1 . 2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮（含义：“北京欢迎你”）．现有8个相同的盒子，每个盒子中有一只福娃，每种福娃的数量如下表：

福娃名称	贝贝	晶晶	欢欢	迎迎	妮妮
数 量	2	2	2	1	1

从中随机地选取5只．
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率；
（2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；……．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值．（结果保留一位小数）

2 . 车站每天8：00~9∶00，9：00~10：00都恰有一辆客车到站，8：00~9：00到站的客车A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次为;9：00~10：00到站的客车B可能在9：10，9：30,9：50到站，其概率依次为.
(1)旅客甲8;00到站，设他的候车时间为，求的分布列和；
(2)旅客乙8:20到站，设他的候车时间为,求的分布列和.

3 . 在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中，海上自卫队准备用射击的方法引爆从海上游漂流过来的一个大型汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是．
（1）求油罐被引爆的概率；
（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ．求ξ的分布列及Eξ．（结果用分数表示）

4 . 某电视台为了宣传某沿江城市经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动对岁的人群随机抽取人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”，统计数据结果如下表：

组数	分组	回答正确人数	占本组的频率
第组
第组
第组

（1）分别求出、、的值；
（2）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率，规定年龄在内回答正确的得奖金元，年龄在内回答正确的得奖金元.主持人随机请一家庭的两个成员（父亲岁，孩子岁）回答正确，求该家庭获得奖金的分布列及数学期望（两人回答问题正确与否相互独立）.

5 . 奖器有个小球，其中个小球上标有数字，个小球上标有数字，现摇出个小球，规定所得奖金（元）为这个小球上记号之和.
（1）求奖金为9元的概率;
（2）求此次摇奖获得奖金数额的分布列，求此次摇奖获得奖金数额期望．

6 . 甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为l，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为ξ，当可通过的信息量ξ≥6，则可保证信息通畅．
（1）求线路信息通畅的概率；
（2）求线路可通过的信息量ξ的分布列及期望.

7 . 某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数．
(1)请列出X的分布列；
(2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．

8 . 某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门,再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令ξ表示走出迷宫所需的时间.
(1)求ξ的分布列;
(2)求ξ的数学期望.