1 . 已知随机变量，其中，随机变量的分布列为

	0	1	2

表中，则的最大值为________．我们可以用来刻画与的相似程度，则当，且取最大值时，________．

2 . 二项分布
（1）伯努利试验：我们把只包含_________可能结果的试验叫做伯努利试验. 我们将一个伯努利试验重复进行n次所组成的随机试验称为_________. 显然， n重伯努利试验具有共同特征：同一个伯努利试验重复做n次，且各次试验的结果_________.
（2）二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为__________，.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X～_______，且有_______，_________.
注：①n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
与.
（3）二项分布的增减性与最大值
记，则当时，，p_k递增；当时，，递减. 故最大值在时取得（此时，两项均为最大值；若
非整数，则k取的整数部分时，最大且唯一）.

3 . 袋中装有5个相同的红球和2个相同的黑球，每次从中抽出1个球，抽取3次按不放回抽取，得到红球个数记为X，得到黑球的个数记为Y；按放回抽取，得到红球的个数记为．下列结论中正确的是________．

①；②；③；④．

（注：随机变量X的期望记为、方差记为）

4 . 某机器有四种核心部件A，B，C，D，四个部件至少有三个正常工作时，机器才能正常运行，四个核心部件能够正常工作的概率满足为，，且各部件是否正常工作相互独立，已知，设为在次实验中成功运行的次数，若，则至少需要进行的试验次数为______．

5 . 某地区教研部门开展高三教师座谈会，每名教师被抽到发言的概率均为p，且是否被抽到发言相互独立，已知某校共有8名教师参加座谈会，记X为该校教师中被抽到发言的人数，若，且，则_____.

6 . 设某种疾病的发病概率是0.01，则在500人的社区中进行普查，最有可能的发病人数是______.

7 . 甲与乙进行投篮游戏，在每局游戏中两人分别投篮两次，每局投进的次数之和不少于次则胜利，已知甲乙两名队员投篮相互独立且投进篮球的概率均为，设为甲乙两名队员获得胜利的局数，若游戏的局数是，则______．

8 . 购买某种意外伤害保险，每个投保人年度向保险公司交纳保险费20元，若被保险人在购买保险的一年度内出险，可获得赔偿金50万元.已知该保险每一份保单需要赔付的概率为，某保险公司一年能销售10万份保单，且每份保单相互独立，则一年度内该保险公司此项保险业务需要赔付的概率约为__________；一年度内盈利的期望为__________万元.（参考数据：）

9 . 二项分布的均值和方差
（1）均值：若，则_________．
（2）方差：若，则_________．

10 . 口袋里有若干大小完全相同的白、红、黑三种颜色的小球，其中只有1个白球. 某同学拟用独立重复实验的方法计算其中红球的数量，有放回地取球30次，每次取2个球，发现取到白球的次数为10，取到1个红球1个黑球次数最多为12，取到2个都是红球的次数最少，则红球的个数为________.