1 . 如图是2023年11月1日到11月20日，某地区甲流疫情新增数据的走势图．

(1)从这20天中任选1天，求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率；
(2)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天，用表示新增确诊的人数超过140的天数，求的分布列和数学期望；
(3)记每天新增确诊的人数为，每天新增疑似的人数，根据这20天统计数据，试判断与的大小关系（结论不要求证明）．

2 . “村BA”后，贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”，其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事一一榕江（三宝侗寨）和美乡村足球超级联赛，被大家简称为“村超”.“村超”的民族风､乡土味､欢乐感，让每个人尽情享受着足球带来的快乐.
某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各50名进行调查，部分数据如表所示：

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男生		20
女生	15
合计			100

附：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)根据所给数据完成上表，依据的独立性检验，能否有的把握认为该中学学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计，这两名男生进球的概率均为，这名女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人进球相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.

3 . 某市移动公司为了提高服务质量，决定对使用两种套餐的集团用户进行调查，准备从本市个人数超过1000的大集团和3个人数低于200的小集团中随机抽取若干个集团进行调查，若一次抽取2个集团，全是大集团的概率为．
(1)在取出的2个集团是同一类集团的情况下，求全为小集团的概率；
(2)若一次抽取3个集团，假设取出大集团的个数为，求的分布列和数学期望．

5 . 某校在一次庆祝活动中，设计了一个“套圈游戏”，规则如下：每人3个套圈，向，两个目标投掷，先向目标掷一次，套中得1分，没有套中不得分，再向目标连续掷两次，每套中一次得2分，没套中不得分，根据累计得分发放奖品．已知小明每投掷一次，套中目标的概率为，套中目标的概率为，假设小明每次投掷的结果相互独立，累计得分记为．
(1)求小明恰好套中2次的概率；
(2)求的分布列及数学期望．

6 . 电视传媒公司为了了解南京市区电视观众对某部韩剧的收视情况，随机抽取容量为180人的样本，调查其对某部韩剧的态度，其结果如下：

态度城市	男	女	合计
喜欢	60	60
不喜欢	20	40
合计

(1)能否有97.5%以上的把握认为“喜欢韩剧”与“性别”有关?
(2)经统计得，不喜欢该电视剧的为老年人，从老年人中任取5人，随机变量X表示所取男女老年人相差的个数．求X的分布列和数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 设有甲､乙､丙三个不透明的箱子，每个箱中装有除颜色外都相同的5个球，其中甲箱有3个蓝球和2个黑球，乙箱有4个红球和1个白球，丙箱有2个红球和3个白球.摸球规则如下：先从甲箱中一次摸出2个球，若从甲箱中摸出的2个球颜色相同，则从乙箱中摸出1个球放入丙箱，再从丙箱中一次摸出2个球；若从甲箱中摸出的2个球颜色不同，则从丙箱中摸出1个球放入乙箱，再从乙箱中一次摸出2个球.
(1)若最后摸出的2个球颜色不同，求这2个球是从丙箱中摸出的概率；
(2)若摸出每个红球记2分，每个白球记1分，用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和，求的分布列及数学期望.

10 . 高邮市某中学开展劳动主题德育活动，某班统计了本班学生1至7月份的人均月劳动时间（单位：小时），并建立了人均月劳动时间（单位：小时）关于月份的线性回归方程，与的原始数据如表所示：

月份
人均月劳动时间

由于某些原因导致部分数据丢失，但已知．
(1)求，的值；
(2)如果该月人均劳动时间超过13（单位：小时），则该月份“达标”.从表格中的7组数据中随机选5组，设表示“达标”的数据组数，求的分布列和数学期望．
参考公式：在线性回归方程中，