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1 . 在某次世界乒乓球锦标赛的团体比赛中,中国队将对阵韩国队.比赛实行5局3胜制,根据以往战绩,中国队在每一局中获胜的概率都是
(1)求中国队以3:0的比分获胜的概率;
(2)求中国队在先失1局的前提下获胜的概率;
(3)假设全场比赛的局数为随机变量X,在韩国队先胜第一局的前提下,求X的分布列和数学期望.
(1)求中国队以3:0的比分获胜的概率;
(2)求中国队在先失1局的前提下获胜的概率;
(3)假设全场比赛的局数为随机变量X,在韩国队先胜第一局的前提下,求X的分布列和数学期望.
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2024-09-03更新
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382次组卷
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3卷引用:江苏省常州市金坛第一中学2025届高三上学期开学摸底检测数学试题
名校
解题方法
2 . 甲、乙两队要举行一场排球比赛,双方约定采用“五局三胜”制.已知甲队每局获胜的概率为,乙队每局获胜的概率为.
(1)求乙队以的比分获胜的概率;
(2)设确定比赛结果需要比赛局,求的分布列及数学期望.
(1)求乙队以的比分获胜的概率;
(2)设确定比赛结果需要比赛局,求的分布列及数学期望.
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解题方法
3 . 袋中有形状、大小完全相同的4个球,编号分别为,从袋中取出2个球,以X表示取出的2个球中的最大号码.
(1)写出X的分布列;
(2)求X的均值与方差.
(1)写出X的分布列;
(2)求X的均值与方差.
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解题方法
4 . 2024年世界羽毛球男、女团体锦标赛(汤姆斯杯、尤伯杯)5日在四川成都落下帷幕,中国男女队在决赛中分别以3比1和3比0的比分战胜印度尼西亚男女队,捧起汤姆斯杯和尤伯杯.其中,中国女队是第16次捧起尤伯杯,中国男队则是第11次获得汤姆斯杯.羽毛球汤姆斯杯决赛实行五场三胜制,每场比赛采取三局两胜制,每一局比赛一方先得21分且领先至少2分则该局获胜;否则继续比赛,先领先2分的选手获胜.若双方打成29平,则先取得30分的一方直接赢得该局比赛.在整个比赛过程中,赢得一球得1分,并继续发球:否则对方得1分,并交换发球.已知在一场汤姆斯杯决赛中,若选手甲发球且甲获胜的概率为,选手乙发球且甲获胜的概率为,每一球比赛的结果相互独立.现甲、乙两名选手比赛至27平,且由甲发球.
(1)求甲共发两次球赢得比赛的概率;
(2)求甲以的比分赢得比赛的概率;
(3)记比赛结束时乙发球的次数为,求的分布列及期望.
(1)求甲共发两次球赢得比赛的概率;
(2)求甲以的比分赢得比赛的概率;
(3)记比赛结束时乙发球的次数为,求的分布列及期望.
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5 . 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项.题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
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2024-06-19更新
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348次组卷
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4卷引用:高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 设集合为的非空子集,随机变量X,Y分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值.
(1)若的概率为,求;
(2)若,求且的概率;
(3)求随机变量的均值.
(1)若的概率为,求;
(2)若,求且的概率;
(3)求随机变量的均值.
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2024-06-16更新
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295次组卷
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2卷引用:江苏省苏州大学2024届高三下学期高考考前数学指导卷
名校
解题方法
7 . 已知函数,随机变量(),随机变量,X的期望为.
(1)当时,求;
(2)当时,求的表达式.
(1)当时,求;
(2)当时,求的表达式.
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解题方法
8 . 在三维空间中,单位立方体的顶点坐标可用三维坐标表示,其中.而在维空间中,以单位立方体的顶点坐标可表示为维坐标,其中.现有如下定义:在维空间中,,两点的曼哈顿距离为
(1)在3维单位立方体中任取两个不同顶点,试求所取两点的曼哈顿距离为1的概率;
(2)在维单位立方体中任取两个不同顶点,记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离
(i)求出的分布列与期望;
(ii)证明:随机变量的方差小于.
(1)在3维单位立方体中任取两个不同顶点,试求所取两点的曼哈顿距离为1的概率;
(2)在维单位立方体中任取两个不同顶点,记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离
(i)求出的分布列与期望;
(ii)证明:随机变量的方差小于.
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解题方法
9 . 在的二项式展开式的所有项中,依次不放回地抽取两项,且每一项被取到的可能性相等.
(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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2024-05-16更新
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941次组卷
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4卷引用:专题04 条件概率与全概率公式(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
(已下线)专题04 条件概率与全概率公式(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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解题方法
10 . 甲、乙两同学进行射击比赛,已知甲射击一次命中的概率为,乙射击一次命中的概率为,比赛共进行轮次,且每次射击结果相互独立,现有两种比赛方案,方案一:射击次,每次命中得2分,未命中得0分;方案二:从第一次射击开始,若本次命中,则得6分,并继续射击;若本次未命中,则得0分,并终止射击.
(1)设甲同学在方案一中射击轮次总得分为随机变量是,求;
(2)甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛,试确定的最小值,使得当时,甲的总得分期望大于乙.
(1)设甲同学在方案一中射击轮次总得分为随机变量是,求;
(2)甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛,试确定的最小值,使得当时,甲的总得分期望大于乙.
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2024-05-14更新
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568次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题