1 . 一个袋中装有10个大小相同的黑球，白球和红球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，则随机变量的数学期望_______．

3 . 刷脸时代来了，人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴，但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度，通过安全感问卷进行调查（问卷得分在分之间），并从参与者中随机抽取人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.

(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后，在推广“刷脸支付”期间，推出两种付款方案：方案一：不采用“刷脸支付”，无任何优惠，但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为：从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个，黑球个的抽奖盒中，一次性摸出个球，若摸到个红球，返消费金额的；若摸到个红球，返消费金额的，除此之外不返现金．
方案二：采用“刷脸支付”，此时对购物的顾客随机优惠，但不参加超市的抽奖返现金活动，根据统计结果得知，使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠，有的概率享受折优惠，有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品．
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望；
②试从期望角度，比较小张选择方案一与方案二付款，哪个方案更划算？（注：结果精确到）

5 . 为深入学习贯彻党的二十大精神，推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台，激发干事创业热情．某单位组织“学习强国”知识竞赛，竞赛共有道题目，随机抽取道让参赛者回答．已知小明只能答对其中的道，试求：
(1)抽到他能答对题目数的分布列；
(2)求的期望和方差

6 . 从一副去掉大小王牌的52张扑克牌中任取5张牌，用X表示其中黑桃的张数.求X的分布、期望与方差.

7 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数.求：
(1)X的分布；
(2)X的期望与方差；
(3)“所选3人中女生人数”的概率.

8 . 从一个放有大小与质地相同的5个白球、4个黑球的罐子中不放回地摸3个球，用X表示摸到的白球数.求X的期望.

9 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数，求：
(1)“所选3人中女生人数”的概率；
(2)X的期望与方差.

10 . 某大学学院共有学生1000人，其中男生640人，女生360人.该学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，按性别分层抽样，从该学院所有学生中抽取若干人作为样本，对样本中的每位学生在5月份的累计跑步里程进行统计，得到下表.

跑步里程
男生（人数）		12	10	5
女生（人数）	6	6	4	2

(1)求的值，并估计学院学生5月份累计跑步里程在中的男生人数；
(2)从学院样本中5月份累计跑步里程不少于的学生中随机抽取3人，其中男生人数记为，求的分布及期望.