名校
1 . 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取50个作为样本,称出它们的重量
单位:克
,重量分组区间为
,
,
,
,由此得到样本的重量频率分布直方图
如图
.
(1)求
的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;
(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量
内的小球个数为
,求
的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0660cde4c904123f7bf275677b6c2c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2afd68f6f025be7645e87d2f90c866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a929e7e47106b4b5a24d658598fe58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe49e94356c99280cec635602eec3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0660cde4c904123f7bf275677b6c2c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-03更新
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1855次组卷
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11卷引用:湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题2015届江西省临川一中高三5月模拟试题理科数学试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷22017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题智能测评与辅导[理]-概率与统计及特殊分布(二项分布、超几何分布、正态分布)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题
2014·云南红河·一模
2 . 节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918487848c4211c5b5a922c37c83863e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f3e2c15267e16be43365f7bad6e24bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d386a390ea4b3c7d6908cde4aa17ac7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aad2a76c6c10ec5a2f4e3f5281a2d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95df9c047310f2c7b384fb427e47c726.png)
后得到如下图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571960533893120/1571960539398144/STEM/35ce8ae3287b461db0c79aa4e686e787.png)
(Ⅰ)此调查公司在采样中用到的是什么抽样方法?
(Ⅱ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.
(Ⅲ)若从车速在
的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在
的车辆数
的分布列及
数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918487848c4211c5b5a922c37c83863e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f3e2c15267e16be43365f7bad6e24bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d386a390ea4b3c7d6908cde4aa17ac7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aad2a76c6c10ec5a2f4e3f5281a2d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95df9c047310f2c7b384fb427e47c726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d12f5f732a4c6a911db0ec60e8e8d96.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571960533893120/1571960539398144/STEM/35ce8ae3287b461db0c79aa4e686e787.png)
(Ⅰ)此调查公司在采样中用到的是什么抽样方法?
(Ⅱ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.
(Ⅲ)若从车速在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34fc5b6de3512fa8569880c61bf786e8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571960533893120/1571960539398144/STEM/724e8b038dfa43f19b14c1a89547c9ae.png)
数学期望.
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2013·四川成都·一模
解题方法
3 . 有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.
设随机变量
表示密码中不同数字的个数.
(Ⅰ)求
; (Ⅱ)求随机变量
的分布列和它的数学期望.
第一排 | 明文字符 | A | B | C | D |
密码字符 | 11 | 12 | 13 | 14 | |
第二排 | 明文字符 | E | F | G | H |
密码字符 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
第三排 | 明文字符 | M | N | P | Q |
密码字符 | 1 | 2 | 3 | 4 |
设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d2e40ede995cec28f8e88425a6bed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2016-12-02更新
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1623次组卷
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6卷引用:2015届湖北省八校高三第一次联考理科数学试卷
(已下线)2015届湖北省八校高三第一次联考理科数学试卷2015届湖北省黄冈中学等八校高三12月联考理科数学试卷(已下线)2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷理科数学试卷(已下线)2014届河北省高阳中学高三上学期第一次月考理科数学试卷专题11.9 第十一章 理科选考部分(单元测试)(测)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)第六篇 数论 专题5 密码学 微点2 密码学综合训练
13-14高三上·湖北武汉·期末
名校
4 . 某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示:全市100000名男生的身高服从正态分布N(168,16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组[160,164),第2组[164,168),…,第6组[180,184],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/4/2218352677576704/2218931201687552/STEM/e75399cdcd204482951d3b8c6082e0f4.png?resizew=333)
(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况;
(2)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数;
(3)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人,将该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
参考数据:若ξ~N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/4/2218352677576704/2218931201687552/STEM/e75399cdcd204482951d3b8c6082e0f4.png?resizew=333)
(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况;
(2)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数;
(3)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人,将该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
参考数据:若ξ~N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.
