名校
解题方法
1 . 一款小游戏的规则如下:每轮游戏要进行三次,每次游戏都需要从装有大小相同的2个红球,3个白球的袋中随机摸出2个球,一轮游戏中,若“摸出的两个都是红球”出现3次获得200积分,若“摸出的两个都是红球”出现1次或2次获得20积分,若“摸出的两个都是红球”出现0次则扣除10积分(即获得-10积分).
(1)求每次游戏中,“摸出的两个都是红球”的概率
;
(2)设每轮游戏获得的积分为
,求
的分布列与数学期望;
(3)玩过这款游戏的许多人发现,若干轮游戏后,与最初的积分0相比,积分没有增加反而减少了,请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象.
(1)求每次游戏中,“摸出的两个都是红球”的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)设每轮游戏获得的积分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)玩过这款游戏的许多人发现,若干轮游戏后,与最初的积分0相比,积分没有增加反而减少了,请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象.
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2020-08-03更新
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335次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2019—2020学年度高二下学期期末教学质量抽测数学试题
名校
2 . 为了治疗某种疾病,某科研机构研制了甲、乙两种新药,为此进行白鼠试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.4轮试验后,就停止试验.甲、乙两种药的治愈率分别是
和
.
(1)若
,求2轮试验后乙药治愈的白鼠比甲药治愈的白鼠多1只的概率;
(2)已知A公司打算投资甲、乙这两种新药的试验耗材费用,甲药和乙药一次试验耗材花费分别为3千元和
千元,每轮试验若甲、乙两种药都治愈或都没有治愈,则该科研机构和A公司各承担该轮试验耗材总费用的50%;若甲药治愈,乙药未治愈,则A公司承担该轮试验耗材总费用的75%,其余由科研机构承担,若甲药未治愈,乙药治愈,则A公司承担该轮试验耗材总费用的25%,其余由科研机构承担.以A公司每轮支付试验耗材费用的期望为标准,求A公司4轮试验结束后支付试验耗材最少费用为多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d58b289208954304d0ebabd55bd9dd0e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeaaf026cd5cd30f688e4e63ca637643.png)
(2)已知A公司打算投资甲、乙这两种新药的试验耗材费用,甲药和乙药一次试验耗材花费分别为3千元和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d1d65173ffdc5a08e1b892edb3e25f6.png)
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2020-07-04更新
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1632次组卷
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5卷引用:山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题
山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题(已下线)考点37 独立事件与独立重复试验(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记重庆市第一中学2021届高三上学期八月定时练习数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动
3 . 法国数学家庞加是个喜欢吃面包的人,他每天都会购买一个面包,面包师声称自己出售的每个面包的平均质量是1000
,上下浮动不超过50
.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1000
,标准差为50
的正态分布.
(1)假设面包师的说法是真实的,从面包师出售的面包中任取两个,记取出的两个面包中质量大于1000
的个数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)作为一个善于思考的数学家,庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到数据如下表,经计算25个面包总质量为24468
.庞加莱购买的25个面包质量的统计数据(单位:
)
尽管上述数据都落在
上,但庞加菜还是认为面包师撒谎,根据所附信息,从概率角度说明理由
附:
①若
,从X的取值中随机抽取25个数据,记这25个数据的平均值为Y,则由统计学知识可知:随机变量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78ecb815ebf9ed730c281c231ce56c9f.png)
②若
,则
,
,
;
③通常把发生概率在0.05以下的事件称为小概率事件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
(1)假设面包师的说法是真实的,从面包师出售的面包中任取两个,记取出的两个面包中质量大于1000
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
(2)作为一个善于思考的数学家,庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到数据如下表,经计算25个面包总质量为24468
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
981 | 972 | 966 | 992 | 1010 | 1008 | 954 | 952 | 969 | 978 |
989 | 1001 | 1006 | 957 | 952 | 969 | 981 | 984 | 952 | 959 |
987 | 1006 | 1000 | 977 | 966 |
尽管上述数据都落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed723fa9a44ca163d3efb4714191b99.png)
附:
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78ecb815ebf9ed730c281c231ce56c9f.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58a2510a5b4d634b360a18a0964e2130.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e2ce034ac535a8e61039503fa68587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd517ada286c089f6daa498d5cf61324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ad3e997ecd87c9295fda2d481ba3a8.png)
③通常把发生概率在0.05以下的事件称为小概率事件.
