名校
1 . 气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
日最高气温t(单位:℃) | ||||
天数 | 6 | 12 | Y | Z |
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.
某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t(单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
日最高气温t(单位:℃) | ||||
日销售额X(千元) | 2 | 5 | 6 | 8 |
(1)求Y,Z的值;
(2)若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差;
(3)在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.
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2023-08-02更新
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165次组卷
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5卷引用:第8章 概率单元测试
第8章 概率单元测试(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们得分之和为,求的概率;
(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,分别求两种方案下小明、小红得分之和的分布列,并指出他们选择何种方案抽奖,得分之和的数学期望较大?
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们得分之和为,求的概率;
(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,分别求两种方案下小明、小红得分之和的分布列,并指出他们选择何种方案抽奖,得分之和的数学期望较大?
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名校
3 . 区教育局准备组织一次安全知识竞赛.某校为了选拔学生参赛,按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试,记A=“性别为男”,B=“得分超过85分”,且,,.
(1)完成下列2×2列联表,并根据小概率值α=0.001的独立性检验,能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关?
(2)学校准备分别选取参与测试的男生和女生前两名学生代表学校参加区级别的竞赛,已知男生获奖的概率为,女生获奖的概率为,记该校获奖的人数为X,求X的分布列与数学期望.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
(1)完成下列2×2列联表,并根据小概率值α=0.001的独立性检验,能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关?
性别 | 了解安全知识的程度 | 合计 | |
得分不超过85分的人数 | 得分超过85的人数 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-01更新
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776次组卷
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5卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 体检时,为了确定体检人是否患有某种疾病,需要对其血液进行化验,若结果呈阳性,则患有该疾病;若结果呈阴性,则未患有该疾病.已知每位体检人患有该疾病的概率均为0.1,而且每位体检人患有该疾病相互独立.现有5位体检人的血液检查,有以下两种化验方案:
方案甲:逐个检查每位体检人的血液;
方案乙:先将5位体检人的血液混在一起化验一次,若呈阳性,则再逐个化验;若呈阴性,则说明每位体检人均未患有该疾病,化验结束.
(1)若选择方案甲,设5人中呈阳性患者人数记为,求的分布列及数学期望;
(2)如果每次化验的费用为100元,求方案乙的平均化验费用.(参考数据:)
方案甲:逐个检查每位体检人的血液;
方案乙:先将5位体检人的血液混在一起化验一次,若呈阳性,则再逐个化验;若呈阴性,则说明每位体检人均未患有该疾病,化验结束.
(1)若选择方案甲,设5人中呈阳性患者人数记为,求的分布列及数学期望;
(2)如果每次化验的费用为100元,求方案乙的平均化验费用.(参考数据:)
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5 . 某市举办大型车展,为了解该市人民对此次大型车展的关注情况,在该市随机地抽取男性和女性各100人进行调查统计,得到如下列联表:
(1)能否有99%的把握认为男性和女性对此次大型车展的关注程度有明显差差异?
(2)有3位市民去参观此次大型车展,假设每人去新能源汽车展区的概率均为,且相互独立.设这3位市民参观新能源汽车展区的人数为,求的概率分布和数学期望.
附:
关注 | 不关注 | 合计 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 30 | 70 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)有3位市民去参观此次大型车展,假设每人去新能源汽车展区的概率均为,且相互独立.设这3位市民参观新能源汽车展区的人数为,求的概率分布和数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
6 . 已知某校高一有450名学生(其中男生250名,女生200名).为了给学生提供更为丰富的校园文化生活,学校增设了两门全新的校本课程A,B,学生根据自己的兴趣爱好在这两门课程中任选一门进行学习.学校统计了学生的选课情况,得到如下的列联表.
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为选择课程与性别有关?说明你的理由;
(2)从所有男生中按列联表中的选课情况进行分层抽样,抽出10名男生,再从这10名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程A的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
选择课程A | 选择课程B | 总计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 50 | ||
总计 |
(2)从所有男生中按列联表中的选课情况进行分层抽样,抽出10名男生,再从这10名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程A的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-03更新
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556次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
7 . “使用动物做医学实验是正确的,这样做能够挽救人的生命”.一机构为了解成年人对这种说法的态度(态度分为同意和不同意),在某市随机调查了200位成年人,得到如下数据:
(1)能否有99%的把握认为成年人对该说法的态度与性别有关?
