1 . 在一次联考中某两校共有3000名学生参加，成绩的频率分布直方图如图所示：
（1）求在本次考试中成绩处于
内的学生人数.
（2）以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况，现从全省考生中随机选取3人，记成绩在110分（包含110）以上的考生人数为
，求的分布列和数学期望.
（1）求在本次考试中成绩处于
内的学生人数.（2）以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况，现从全省考生中随机选取3人，记成绩在110分（包含110）以上的考生人数为
，求的分布列和数学期望.
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2021-09-18更新
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1332次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设某幼苗从观察之日起，第
天的高度为
，测得的一些数据如下表所示：
作出这组数据的散点图发现：
与（天）之间近似满足关系式
，其中
，
均为大于0的常数．
（1）试借助一元线性回归模型，根据所给数据，用最小二乘法对，作出估计，并求出
关于的经验回归方程；
（2）在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机圈取了其中的3个点，记这3个点中幼苗的高度大于
的点的个数为
，其中为表格中所给的幼苗高度的平均数，试求随机变量的分布列和数学期望．
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
天的高度为，测得的一些数据如下表所示：| 第天 |  |  |  |  |  |  |  |
高度 |  | |  | |  |  |  |
与（天）之间近似满足关系式，其中，均为大于0的常数．（1）试借助一元线性回归模型，根据所给数据，用最小二乘法对
，作出估计，并求出关于的经验回归方程；（2）在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机圈取了其中的3个点，记这3个点中幼苗的高度大于
的点的个数为，其中为表格中所给的幼苗高度的平均数，试求随机变量的分布列和数学期望．附：对于一组数据
，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
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2021-09-15更新
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1890次组卷
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9卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习试题（3）山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第04讲 拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 设随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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688次组卷
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6卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷（已下线）4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)（已下线）7.4.2超几何分布（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
4 . 一个盒子中有大小、形状完全相同的m个红球和6个黄球.从盒中每次随机取出一个球，记下颜色后放回，共取5次，设取到红球的个数为X，若
，则m的值为________ .
，则m的值为
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2020-04-24更新
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253次组卷
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3卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 一袋中装有
个红球和
个黑球（除颜色外无区别），任取球，记其中黑球数为，则
为（ ）
个红球和个黑球（除颜色外无区别），任取球，记其中黑球数为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-12更新
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1708次组卷
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8卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题2019届浙江省绍兴市诸暨中学高三第一次新高考模拟数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（二）（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2超几何分布 第一课 解透课本内容
名校
解题方法
6 . 某校五四青年艺术节选拔主持人，现有来自高一年级参赛选手4名，其中男生2名;高二年级参赛选手4名，其中男生3名.从这8名参赛选手中随机选择4人组成搭档参赛.
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级”，求事件A发生的概率;
（Ⅱ）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级”，求事件A发生的概率;
（Ⅱ）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
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2020-02-16更新
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2323次组卷
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9卷引用：天津市蓟州区擂鼓台中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(二)数学试题
天津市蓟州区擂鼓台中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(二)数学试题天津市宝坻区2018-2019学年高二下学期期中数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（精讲）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步（续）—随机变量的分布与特征（B卷）宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
7 . 有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出
个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（ ）
个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（ ）A． 增加， 增加 | B．增加，减小 |
| C．减小，增加 | D．减小，减小 |
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2020-01-05更新
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5266次组卷
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31卷引用：江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）章节综合测试-随机变量及其分布（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题（已下线）【新东方】杭州高三数学试卷266浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高三上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题（已下线）7.4.2超几何分布（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第05讲 离散型随机变量及其分布列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2（已下线）随机变量及其分布（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）专题15离散型随机变量的分布列（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
8 . 随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．64 | B．128 | C．256 | D．32 |
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2019-09-23更新
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1218次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题1-5河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题广西来宾市2018-2019学年高二下学期期末教学质量调研考试数学（理科）试题（已下线）第07章 随机变量及其分布（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
9 . 已知随机变量满足条件～
，且
，那么
与
的值分别为
满足条件～，且，那么与的值分别为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-17更新
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592次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 某市交通管理有关部门对
年参加驾照考试的
岁以下的学员随机抽取
名学员，对他们的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明相关知识）进行两轮测试，并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩，记录数据如下：
（1）从年参加驾照考试的岁以下学员中随机抽取一名学员，估计这名学员抽测成绩大于或等于
分的概率；
（2）根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到分以上（含分）才算合格，从抽测的到号学员中任意抽取两名学员，记为抽取学员不合格的人数，求的分布列和数学期望．
年参加驾照考试的岁以下的学员随机抽取名学员，对他们的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明相关知识）进行两轮测试，并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩，记录数据如下：学员编号 |
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科目三成绩 |
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科目四成绩 |
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年参加驾照考试的岁以下学员中随机抽取一名学员，估计这名学员抽测成绩大于或等于分的概率；（2）根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到
分以上（含分）才算合格，从抽测的到号学员中任意抽取两名学员，记为抽取学员不合格的人数，求的分布列和数学期望．
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2019-09-17更新
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419次组卷
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2卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题
