解题方法
1 . 某学校开展社会实践进社区活动,高二某班有六名男生和四名女生报名参加活动,从中随机一次性抽取5人参加社区活动,其余5人参加社区活动.
(1)求参加社区活动的同学中包含且不包含的概率;
(2)用表示参加社区活动的女生人数,求的分布列和数学期望.
(1)求参加社区活动的同学中包含且不包含的概率;
(2)用表示参加社区活动的女生人数,求的分布列和数学期望.
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解题方法
2 . 设随机变量X的分布列为
(1)求常数a的值;
(2)求随机变量X的数学期望;
(3)求和.
X | 1 | ||||
P | a | 2a | 3a | 4a | 5a |
(2)求随机变量X的数学期望;
(3)求和.
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名校
3 . 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项.题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
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7日内更新
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302次组卷
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4卷引用:四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷
四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
4 . “绿色出行,低碳环保”的理念已经深入人心,逐渐成为新的时尚甲、乙、丙三人为响应“绿色出行,低碳环保”号召,他们计划6月1日选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响,其中,甲选择“共享单车”的概率为,乙选择“共享单车”的概率为,丙选择“共享单车”的概率为.
(1)若有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)记甲、乙、丙三人中选择“共享单车”出行的人数为X,求X的分布列与数学期望.
(1)若有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)记甲、乙、丙三人中选择“共享单车”出行的人数为X,求X的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
5 . 在的二项式展开式的所有项中,依次不放回地抽取两项,且每一项被取到的可能性相等.
(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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2024-05-16更新
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864次组卷
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4卷引用:四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 条件概率与全概率公式(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
6 . 甲、乙两人准备进行台球比赛,比赛规定:一局中赢球的一方作为下一局的开球方.若甲开球,则本局甲赢的概率为,若乙开球,则本局甲赢的概率为,每局比赛的结果相互独立,且没有平局,经抽签决定,第1局由甲开球.
(1)求第3局甲开球的概率;
(2)设前4局中,甲开球的次数为,求的分布列及期望.
(1)求第3局甲开球的概率;
(2)设前4局中,甲开球的次数为,求的分布列及期望.
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2024-05-12更新
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1403次组卷
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3卷引用:四川省射洪中学校2024届高三高考考前热身理科数学试题
名校
解题方法
7 . 抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子,所得的点数分别为a,b,记的取值为随机变量X,其中表示不超过的最大整数.
(1)求在的条件下,的概率;
(2)求X的分布列及其数学期望.
(1)求在的条件下,的概率;
(2)求X的分布列及其数学期望.
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2024-03-23更新
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1732次组卷
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3卷引用:四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 某半导体公司打算对生产的某批蚀刻有电源管理芯片的晶圆进行合格检测,已知一块直径为的完整的晶圆上可以切割若干块电源芯片,检测方法是:依次检测一块晶圆上的任意4块电源芯片.若4块电源芯片均通过检测,再检测该晶圆其他位置的1块电源芯片,若通过检测,则该块晶圆合格;若恰好3块电源芯片通过检测,再依次检测该晶圆其他位置的2块电源芯片,若都通过检测,则该块晶圆也视为合格,其他情况均视为该块晶圆不合格.假设晶圆上的电源芯片通过检测的概率均为,且“各块芯片是否通过检测”相互独立.
(1)求一块晶圆合格的概率;
(2)已知检测每块电源芯片所需的时间为10秒,若以“一块晶圆是否合格”为标准,记检测一块晶圆所需的时间为(单位:秒),求的分布列及数学期望.
(1)求一块晶圆合格的概率;
(2)已知检测每块电源芯片所需的时间为10秒,若以“一块晶圆是否合格”为标准,记检测一块晶圆所需的时间为(单位:秒),求的分布列及数学期望.
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2024-03-14更新
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195次组卷
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2卷引用:四川省部分校2023-2024学年高三下学期第二次联考理科数学试题
名校
9 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
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2024-02-14更新
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1032次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
10 . 某大型企业生产的产品细分为10个等级,为了解这批产品的等级分布情况,从流水线上随机抽取了1000件进行检测、分类和统计,并依据以下规则对产品进行评分:检测到1级到3级的评为优秀,检测到4级到6级的评为良好,检测到7级到9级的评为合格,检测到10级的评为不合格.以下把频率视为概率,现有如下检测统计表:
(1)从这1000件产品中随机抽取1件,请估计这件产品评分为良好或优秀的概率;
(2)从该企业的流水线上随机抽取4件产品,设这一件产品中评分为优秀的产品个数为,求的分布列、期望.
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 10 | 90 | 100 | 150 | 150 | 200 | 100 | 100 | 50 | 50 |
(2)从该企业的流水线上随机抽取4件产品,设这一件产品中评分为优秀的产品个数为,求的分布列、期望.
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