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2020-06-29更新
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663次组卷
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7卷引用:山东省济南市2020届高三6月针对性训练(仿真模拟)数学试题
4 . 某水果批发商经销某种水果(以下简称A水果),购入价为300元/袋,并以360元/袋的价格售出,若前8小时内所购进的A水果没有售完,则批发商将没售完的A水果以220元/袋的价格低价处理完毕(根据经验,2小时内完全能够把A水果低价处理完,且当天不再购进).该水果批发商根据往年的销量,统计了100天A水果在每天的前8小时内的销售量,制成如下频数分布条形图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a52426f0-4655-46ed-aa95-b6bbdb29b832.png?resizew=253)
现以记录的100天的A水果在每天的前8小时内的销售量的频率作为A水果在一天的前8小时内的销售量的概率,记X表示A水果一天前8小时内的销售量,n表示水果批发商一天批发A水果的袋数.
(1)求X的分布列;
(2)以日利润的期望值为决策依据,在
与
中选其一,应选用哪个?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a52426f0-4655-46ed-aa95-b6bbdb29b832.png?resizew=253)
现以记录的100天的A水果在每天的前8小时内的销售量的频率作为A水果在一天的前8小时内的销售量的概率,记X表示A水果一天前8小时内的销售量,n表示水果批发商一天批发A水果的袋数.
(1)求X的分布列;
(2)以日利润的期望值为决策依据,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d8ff50244476a0023d3bf3bdc0cf75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084d365cc7ff8f3bd2db97ee45b1db17.png)
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5 . 某投资公司准备在2020年年初将两千万投资东营经济开发区的“示范区”新型物流,商旅文化两个项目中的一个之中.
项目一:新型物流仓是为企业提供仓储、运输、配送、货运信息等综合物流服务的平台.现准备投资建设10个新型物流仓,每个物流仓投资0.2千万元,假设每个物流仓盈利是相互独立的,据市场调研,到2022年底每个物流仓盈利的概率为
,若盈利则盈利为投资额的40%,否则盈利额为0.
项目二:购物娱乐广场是一处融商业和娱乐于一体的现代化综合服务广场.据市场调研,投资到该项目上,到2022年底可能盈利投资额的50%,也可能亏损投资额的30%,且这两种情况发生的概率分别为
和
.
(1)若投资项目一,记
为盈利的物流仓的个数,求
(用
表示);
(2)若投资项目二,记投资项目二的盈利为
千万元,求
(用
表示);
(3)在(1)(2)两个条件下,针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个项目,并说明理由.
项目一:新型物流仓是为企业提供仓储、运输、配送、货运信息等综合物流服务的平台.现准备投资建设10个新型物流仓,每个物流仓投资0.2千万元,假设每个物流仓盈利是相互独立的,据市场调研,到2022年底每个物流仓盈利的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
项目二:购物娱乐广场是一处融商业和娱乐于一体的现代化综合服务广场.据市场调研,投资到该项目上,到2022年底可能盈利投资额的50%,也可能亏损投资额的30%,且这两种情况发生的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
(1)若投资项目一,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c5e485d34d6b30c797bf58e90efb985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若投资项目二,记投资项目二的盈利为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576074947c20baa9388a82b20d3bd4f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(3)在(1)(2)两个条件下,针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个项目,并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 某服装店每年春季以每件15元的价格购入
型号童裤若干,并开始以每件30元的价格出售,若前2个月内所购进的
型号童裤没有售完,则服装店对没卖出的
型号童裤将以每件10元的价格低价处理(根据经验,1个月内完全能够把
型号童裤低价处理完毕,且处理完毕后,该季度不再购进
型号童裤).该服装店统计了过去18年中每年该季度
型号童裤在前2个月内的销售量,制成如下表格(注:视频率为概率).
(1)若今年该季度服装店购进
型号童裤40件,依据统计的需求量试求服装店该季度销售
型号童裤获取利润
的分布列和期望;(结果保留一位小数)
(2)依据统计的需求量求服装店每年该季度在购进多少件
型号童裤时所获得的平均利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
前2月内的销售量(单位:件) | 30 | 40 | 50 |
频数(单位:年) | 6 | 8 | 4 |
(1)若今年该季度服装店购进
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)依据统计的需求量求服装店每年该季度在购进多少件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2020-05-13更新
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419次组卷
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7卷引用:2020届山东省菏泽市高三联合模拟考试数学试题
2020届山东省菏泽市高三联合模拟考试数学试题(已下线)专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(四)数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 易错疑难集训北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 易错疑难集训人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 易错疑难突破专练
名校
解题方法
7 . 近些年随着我国国民消费水平的升级,汽车产品已经逐渐进入千家万户,但是我国的城市发展水平并不能与汽车保有量增速形成平衡,城市交通问题越发突出,因此各大城市相继出现了购车限号上牌的政策.某城市采用摇号买车的限号上牌方式,申请人提供申请,经审查合格后,确认申请编码为有效编码,这时候就可以凭借申请编码参加每月一次的摇号.假设该城市有20万人参加摇号,每个月有2万个名额,每个月摇上的人退出摇号,没有摇上的人继续下个月摇号.
