名校
解题方法
1 . 甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”,即通过对毕业生进行笔试,面试,模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生,已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核,当3项程序均通过后即可签约.去年,该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核放弃签约的情况).
今年,该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”,假定他参加各程序的结果相互不影响,且他的辅导员作出较客观的估计:小明通过甲地的每项程序的概率均为
,通过乙地的各项程序的概率依次为
,
,m,其中0<m<1.
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关;
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A,B,他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y.当E(X)>E(Y)时,证明:P(A)>P(B).
参考公式与临界值表:
,n=a+b+c+d.
性别 人数 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 |
男生 | 45 | 15 |
女生 | 60 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关;
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A,B,他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y.当E(X)>E(Y)时,证明:P(A)>P(B).
参考公式与临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-11-04更新
|
964次组卷
|
6卷引用:福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 某环保小组为了检测
(
且
)条河流是否含有某种细菌,现对这
条河流进行取样检测(每一条河流取一份水样样本).以往的检测方法是将样本逐份检测,为了提高检测的效率,该环保小组设计了混合检测法,其步骤如下:将其中
(
且
)份水样样本分别取样混合在一起检测,若检测结果不含该细菌,则这
份水样样本只要检测这一次即可;若检测结果含有该细菌,为了明确这
份水样究竟哪份或哪几份含有该细菌,需要对这
份再逐份检测,此时这
份水样样本的检测总次数为
.针对这
份水样样本,先采取混合检测,剩余的水样样本再逐份检测.假设在接受检测的水样样本中,每份样本是否含有该细菌相互独立,且每份样本含有该细菌的概率均为
.
(1)若
,
,设所有水样样本检测结束时检测总次数为
,求
的分布列;
(2)假设
,在混合检测中,取其中
(
且
)份水样样本,记这
份样本需要检测的总次数为
.若
的数学期望
,求
(用
表示),并求当
时
的估计值(结果保留三位有效数字).
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac69e6db1df13ed64756b4f391ae9fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f364bd19eda02fa19a278441b2aa401b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd0971a0dad04b09fab7c3f0eafe5b24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0623207595425920f16e76a7f8f268b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e5452b0fa2c8df15202c7be576ee57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8633448b048b77aff816be9a0db559a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff2aa68223dfc02f39d7d10fa005387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f98137e493f03dd19281b2ff4ccc6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72800f7ce52e89b05d8d9241c4bd35e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d31251aec52e0833858cb3041ffb2120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f466333586683e8a675f9c613119ac3c.png)
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名校
3 . 随着科技的发展,网络已逐逐渐融入了人们的生活.在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西,在网上付款即可,两三天就会送到自己的家门口,如果近的话当天买当天就能送到,或着第二天就能送到,所以网购是非常方便的购物方式,某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数
(单位:人)与时间
(单位:年)的数据,列表如下:
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合
与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(计算结果精确到0.01).(若
,则线性相关程度很高,可用线性线性回归模型拟合)
附:相关系数公式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9ae1115fb9bd2f5b31ef6aa2a1240c.png)
,参考数据
.
(2)某网购专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满600元可减100元;
方案二:金额超过600元可抽奖三次,每次中奖的概率都为都为
,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.
①两位顾客都购买了1050元的产品,求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率.
②如果你打算购买1000元的产品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90c998886b1483221a5b4941f6e874c.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
附:相关系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9ae1115fb9bd2f5b31ef6aa2a1240c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b96b6a693be70ee82451819c0cc28b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a46f6d286629d6cb3736c6805bde4f.png)
(2)某网购专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满600元可减100元;
方案二:金额超过600元可抽奖三次,每次中奖的概率都为都为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
①两位顾客都购买了1050元的产品,求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率.
②如果你打算购买1000元的产品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
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2018-04-27更新
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1425次组卷
|
8卷引用:山东省滨州市2018-2019学年高二下学期期中数学试题
4 . 某生物研究小组准备探究某地区蜻蜓的翼长分布规律,据统计该地区蜻蜓有
两种,且这两种的个体数量大致相等,记
种蜻蜓和
种蜻蜓的翼长(单位:
)分别为随机变量
,其中
服从正态分布
,
服从正态分布
.
(Ⅰ)从该地区的蜻蜓中随机捕捉一只,求这只蜻蜓的翼长在区间
的概率;
(Ⅱ)记该地区蜻蜓的翼长为随机变量
,若用正态分布
来近似描述
的分布,请你根据(Ⅰ)中的结果,求参数
和
的值(精确到0.1);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从该地区的蜻蜓中随机捕捉3只,记这3只中翼长在区间
的个数为
,求
的分布列及数学期望(分布列写出计算表达式即可).
