的分布列和期望.
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名校
解题方法
4 . 新冠疫情暴发以来，各级人民政府采取有效防控措施，时常采用10人一组做核酸检测（俗称混检），某地在核酸检测中发现某一组中有1人核酸检测呈阳性，为了能找出这1例阳性感染者，且确认感染何种病毒，需要通过做血清检测，血清检测结果呈阳性的即为感染人员，呈阴性的表示没被感染.拟采用两种方案检测：
方案甲：将这10人逐个做血清检测，直到能确定感染人员为止.
方案乙：将这10人的血清随机等分成两组，随机将其中一组的血清混在一起检测，若结果为阳性，则表示感染人员在该组中，然后再对该组中每份血清逐个检测，直到能确定感染人员为止；若结果呈阴性，则对另一组中每份血清逐个检测，直到能确定感染人员为止.把采用方案甲，直到能确定感染人员为止，检测的次数记为X.
(1)求X的数学期望
；
(2)如果每次检测的费用相同，以检测费用的期望作为决策依据，应选择方案甲与方案乙哪一种？
方案甲：将这10人逐个做血清检测，直到能确定感染人员为止.
方案乙：将这10人的血清随机等分成两组，随机将其中一组的血清混在一起检测，若结果为阳性，则表示感染人员在该组中，然后再对该组中每份血清逐个检测，直到能确定感染人员为止；若结果呈阴性，则对另一组中每份血清逐个检测，直到能确定感染人员为止.把采用方案甲，直到能确定感染人员为止，检测的次数记为X.
(1)求X的数学期望
；(2)如果每次检测的费用相同，以检测费用的期望作为决策依据，应选择方案甲与方案乙哪一种？
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2022-12-22更新
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1705次组卷
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6卷引用：云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题
云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-2重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）
5 . 某市为争创“文明城市”，现对城市的主要路口进行“文明骑车”的道路监管，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地区随机抽取了200名市民对该项目进行评分，绘制如下频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中
的值，并计算这200名市民评分的平均值；
(2)用频率作为概率的估计值，现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况，用表示抽到的评分在90分以上的人数，求的分布列及数学期望
.
(1)求频率分布直方图中
的值，并计算这200名市民评分的平均值；(2)用频率作为概率的估计值，现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况，用
表示抽到的评分在90分以上的人数，求的分布列及数学期望.
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2022-12-19更新
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2722次组卷
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7卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）7.4.1 二项分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）6.4.1二项分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 某超市每天以4元/千克购进某种有机蔬菜，然后以7元/千克出售.若每天下午6点以前所购进的有机蔬菜没有全部销售完，则对未售出的有机蔬菜降价处理，以2元/千克出售，并且降价后能够把剩余所有的有机蔬菜全部处理完毕，且当天不再进货.该超市整理了过去两个月（按60天计算）每天下午6点前这种有机蔬菜的日销售量（单位：千克），得到如下统计数据.（注：视频率为概率，
）.
(1)在接下来的2天中，设为下午6点前的销售量不少于350千克的天数，求的分布列和数学期望；
(2)若该超市以当天的利润期望值为决策依据，当购进350千克的期望值比购进400千克的期望值大时，求
的最小值.
）.每天下午6点前的销售量/千克 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 |
天数 | 10 | 10 |
|
| 5 |
为下午6点前的销售量不少于350千克的天数，求的分布列和数学期望；(2)若该超市以当天的利润期望值为决策依据，当购进350千克的期望值比购进400千克的期望值大时，求
的最小值.
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2022-12-01更新
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968次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第四次一轮复习检测数学试题
7 . 2022年，某省启动高考综合改革，改革后，不再分文理科，改为采用是“
”模式，“3”是语文、外语、数学三科必考，“1”是在物理与历史两科中选择一科，“2”是在化学，生物，政治，地理四科中选择两科作为高考科目，某学校为做好选课走班教学，给出三种可供选择的组合进行模拟选课，其中A组合：物理、化学、生物，B组合：历史、政治、地理，C组合：物理、化学、地理.根据选课数据得到，选择A组合的概率为
，选择B组合的概率为
，选择C组合的概率为，甲、乙、丙三位同学每人选课是相互独立的.