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2016-12-02更新
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1146次组卷
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4卷引用:2013届湖北省武汉市武昌区高三上学期期末调研测试理科数学试卷
(已下线)2013届湖北省武汉市武昌区高三上学期期末调研测试理科数学试卷【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模(最后一卷)数学(理)试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学(理)试题
2011·宁夏银川·一模
5 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(3)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,在[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(3)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,在[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/16/1570925975486464/1570925981138944/STEM/32046438a27b45a1b6d35a49585b3d78.png?resizew=233)
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2012·湖北·二模
6 . 中国
黄石第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年8月20日在黄石铁山举行,为了搞好接待工作,组委会准备在湖北理工学院和湖北师范学院分别招募8名和12名志愿者,将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:
),若身高在
以上(包括
)定义为“高个子”,身高在
以下(不包括
)定义为“非高个子”,且只有湖北师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/4/27/1570845596786688/1570845602398208/STEM/7b2fbc0afd3e4cd3b0c21fde94a518e0.png?resizew=303)
(1)根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(3)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用
表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数,试写出
的分布列,并求
的数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/4/27/1570845596786688/1570845602398208/STEM/19db20de386247e08dafac370b919de9.png?resizew=12)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32728160af955d0729f0f80e1678391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32728160af955d0729f0f80e1678391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32728160af955d0729f0f80e1678391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32728160af955d0729f0f80e1678391.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/4/27/1570845596786688/1570845602398208/STEM/7b2fbc0afd3e4cd3b0c21fde94a518e0.png?resizew=303)
(1)根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(3)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2012·湖北襄阳·一模
7 . 为了减少交通事故,某市在不同路段对机动车时速有不同的限制,在限速为
的某一路段上,流动测速车对经过该路段的100辆机动车进行测速,下图是所测100辆机动车时速的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/3/14/1570802134179840/1570802139758592/STEM/05290c04b5b0448a8e3ff4de9ebc0c7d.png?resizew=265)
(1)估计这100辆机动车中,时速超过限定速度
以上(包括
)的机动车辆数;
(2)该市对机动车超速的处罚规定如下:时速超过限定速度
(包括
)以上不足
的处100元罚款;超过限定速度
(包括20%)以上不足
的处200元罚款;…,设这一路段中任意一辆机动车被处罚金额为
(单位:元),求
的分布列和数学期望(以被测的100辆机动车时速落入各组的频率作为该路段中任意一辆机动车时速落入相应组的频率.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b1fdf63512e51ce092fc7231c56ed3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/3/14/1570802134179840/1570802139758592/STEM/05290c04b5b0448a8e3ff4de9ebc0c7d.png?resizew=265)
(1)估计这100辆机动车中,时速超过限定速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
(2)该市对机动车超速的处罚规定如下:时速超过限定速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2011·湖北省直辖县级单位·三模
8 . 一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片.从两个盒子里各任取一张卡片.
(1)求取出的两张卡片上的数不同的概率;
(2)求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望.
(1)求取出的两张卡片上的数不同的概率;
(2)求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望.
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2011·湖北省直辖县级单位·三模
解题方法
9 . 某学校为提升数字化信息水平,在校园之间架设了7条网线,这7条网线其中有两条能通过一个信息量,有三条能通过两个信息量,有两条能通过三个信息量.现从中任选三条网线,设可通过的信息量为X,当可通过的信息量不小于6时,则可保证校园内的信息通畅.
(1)求线路信息通畅的概率;
(2)求线路可通过的信息量X的分布列和数学期望.
(1)求线路信息通畅的概率;
(2)求线路可通过的信息量X的分布列和数学期望.
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10-11高三·湖北武汉·阶段练习
解题方法
10 . 将
封不同的信投进
这
个不同的信箱,假设每封信投入每个信箱的可能性相等.
(1)求这
封信分别被投进
个信箱的概率;
(2)求恰有
个信箱没有信的概率;
(3)求
信箱中信的数量的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(2)求恰有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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