名校
1 . 跑步是一种方便的体育锻炼方法,坚持跑步可以增强体质,提高免疫力.某数学兴趣小组成员从某校大学生中随机抽取100人,调查他们是否喜欢跑步,得到的数据如表所示.
(1)依据的独立性检验,能否认为该校大学生是否喜欢跑步与性别有关?
(2)该数学兴趣小组成员为进一步调查该校大学生喜欢跑步的原因,采用分层抽样的方法从样本中喜欢跑步的大学生中随机抽取11人,再从这11人中随机抽取4人进行调查,记最后抽取的4人中,女大学生的人数为X,求X的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据;
性别 | 跑步 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 15 | 25 | 40 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
(1)依据的独立性检验,能否认为该校大学生是否喜欢跑步与性别有关?
(2)该数学兴趣小组成员为进一步调查该校大学生喜欢跑步的原因,采用分层抽样的方法从样本中喜欢跑步的大学生中随机抽取11人,再从这11人中随机抽取4人进行调查,记最后抽取的4人中,女大学生的人数为X,求X的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据;
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-05-08更新
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752次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . A盒子中有6个小球,B盒子中有8个小球,甲、乙两人玩摸球游戏,约定:甲先投掷一枚质地均匀的骰子,若骰子朝上的点数为偶数,则从A盒子中取出2个小球放入B盒子,否则从A盒子中取出3个小球放入B盒子,乙再投掷一枚质地均匀的骰子,若骰子朝上的点数大于4,则从B盒子中取出3个小球放入A盒子,否则从B盒子中取出2个小球放入A盒子,整个游戏过程为一个回合.
(1)求第一个回合后两个盒子中小球个数相同的概率;
(2)两个回合后,记两个盒子中小球的个数分别为,求的分布列与期望.
(1)求第一个回合后两个盒子中小球个数相同的概率;
(2)两个回合后,记两个盒子中小球的个数分别为,求的分布列与期望.
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2024-04-08更新
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333次组卷
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2卷引用:陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 某商场举行“庆元宵,猜谜语”的促销活动,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1,2,3的空心小球,球内装有难度不同的谜语.每次随机抽取2个小球,答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语,答错则终止游戏.已知标号为1,2,3的小球个数比为1:2:1,且盒中2号球的个数为4.
(1)求取到异号球的概率;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
(1)求取到异号球的概率;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
球号 | 1号球 | 3号球 |
答对概率 | 0.8 | 0.5 |
奖金 | 100 | 500 |
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2024-03-31更新
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284次组卷
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4卷引用:陕西省礼泉县2023-2024学年第二学期期中质量调研高二数学
陕西省礼泉县2023-2024学年第二学期期中质量调研高二数学宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
4 . 陕西省从2022年秋季启动新高考,新高考“”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语,“1”为首选科目,要求从物理、历史2门科目中确定1门,“2”为再选科目,要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门,共计产生12种组合.某班有学生50名,在选科时,首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示:
附:,其中.
(1)根据表中的数据,判断是否有的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择历史的10名学生中任意抽取3名同学参加学校“铭记历史,强国有我”演讲比赛,设为抽取的三名学生中女生的人数,求的分布列,并求数学期望和方差.
历史 | 物理 | 合计 | |
男生 | 2 | 23 | 25 |
女生 | 8 | 17 | 25 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)从选择历史的10名学生中任意抽取3名同学参加学校“铭记历史,强国有我”演讲比赛,设为抽取的三名学生中女生的人数,求的分布列,并求数学期望和方差.
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名校
解题方法
5 . 小甲参加商场举行的玩游戏换代金券的活动.若参与A游戏,则每次胜利可以获得该商场150元的代金券;若参与B游戏,则每次胜利可以获得该商场200元的代金券;若参与C游戏,则每次胜利可以获得该商场300元的代金券.已知每参与一次游戏需要成本100元,且小甲每次游戏胜利与否相互独立.