注:若
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb398137779190b35492d9f06d5fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c214cc074cf24aa90f2dfb01de102a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285ebeb817033552af0f67d73496de4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/251f75fa86b905a2616ec2762d7f7aa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5849eaa8f3a7122ee92fb55f4b362fc.png)
(Ⅰ)从该地区的蜻蜓中随机捕捉一只,求这只蜻蜓的翼长在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08fe763a71976c3a8de837e1b4a3f335.png)
(Ⅱ)记该地区蜻蜓的翼长为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d768b45940249b92c7de69ca3bfb410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08e2ceedae2559a314a877439b8de231.png)
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从该地区的蜻蜓中随机捕捉3只,记这3只中翼长在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a36b5f3a3b485fa37df9c6575d499736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
注:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db5f0cb8603471163cf0e3938a5039a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008c275c8688fa0821245614f54a12cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256181dd02e41f3a9eadf1de097f472e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd5de2f466b858a78245dffd6809928.png)
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2020-04-16更新
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582次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.5 正态分布
5 . 近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用
表示活动推出的天数,
表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:
根据以上数据,绘制了如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/7e8b8f1f-4c77-40da-bcb6-f42f7a11fdfc.png?resizew=171)
(1)根据散点图判断,在推广期内,
与
均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次
关于活动推出天数
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表l中的数据,求
关于
的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如表所示:
已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客,享受7折优惠的概率为
,享受8折优惠的概率为
,享受9折优惠的概率为
.根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,估计一名乘客一次乘车的平均费用.
参考数据:
其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/7e8b8f1f-4c77-40da-bcb6-f42f7a11fdfc.png?resizew=171)
(1)根据散点图判断,在推广期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62eb9f140d878551b5745b4d4d503e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef6bc9a304a6aa8f64081d5a05932e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表l中的数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如表所示:
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
比例 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d9c3457bb110ade51370f2eed4a0b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb84f6fbac102ccf326b2223d69cb7cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
参考数据:
66 | 1.54 | 2.711 | 50.12 | 3.47 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a2ec06cccc9dbca6d66042e87d0d0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14a4bac7da9bdef0e9590c1f7f81b7b7.png)
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解题方法
6 . 在一次数学随堂小测验中,有单项选择题和多项选择题两种.单项选择题,每道题四个选项中仅有一个正确,选择正确得5分,选择错误得0分;多项选择题,每道题四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是
.问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率;
(2)小明同学在做某道多项选择题时,发现该题的四个选项他均无把握判断正误,于是他考虑了以下两种方案:方案①单选:在四个选项中,等可能地随机选择一个;方案②多选:在有可能是正确答案的所有选项组合(如
、
等)中,等可能地随机选择一种.若该多项选择题有三个选项是正确的,请从数学期望的角度分析,小明应选择何种方案,并说明理由.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)小明同学在做某道多项选择题时,发现该题的四个选项他均无把握判断正误,于是他考虑了以下两种方案:方案①单选:在四个选项中,等可能地随机选择一个;方案②多选:在有可能是正确答案的所有选项组合(如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
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415次组卷
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3卷引用:模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版
7 . 为贯彻中共中央、国务院2023年一号文件,某单位在当地定点帮扶某村种植一种樱桃,并把这种露天种植的樱桃搬到了大棚里,收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的樱桃的箱数
(单位:箱)与成本
(单位:千元)的关系如下:
与
可用回归方程
(其中
,
为常数)进行模拟.
