1 . 设件产品中含有件次品，从中抽取件进行调查，则查得次品数的数学期望为__________.

2 . 设随机变量，，若，则______.

3 . 在一个箱子中装有大小形状完全相同的有4个白球和3个黑球，现从中有放回地摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为X，黑球个数Y，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 根据历史资料显示，某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验种新药，在有关部门批准后，医院将此药给10位病人服用，试验方案为：若这10人中至少有2人痊愈，则认为该药有效，提高了治愈率；否则，则认为该药无效.
（1）如果在该次试验中有5人痊愈，院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受，记抽到痊愈的人的个数为，求的概率分布及数学期望；
（2）如果新药有效，将治愈率提高到了50%，求通过试验却认定新药无效的概率，并根据的值解释该试验方案的合理性.
（参考结论：通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件）

5 . 设服从的随机变量的期望和方差分别是与，则二项分布的参数的值为________，的值为_______．

6 . 经抽样调查知，高二年级有的学生数学成绩优秀.如果从全年级随机地选出50名学生，记其中数学成绩优秀的学生数为随机变量，则其期望的值为（       ）

A．

B．

C．25

D．

7 . 在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加.中国人民大学和法国调查公司益普索合作，调查了腾讯服务的6000名用户，从中随机抽取了60名，统计他们出门随身携带现金(单位：元)如茎叶图所示，规定：随身携带的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”.
   

	男性	女性	合计
手机支付族
非手机支付族
合计

（1）根据上述样本数据，将2×2列联表补充完整，并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关?
（2）用样本估计总体，若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户，这3位用户中“手机支付族”的人数为，求随机变量的期望；
（3）某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案，方案一：手机支付消费每满1000元可直减100元；方案二：手机支付消费每满1000元可抽奖2次，每次中奖的概率同为，且每次抽奖互不影响，中奖一次打9折，中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析，选择哪种优惠方案更划算?
附：

P(K2≥k0)	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

8 . 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是．

（1）分别求出小球落入袋和袋中的概率；
（2）在容器的入口处依次放入4个小球，记为落入袋中的小球的个数．求的分布列、数学期望和方差．

9 . 十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫.某县积极引导农民种植一种名贵中药材，从而大大提升了该县农民经济收入.2019年年底，某调查机构从该县种植这种名贵中药材的农户中随机抽取了100户，统计了他们2019年种植中药材所获纯利润（单位：万元）的情况，统计结果如下表所示：

分组
频数	10	15	45	20	10

（1）该县农户种植中药材所获纯利润（单位：万元）近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数（每组数据取区间的中点值），近似为样本方差.若该县有1万户农户种植了该中药材，试估算所获纯利润在区间内的户数；
（2）为答谢广大农户的积极参与，该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动，抽奖规则如下：在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球，其中红球1个，黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球，若取到红球，则停止取球；若取到黑球，则将黑球放回箱中，继续取球，但取球次数不超过10次.若农户取到红球，则中奖，获得2000元的奖励，若未取到红球，则不中奖.现农户张明参加了抽奖活动，记他取球的次数为随机变量.
①求张明恰好取球4次的概率；
②求的数学期望.（精确到0.001）
参考数据：，.若随机变量，则，.

10 . 设随机变量，且，则n为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10