(1)若小甲参加4次A游戏,每次获胜的概率为,记其最终获得450元代金券的概率为,求函数的极大值点;
(2)在(1)的条件下,记小甲参加A,B,C游戏获胜的概率分别为,,.若小甲只玩一次游戏,试通过计算说明,玩哪种游戏小甲获利的期望最大.
(1)若小甲参加4次A游戏,每次获胜的概率为,记其最终获得450元代金券的概率为,求函数的极大值点;
(2)在(1)的条件下,记小甲参加A,B,C游戏获胜的概率分别为,,.若小甲只玩一次游戏,试通过计算说明,玩哪种游戏小甲获利的期望最大.
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2024-03-09更新
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1353次组卷
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6卷引用:华大新高考联盟(老教材全国卷)2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
华大新高考联盟(老教材全国卷)2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(理)试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题07 概率与统计综合问题(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
解题方法
6 . 盒中有标记数字1,2,3,4的小球各2个,随机一次取出3个小球.
(1)求取出的3个小球上的数字两两不同的概率;
(2)记取出的3个小球上的最小数字为,求的分布列及数学期望.
(1)求取出的3个小球上的数字两两不同的概率;
(2)记取出的3个小球上的最小数字为,求的分布列及数学期望.
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2024-01-19更新
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7042次组卷
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6卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-192024年九省联考试卷分析及真题鉴赏(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 随着疫情时代的结束,越来越多的人意识到健康的重要性,更多的人走出家门,走进户外.近期文旅消费加速回暖,景区人流不息、酒店预订爆满、市集红红火火,旅游从业者倍感振奋.某乡村旅游区开发了一系列的娱乐健身项目,其中某种游戏对抗赛,每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,两人约定其中一人比另一人多赢两局就停止比赛,每局比赛相互独立.设比赛结束时比赛进行的局数为.附:当时,.求:
(1)当时,甲赢得比赛的概率;
(2)的数学期望.
(1)当时,甲赢得比赛的概率;
(2)的数学期望.
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2024-01-17更新
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669次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学(理)试题(二)
2024高三·全国·专题练习
名校
8 . 某短视频软件经过几年的快速发展,深受人们的喜爱,该软件除了有娱乐属性外,也可通过平台推送广告.某公司为了宣传新产品,现有以下两种宣传方案:
方案一:投放该平台广告,据市场调研,其收益X分别为0元,20万元,40万元,且,期望.
方案二:投放传统广告,据市场调研,其收益Y分别为10万元,20万元,30万元,其概率依次为.
(1)请写出方案一的分布列,并求方差;
(2)请你根据所学的统计知识给出建议,该公司宣传应该投放哪种广告?并说明你的理由.
方案一:投放该平台广告,据市场调研,其收益X分别为0元,20万元,40万元,且,期望.
方案二:投放传统广告,据市场调研,其收益Y分别为10万元,20万元,30万元,其概率依次为.
(1)请写出方案一的分布列,并求方差;
(2)请你根据所学的统计知识给出建议,该公司宣传应该投放哪种广告?并说明你的理由.
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2024-01-07更新
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608次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题02 结论探索型【练】【北京版】(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省东莞市七校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
9 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠,以味道甜脆,甘美可口,老幼皆宜,营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重(单位:克),将得到的数据按[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示.(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
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2023-12-25更新
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1166次组卷
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8卷引用:陕西省商洛市2024届高三一模数学(理)试题
陕西省商洛市2024届高三一模数学(理)试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 电网公司将调整电价,为此从某社区随机抽取100户用户进行月用电量调查,发现他们的月用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从月用电量不低于的用户中抽9户用户,再从这9户用户中随机抽取3户,记月用电量在区间内的户数为,试求的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从月用电量不低于的用户中抽9户用户,再从这9户用户中随机抽取3户,记月用电量在区间内的户数为,试求的分布列和数学期望.
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2023-12-24更新
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482次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题