(1)求这三位同学恰好有两位同学选择相同组合的概率.
(2)记X表示这三人中选择含地理的组合的人数，求X的分布列及数学期望.
”模式，“3”是语文、外语、数学三科必考，“1”是在物理与历史两科中选择一科，“2”是在化学，生物，政治，地理四科中选择两科作为高考科目，某学校为做好选课走班教学，给出三种可供选择的组合进行模拟选课，其中A组合：物理、化学、生物，B组合：历史、政治、地理，C组合：物理、化学、地理.根据选课数据得到，选择A组合的概率为，选择B组合的概率为，选择C组合的概率为，甲、乙、丙三位同学每人选课是相互独立的.(1)求这三位同学恰好有两位同学选择相同组合的概率.
(2)记X表示这三人中选择含地理的组合的人数，求X的分布列及数学期望.
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2022-10-30更新
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1113次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题
云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题10-2 概率统计（解答题）-1（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（2）（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-2
名校
解题方法
8 . 漳州某地准备建造一个以水仙花为主题的公园.在建园期间，甲､乙､丙三个工作队负责采摘及雕刻水仙花球茎.雕刻时会损坏部分水仙花球茎，假设水仙花球茎损坏后便不能使用，无损坏的全部使用.已知甲､乙､丙工作队所采摘的水仙花球茎分别占采摘总量的25%，35%，40%，甲､乙､丙工作队采摘的水仙花球茎的使用率分别为0.8，0.6，0.75（水仙花球茎的使用率
）.
(1)从采摘的水仙花球茎中有放回地随机抽取三次，每次抽取一颗，记甲工作队采摘的水仙花球茎被抽取到的次数为
，求随机变量的分布列及期望；
(2)已知采摘的某颗水仙花球茎经雕刻后能使用，求它是由丙工作队所采摘的概率.
）.(1)从采摘的水仙花球茎中有放回地随机抽取三次，每次抽取一颗，记甲工作队采摘的水仙花球茎被抽取到的次数为
，求随机变量的分布列及期望；(2)已知采摘的某颗水仙花球茎经雕刻后能使用，求它是由丙工作队所采摘的概率.
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2022-09-11更新
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723次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题
云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-1福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
9 . 眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要，某中学为了解高二年级学生的视力情况，在“全国爱眼日”前，从高二年级学生中随机抽取男生、女生各50人进行视力检查，整理数据得到如下列联表：
(1)将列联表补充完整；
(2)根据（1）中的列联表，判断是否有
的把握认为“视力情况与性别有关”？
(3)若“视力不低于5.0”为“良好”，将频率视作概率，从全年级学生中任意选3人，记3人中视力良好的人数为随机变量，求的分布列及数学期望．
附：（
，其中
）
| 视力不低于5.0 | 视力低于5.0 | 合计 | |
| 男生 | 35 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 |
列联表补充完整；(2)根据（1）中的列联表，判断是否有
的把握认为“视力情况与性别有关”？(3)若“视力不低于5.0”为“良好”，将频率视作概率，从全年级学生中任意选3人，记3人中视力良好的人数为随机变量
，求的分布列及数学期望．附：（
，其中） | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 某农发企业计划开展“认领一分地，邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁，让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理，认领者可以随时前往体验农耕文化，所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查，随机抽取了100份有效问卷，部分统计数据如下表：
(1)请将上述列联表补充完整，试依据小概率值
的独立性检验，分析男性是否比女性更愿意参与活动；
(2)为了更详细的了解情况，在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组，观摩小组恰有男性4名，女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者，设免费体验者中男性人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：
，.
下表给出了
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
| 性别 | 参与意愿 | 合计 | |
| 愿意参与 | 不愿意参与 | ||
| 男性 | 48 | 60 | |
| 女性 | 18 | ||
| 合计 | 100 | ||
列联表补充完整，试依据小概率值的独立性检验，分析男性是否比女性更愿意参与活动；(2)为了更详细的了解情况，在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组，观摩小组恰有男性4名，女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者，设免费体验者中男性人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：
，.下表给出了
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2022-07-18更新
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837次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
