名校
解题方法
1 . 京剧被誉为中国文化的瑰宝.每个脸谱都有其独特的象征意义,是京剧中不可或缺的一个组成部分.某商店售卖的京剧脸谱娃娃共有三种款式,有直接购买和盲盒购买两种方式.若直接购买京剧脸谱娃娃,则每个京剧脸谱娃娃售价54元,可选定款式;若盲盒购买京剧脸谱娃娃,则每个盲盒售价27元,盲盒中的一款京剧脸谱娃娃是随机的.
(1)甲采用盲盒购买的方式,每次购买一个盲盒并打开,若买到的京剧脸谱娃娃中出现相同款式,则停止购买.用表示甲购买盲盒的个数,求的分布列.
(2)乙计划收集一套京剧脸谱娃娃(三种款式各一个),先购买盲盒,每次购买一个盲盒并打开(乙最多购买3个盲盒),若未集齐一套京剧脸谱娃娃,再直接购买没买到的款式,以购买费用的期望值为决策依据,问乙应购买多少个盲盒?
(1)甲采用盲盒购买的方式,每次购买一个盲盒并打开,若买到的京剧脸谱娃娃中出现相同款式,则停止购买.用表示甲购买盲盒的个数,求的分布列.
(2)乙计划收集一套京剧脸谱娃娃(三种款式各一个),先购买盲盒,每次购买一个盲盒并打开(乙最多购买3个盲盒),若未集齐一套京剧脸谱娃娃,再直接购买没买到的款式,以购买费用的期望值为决策依据,问乙应购买多少个盲盒?
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2 . 某专营店统计了最近天到该店购物的人数和时间第天之间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据,判断是否可用线性回归模型拟合人数与时间之间的关系?(若,则认为线性相关程度高,可用线性回归模型拟合;否则,不可用线性回归模型拟合.计算时精确到)
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买一件价值元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选哪种方案更优惠?
参考数据:.附:相关系数.
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买一件价值元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选哪种方案更优惠?
参考数据:.附:相关系数.
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2023-11-07更新
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1038次组卷
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11卷引用:广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题
广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题8.1.2样本相关系数练习(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)
3 . 某车间购置了三台机器,这种机器每年需要一定次数的维修,现统计了100台这种机器一年内维修的次数,其中每年维修2次的有40台,每年维修3次的有60台,用代表这三台机器每年共需要维修的次数.
(1)以频率估计概率,求的分布列与数学期望;
(2)维修厂家有两家,假设每次仅维修一台机器,其中厂家单次维修费用是550元,厂家对同一车间的维修情况进行记录,前5次维修费用是每次600元,后续维修费用每次递减100元,从每年的维修费用的期望角度来看,选择哪家厂家维修更加节省?
(1)以频率估计概率,求的分布列与数学期望;
(2)维修厂家有两家,假设每次仅维修一台机器,其中厂家单次维修费用是550元,厂家对同一车间的维修情况进行记录,前5次维修费用是每次600元,后续维修费用每次递减100元,从每年的维修费用的期望角度来看,选择哪家厂家维修更加节省?
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2023-06-01更新
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590次组卷
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2卷引用:河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评(六)理科数学试题
4 . 推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择.某社区开展有关垃圾分类的知识测试.已知测试中有A,B两组题,每组都有4道题目,甲对A组其中3道题有思路,1道题完全没有思路.有思路的题目每道题做对的概率为,没有思路的题目,只好任意猜一个答案,猜对的概率为.甲对B组每道题做对的概率为0.6,甲可以选择从A组中任选2道题或从B组中任选2道题.
(1)若甲选择从A组中任选2道题,设X表示甲答对题目的个数,求X的分布列和期望;
(2)以答对题目数量的期望为依据,判断甲应该选择哪组题答题.
(1)若甲选择从A组中任选2道题,设X表示甲答对题目的个数,求X的分布列和期望;
(2)以答对题目数量的期望为依据,判断甲应该选择哪组题答题.
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2023-05-05更新
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1168次组卷
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3卷引用:福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
5 . 小明是个爱存钱的小朋友.已知存钱罐里有1元钱,从第1天开始,每天小明以的概率往存钱罐中存入1元钱,以的概率从存钱罐中取出元钱购买喜欢的玩具,这里表示玩具在第天的价格.假设小明在第天取钱购买玩具时,发现存钱罐中的钱不足够.
注:当时,,.
(1)若,求;
(2)若,且小明希望存钱罐中的钱不足能购买玩具时,存钱罐中剩余的钱越多越好,那么小明应该提高还是减小取钱购买玩具的概率,并给出理由.
注:当时,,.
(1)若,求;
(2)若,且小明希望存钱罐中的钱不足能购买玩具时,存钱罐中剩余的钱越多越好,那么小明应该提高还是减小取钱购买玩具的概率,并给出理由.
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6 . 2022世界机器人大会在北京召开,来自各个领域的参展机器人给参观者带来了不同的高科技体验.现有A,B两种型号的小型家庭生活废品处理机器人,其工作程序依次分为三个步骤:分捡,归类,处理,每个步骤完成后进入下一步骤.若分捡步骤完成并且效能达到95%及以上,则该步骤得分为20分,若归类步骤完成并且效能达到95%及以上,则该步骤得分为30分,若处理步骤完成并且效能达到95%及以上,则该步骤得分为50分.若各步骤完成但效能没有达到95%,则该步骤得分为0分,在第三个步骤完成后,机器人停止工作.现已知A款机器人完成各步骤且效能达到95%及以上的概率依次为,,,B款机器人完成各步骤且效能达到95%及以上的概率均为,每款机器人完成每个步骤且效能是否达到95%及以上都相互独立.