(1)若农户卖出的该樱桃的价格为100元/箱,试预测该水果200箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续30天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这30天的情况来估计相应的概率,一个运输户拟购置
辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利520元;若未发车,则每辆车每天平均亏损220元.试比较
和
时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69fdf9c7bb69c6d5acb9538ce936288c.png)
线性回归直线
中,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 1 | 3 | 4 | 6 | 7 |
![]() | 5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a141157650155617be36854407e5b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
(1)若农户卖出的该樱桃的价格为100元/箱,试预测该水果200箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续30天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这30天的情况来估计相应的概率,一个运输户拟购置
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/3fea7890-08ff-411d-b6f6-f867fe4cfc1f.png?resizew=223)
参考数据与公式:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5a6bb3acdb5e690d71a5b15c5cc44bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71f211ec5936603c5cbe8b3fe57276a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69fdf9c7bb69c6d5acb9538ce936288c.png)
线性回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b194ee57103fe034c373ea8fd18bf2a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f73bd80e8d7ae1ca4a8d3fb4a3d2b58.png)
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名校
8 . 为贯彻中共中央、国务院2023年一号文件,某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓,并把这种露天种植的草莓搬到了大棚里,收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的草莓的箱数
(单位:箱)与成本
(单位:千元)的关系如下:
与
可用回归方程
(其中
为常数)进行模拟.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/0a7d50a5-a908-4c8f-b305-d0a581c9339f.png?resizew=226)
(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置
辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试比较
和
时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设
,则
线性回归直线
中,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
1 | 3 | 4 | 6 | 7 | |
5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2303bd7148062d66f25b02f690057d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f886f1c7dd2c27d0ed98984219a937.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/0a7d50a5-a908-4c8f-b305-d0a581c9339f.png?resizew=226)
(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
参考数据与公式:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5a6bb3acdb5e690d71a5b15c5cc44bc.png)
0.54 | 6.8 | 1.53 | 0.45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2303bd7148062d66f25b02f690057d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d670cdf8ce3f59e43d7e87bbfa1d000.png)
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2023-02-03更新
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848次组卷
|
9卷引用:综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)
(已下线)综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷
名校
9 . 直播带货是扶贫助农的一种新模式,这种模式是利用主流媒体的公信力,聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条,切实助力贫困地区农民脱贫增收.某贫困地区有统计数据显示,2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示.若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(
岁~
岁)和“非年轻人”(
岁及以下或者
岁及以上)两类,将一周内使用的次数为
或
以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为
或不足
的称为“不常使用直播销售用户”,则“经常使用直播销售用户”中有
是“年轻人”.
的样本,请你根据图表中的数据,完成
列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
(2)某投资公司在2021年年初准备将
万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利
,可能亏损
,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
,
,
;
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利
,可能亏损
,可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
,
,
.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:
其中:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74b4600aec2c84cc0c3447574f11ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bbb0e8bcaf05c92ce1e616ece120b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41840af35e218a5639a2eff4d80b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0027bac3e5bdeaccf6429e9835cb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-08-11更新
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311次组卷
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11卷引用:江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学(文)试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计
解题方法
10 . 十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫,某县积极引导农民种植一种优质黄桃作为帮助农民脱贫致富的主导产业,从而大大提升了该县村民的经济收入,去年黄桃喜获丰收,从中随机抽取100个.测量这些黄桃的横径,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/27/2536694066814976/2543305621798912/STEM/b186e347-3c1b-4246-872d-4962c1da5e66.png?resizew=342)
(1)求这1000个黄桃横径的众数和中位数(结果保留一位小数);
(2)根据频率分布直方图,可以认为全县丰收的黄桃横径值
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(i)若规定横径为
的为一级果,试估计这1000个横桃中一级果的个数;
(ii)为答谢广大农户的积极参与,某调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个,让农户从箱子中随机取出一个球,若取到红球,则抽奖结束;若取到黑球,则将黑球放回箱中,让他继续取球,直到取到红球为止(取球次数不超过3次).若农户取到红球,则视为中奖,获得2000元的奖励,若一直未取到红球,则视为不中奖,现农户李四参加了抽奖活动,记他抽奖结束时取球的总次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
(附
,
,
,
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0ac7a0bad0d4549955bbf7c817080.png)
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/27/2536694066814976/2543305621798912/STEM/b186e347-3c1b-4246-872d-4962c1da5e66.png?resizew=342)
(1)求这1000个黄桃横径的众数和中位数(结果保留一位小数);
(2)根据频率分布直方图,可以认为全县丰收的黄桃横径值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae3d0efe88f92620766a5b44bf8c6be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebd24ff75f5810ffca26edb6e34dd255.png)
(i)若规定横径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc9734a85c4d8d343ca78ae3cdd066c.png)
(ii)为答谢广大农户的积极参与,某调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个,让农户从箱子中随机取出一个球,若取到红球,则抽奖结束;若取到黑球,则将黑球放回箱中,让他继续取球,直到取到红球为止(取球次数不超过3次).若农户取到红球,则视为中奖,获得2000元的奖励,若一直未取到红球,则视为不中奖,现农户李四参加了抽奖活动,记他抽奖结束时取球的总次数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00cd78cc68aac4c289f7a430020cdb5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bfecb9dfa8a47603d0abef26eba2354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c4c4e8b1de9d086a49a5bb7bd0dc115.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163d4b11aed39de9a65b08af2f36851a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1f6258807620a4e20f498f04424e35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308c1f46f9db3f88fb1779724ba002b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0ac7a0bad0d4549955bbf7c817080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbd9d5bf6dd3a5bd1e200d2f23e75301.png)
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