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该市成年人中,随机抽取3人了解其对该说法的态度,记抽取的3人中持同意的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
男性 | 女性 | 合计 | |
同意 | 70 | 50 | 120 |
不同意 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该市成年人中,随机抽取3人了解其对该说法的态度,记抽取的3人中持同意的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-06-29更新
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436次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟(高二人教B)河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 某种季节性疾病可分为轻症、重症两种类型,为了解该疾病症状轻重与年龄的关系,在某地随机抽取了患该疾病的位病人进行调查,其中年龄不超过50岁的患者人数为,轻症占;年龄超过50岁的患者人数为,轻症占.
(1)完成下面的列联表.若要有99%以上的把握认为“该疾病症状轻重”与“年龄”有关,则抽取的年龄不超过50岁的患者至少有多少人?
附:(其中),.
(2)某药品研发公司安排甲、乙两个研发团队分别研发预防此疾病的疫苗,两个团队各至多安排2个周期进行疫苗接种试验,每人每次疫苗接种花费元.甲团队研发的药物每次疫苗接种后产生抗体的概率为,根据以往试验统计,甲团队平均花费为.乙团队研发的药物每次疫苗接种后产生抗体的概率为,每个周期必须完成3次疫苗接种,若第一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个疫苗接种周期.假设两个研发团队每次疫苗接种后产生抗体与否均相互独立.若,从两个团队试验的平均花费考虑,该公司应如何选择团队进行药品研发?
(1)完成下面的列联表.若要有99%以上的把握认为“该疾病症状轻重”与“年龄”有关,则抽取的年龄不超过50岁的患者至少有多少人?
轻症 | 重症 | 合计 | |
不超过50岁 | s | ||
超过50岁 | 2s | ||
合计 | 3s |
(2)某药品研发公司安排甲、乙两个研发团队分别研发预防此疾病的疫苗,两个团队各至多安排2个周期进行疫苗接种试验,每人每次疫苗接种花费元.甲团队研发的药物每次疫苗接种后产生抗体的概率为,根据以往试验统计,甲团队平均花费为.乙团队研发的药物每次疫苗接种后产生抗体的概率为,每个周期必须完成3次疫苗接种,若第一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个疫苗接种周期.假设两个研发团队每次疫苗接种后产生抗体与否均相互独立.若,从两个团队试验的平均花费考虑,该公司应如何选择团队进行药品研发?
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2023-06-28更新
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167次组卷
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2卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙,丙三位学徒跟师傅学习制作某种陶器,经过一段时间的学习后,他们各自能制作成功该陶器的概率分别为,,,且,现需要他们三人制作一件该陶器,每次只有一个人制作且每个人只制作一次,如果有一个人制作失败则换下一个人重新制作,若陶器制作成功则结束.
(1)按甲、乙、丙的顺序制作陶器,若,,求制作陶器人数X的数学期望的最大值.
(2)若这种陶器制作成功后需要检测合格才能上市销售,如果这种陶器可以上市销售,则每件陶器可获利100元;如果这种陶器不能上市销售,则每件陶器亏损80元,已知甲已经制成了4件这种陶器,且甲制作的陶器检测合格的概率为,求这4件陶器最终盈亏Y的概率分布和数学期望.
(1)按甲、乙、丙的顺序制作陶器,若,,求制作陶器人数X的数学期望的最大值.
(2)若这种陶器制作成功后需要检测合格才能上市销售,如果这种陶器可以上市销售,则每件陶器可获利100元;如果这种陶器不能上市销售,则每件陶器亏损80元,已知甲已经制成了4件这种陶器,且甲制作的陶器检测合格的概率为,求这4件陶器最终盈亏Y的概率分布和数学期望.
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2023-06-28更新
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250次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二下学期5月阶段性学业水平调研数学试题
解题方法
10 . 李平放学回家途经3个有红绿灯的路口,交通法规定:若在路口遇到红灯,需停车等待;若在路口没遇到红灯,则直接通过.经长期观察发现:他在第一个路口遇到红灯的概率为,在第二、第三个路口遇到红灯的概率依次增加,在三个路口都没遇到红灯的概率为,在三个路口都遇到红灯的概率为,且他在各路口是否遇到红灯相互独立.
(1)求李平放学回家途中在第三个路口首次遇到红灯的概率;
(2)记为李平放学回家途中遇到红灯的路口个数,求数学期望.
(1)求李平放学回家途中在第三个路口首次遇到红灯的概率;
(2)记为李平放学回家途中遇到红灯的路口个数,求数学期望.
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2023-06-27更新
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412次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【江苏专用】专题06概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(B)(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)