(1)求B款机器人只有一个步骤的效能达到95%及以上的概率;
(2)若准备在A,B两种型号的小型家庭生活废品处理机器人中选择一款机器人,从最后总得分的期望角度来分析,你会选择哪一种型号?
(1)求B款机器人只有一个步骤的效能达到95%及以上的概率;
(2)若准备在A,B两种型号的小型家庭生活废品处理机器人中选择一款机器人,从最后总得分的期望角度来分析,你会选择哪一种型号?
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2023-04-05更新
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1023次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市东湖风景区2023届高三调研卷(四)数学试题
解题方法
7 . 投资甲、乙两种股票,每股收益的分布列如表所示:
甲种股票:
乙种股票:
(1)如果有人向你咨询:想投资其中一种股票,你会给出怎样的建议呢?
(2)在实际中,可以选择适当的比例投资两种股票,假设两种股票的买入价都是每股1元,某人有10000元用于投资,请你给出一个投资方案,并说明理由.
甲种股票:
收益x(元) | 0 | 2 | |
概率 | 0.1 | 0.3 | 0.6 |
收益y(元) | 0 | 1 | 2 |
概率 | 0.3 | 0.3 | 0.4 |
(2)在实际中,可以选择适当的比例投资两种股票,假设两种股票的买入价都是每股1元,某人有10000元用于投资,请你给出一个投资方案,并说明理由.
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名校
8 . “动态清零”是目前我国在新冠肺炎疫情防控中坚持的一个基本原则和目标.“动态清零”就是当出现本土疫情时,政府各部门迅速行动,“发现一起、扑灭一起”,快速切断传播链,保持住社会面无病例的目标.核酸检测是“动态清零”中较为重要的一环,进行核酸检测时,我们将受检者分组,将同一组人员的呼吸道标本混合在一起检验.若检验结果为阴性,则该组人员检测结果全为阴性;若检验出阳性,则要对该组人员逐个进行检验;这样可以大大减少检验工作量.某社区出现确诊病例,防疫部门决定对社区2000人进行核酸检测.假设随机抽一人核酸检测阳性的概率为0.003.
(1)为了熟悉检验流程,先对5人进行逐个检验,求5人中至少有1人检测结果为阳性的概率;
(2)现有两种分组方式:方案一:10人一组,方案二:20人一组.请你从检测总次数的期望值选择一种方案,并说明理由.()
(1)为了熟悉检验流程,先对5人进行逐个检验,求5人中至少有1人检测结果为阳性的概率;
(2)现有两种分组方式:方案一:10人一组,方案二:20人一组.请你从检测总次数的期望值选择一种方案,并说明理由.()
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2022-07-14更新
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250次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 疫情过后,百业复苏,某餐饮店推出了“三红免单”系列促销活动,为了增加活动的趣味性与挑战性,顾客可以从装有个红球、个白球的袋子中摸球参与活动,商家提供、两种活动规则:规则:顾客一次性从袋子中摸出个球,如果个球都是红球,则本次消费免单;如果摸出的个球中有个红球,则获得价值元的优惠券;如果摸出的个球中有个红球,则获得价值元的优惠券;如果摸出的个球中没有红球,则不享受优惠.规则:顾客分次从袋子中摸球,每次摸出只球记下颜色后放回,按照次摸出的球的颜色计算中奖,中奖优惠方案和规则相同.
(1)某顾客计划消费元,若选择规则参与活动,求该顾客参加活动后的消费期望;
(2)若顾客计划消费元,则选择哪种规则参与活动更加划算?试说明理由.
(1)某顾客计划消费元,若选择规则参与活动,求该顾客参加活动后的消费期望;
(2)若顾客计划消费元,则选择哪种规则参与活动更加划算?试说明理由.
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2022-07-08更新
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329次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展览中心.为了庆祝吉祥物在上海的亮相,某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“定点投篮”活动,方案如下:
方案一:共投9次,每次投中得1分,否则得0分,累计所得分数记为;
方案二:共进行三轮投篮,每轮最多投三次,直到投中两球为止得3分,否则得0分,三轮累计所得分数记为.
累计所得分数越多,所获得奖品越多.现在甲准备参加这个“定点投篮”活动,已知甲每次投篮的命中率为,每次投篮互不影响.
(1)若,甲选择方案二,求第一轮投篮结束时,甲得3分的概率;
(2)以最终累计得分的期望值为决策依据,甲在方案一,方案二之中选其一,应选择哪个方案?
方案一:共投9次,每次投中得1分,否则得0分,累计所得分数记为;
方案二:共进行三轮投篮,每轮最多投三次,直到投中两球为止得3分,否则得0分,三轮累计所得分数记为.
累计所得分数越多,所获得奖品越多.现在甲准备参加这个“定点投篮”活动,已知甲每次投篮的命中率为,每次投篮互不影响.
(1)若,甲选择方案二,求第一轮投篮结束时,甲得3分的概率;
(2)以最终累计得分的期望值为决策依据,甲在方案一,方案二之中选其一,应选择哪个方案?
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2022-07-04更新
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979次组卷
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7卷引用:福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题
福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题(已下线)数学建模-最优决策问题(已下线)二项分布与超几何分布山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题