1 . 设随机变量X的分布列为
则下列选项正确的是( ).
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | m |
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知随机变量
的分布列如下表所示,且满足
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cfc29601e81e3426dac606a9a600730.png)
![]() | ![]() | 0 | 2 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 编号为1,2,3的三位学生随意入座编号为1,2,3的三个座位,每位学生坐一个座位,设与座位编号相同的学生的人数是
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知离散型随机变量
的分布列如下表所示,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![]() | 0 | 1 | 2 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知
均为正数,随机变量
的分布列如下表所示,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![]() | 0 | 1 | 2 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 设离散型随机变量
的分布列如下表:
若离散型随机变量
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | m | 0.1 | 0.2 | n | 0.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2941219b680db9a38c6efad91a6b44ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a834ba133848ef3bc0f9b1b2466caa64.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 设随机变量
的分布列为
其中
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![]() | 0 | 1 | 2 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eae9ba258299eb489b490594397e23c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 为排查新型冠状病毒肺炎患者,需要进行核酸检测.现有两种检测方式:
(1)逐份检测;
(2)混合检测:将其中k份核酸分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,则这k份核酸全为阴性,因而这k份核酸只要检测一次就够了,如果检测结果为阳性,为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性,就需要对这k份核酸再逐份检测,此时,这k份核酸的检测次数总共为
次.假设在接受检测的核酸样本中,每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的,并且每份样本是阳性的概率都为
,若
,运用概率的知识判断下列哪些
值能使得混合检测次数少于逐份检测( )
(1)逐份检测;
(2)混合检测:将其中k份核酸分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,则这k份核酸全为阴性,因而这k份核酸只要检测一次就够了,如果检测结果为阳性,为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性,就需要对这k份核酸再逐份检测,此时,这k份核酸的检测次数总共为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbd5bb726a08c308b48373afebbb768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.0.15 | B.0.21 | C.0.35 | D.0.42 |
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9 . 随机变量X的分布列如下:
则下列说法正确的是( )
X | ![]() | 0 | 1 | 2 |
a |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 2022年9月19日,航天科技集团五院发布消息称,在法国巴黎召开的第73届国际宇航大会上,我国首次火星探测天问一号任务团队获得国际宇航联合会2022年度世界航天奖,为科普航天知识,某校组织学生参与航天知识竞赛活动,竞赛规则:从10道选题中随机抽取3道题作答,全部答对即可获奖.甲、乙两位同学参加知识竞赛,已知甲同学10道选题中只有2道题不会,乙同学每道选题答对的概率都为
.若甲、乙两位同学回答正确的题的个数的期望分别为
,方差分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c0cdf1d8c01bccf23fb45233d529bfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324fbe139d6c0a0f2e09ad81fe5b4173.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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