1 . 下列命题中
A．已知随机变量 ，则 |
B．已知随机变量 ，若函数 为偶函数，则 |
| C．数据1，3，4，5，7，8，10的第80百分位数是8 |
D．样本甲中有 件样品，其方差为 ，样本乙中有 件样品，其方差为 ，则由甲乙组成的总体样本的方差为 |
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名校
解题方法
2 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕，本届亚运会共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目．同时，在保持40个大项目不变的前提下，增设电子竞技、霹雳舞两个竞赛项目．为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况，某学校进行了一次抽样调查，被调查的男女生人数相同，其中“了解”的学生中男生人数是女生的
倍．若统计发现在女生中“了解”和“不了解”的人数恰好一样多，应用卡方独立性检验提出零假设为
：该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别无关联，经计算得到
．
(1)根据频率稳定于概率的原理，分析性别是否会影响学生对杭州亚运会项目的了解情况；
(2)求被抽样调查的总人数，并依据小概率值
的卡方独立性检验，分析该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别是否有关联；
(3)用样本的频率估计概率，从该校全体学生中随机抽取10人，其中对亚运会项目“了解”的人数记为
，求随机变量的方差．
附：
倍．若统计发现在女生中“了解”和“不了解”的人数恰好一样多，应用卡方独立性检验提出零假设为：该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别无关联，经计算得到．(1)根据频率稳定于概率的原理，分析性别是否会影响学生对杭州亚运会项目的了解情况；
(2)求被抽样调查的总人数，并依据小概率值
的卡方独立性检验，分析该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别是否有关联；(3)用样本的频率估计概率，从该校全体学生中随机抽取10人，其中对亚运会项目“了解”的人数记为
，求随机变量的方差．附：
a | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-19更新
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313次组卷
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3卷引用：浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的第70百分位数为8 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
C．若随机变量 ，且 ，则 |
D．对一组样本数据 进行分析，由此得到的线性回归方程为： ，至少有一个数据点在回归直线上 |
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2023-05-18更新
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1410次组卷
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3卷引用：浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题
4 . 已知变量X，Y满足回归模型
，令
，利用
，
的样本数据得到经验回归直线方程
，则根据样本数据估计变量X的方差为______ .
，令，利用，的样本数据得到经验回归直线方程，则根据样本数据估计变量X的方差为
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名校
5 . 已知袋子中有
个红球和
个蓝球，现从袋子中随机摸球，则下列说法正确的是（ ）
个红球和个蓝球，现从袋子中随机摸球，则下列说法正确的是（ ）A．每次摸 个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第 次摸到红球的概率为 |
B．每次摸个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第次摸到红球的条件下，第次摸到红球的概率为 |
C．每次摸出个球，摸出的球观察颜色后放回，连续摸次后，摸到红球的次数的方差为 |
D．从中不放回摸 个球，摸到红球的个数 的概率是 |
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