(1)平均每个人摇上号需要多长时间?
(2)如果每个月都有2万人补充进摇号队伍,以每个人进入摇号的月份算第一个月,他摇到号的月份设为随机变量
.
①证明:
为等比数列;
②假设该项政策连续实施36个月,小王是第一个月就参加摇号的人,记小王参.加摇号的次数为
,试求
的数学期望(精确到0.01).
参考数据:
,
.
(1)平均每个人摇上号需要多长时间?
(2)如果每个月都有2万人补充进摇号队伍,以每个人进入摇号的月份算第一个月,他摇到号的月份设为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f67b9cea94a5e1ea618740011ef000d4.png)
②假设该项政策连续实施36个月,小王是第一个月就参加摇号的人,记小王参.加摇号的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e973c3cb0c6d34aa83a639994f95fbe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/879ea7a61e4392b7521a2ca2b243c958.png)
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2020-05-03更新
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1397次组卷
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5卷引用:山东省2020届普通高等学校招生统一考试高三数学必刷卷(一)
山东省2020届普通高等学校招生统一考试高三数学必刷卷(一)湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖南省长沙一中2020届高三(下)月考数学(理科)试题(八)2021届高三高考必杀技之概率统计专练
名校
解题方法
8 . 实验中学从高二级部中选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”,经过层层选拔,甲、乙两个班级进入最后决赛,规定回答1个相关问题做最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛.每个班级6名选手,现从每个班级6名选手中随机抽取3人回答这个问题已知这6人中,甲班级有4人可以正确回答这道题目,而乙班级6人中能正确回答这道题目的概率每人均为
,甲、乙两班级每个人对问题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两个班级抽取的6人都能正确回答的概率;
(2)分别求甲、乙两个班级能正确回答题目人数的期望
和方差
、
,并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲、乙两个班级抽取的6人都能正确回答的概率;
(2)分别求甲、乙两个班级能正确回答题目人数的期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe0f2d6503185a36a319f26706742e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbcc48b311ff8cdad7b805c4f46eeab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e327cf3a55e7a55fdb970e5b0c1363a.png)
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2020-04-08更新
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492次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市2018-2019学年高二下学期期中数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)6.4.2超几何分布 同步练习
9 . 2017年11月河南省三门峡市成功入围“十佳魅力中国城市”,吸引了大批投资商的目光,一些投资商积极准备投入到“魅力城市”的建设之中.某投资公司准备在2018年年初将四百万元投资到三门峡下列两个项目中的一个之中.
项目一:天坑院是黄土高原地域独具特色的民居形式,是人类“穴居”发展史演变的实物见证.现准备投资建设20个天坑院,每个天坑院投资0.2百万元,假设每个天坑院是否盈利是相互独立的,据市场调研,到2020年底每个天坑院盈利的概率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
,若盈利则盈利投资额的40%,否则盈利额为0.
项目二:天鹅湖国家湿地公园是一处融生态、文化和人文地理于一体的自然山水景区.据市场调研,投资到该项目上,到2020年底可能盈利投资额的50%,也可能亏损投资额的30%,且这两种情况发生的概率分别为p和
.
(1)若投资项目一,记
为盈利的天坑院的个数,求
(用p表示);
(2)若投资项目二,记投资项目二的盈利为
百万元,求
(用p表示);
(3)在(1)(2)两个条件下,针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个项目,并说明理由.
项目一:天坑院是黄土高原地域独具特色的民居形式,是人类“穴居”发展史演变的实物见证.现准备投资建设20个天坑院,每个天坑院投资0.2百万元,假设每个天坑院是否盈利是相互独立的,据市场调研,到2020年底每个天坑院盈利的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b37017a53a5f431d157095721b57c67.png)
项目二:天鹅湖国家湿地公园是一处融生态、文化和人文地理于一体的自然山水景区.据市场调研,投资到该项目上,到2020年底可能盈利投资额的50%,也可能亏损投资额的30%,且这两种情况发生的概率分别为p和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
(1)若投资项目一,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c5e485d34d6b30c797bf58e90efb985.png)
(2)若投资项目二,记投资项目二的盈利为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576074947c20baa9388a82b20d3bd4f2.png)
(3)在(1)(2)两个条件下,针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个项目,并说明理由.
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2020-02-01更新
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818次组卷
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8卷引用:2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)黄金卷08 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差
名校
10 . 某高校为增加应届毕业生就业机会,每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估,已知某年度参与评估的毕业生共有2000名.其评估成绩Z近似的服从正态分布
.现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本,并把样本数据进行了分组,绘制了如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/51dd78b9-5c97-4e8a-b5c5-cefb9701f930.png?resizew=380)
(1)求样本平均数
和样本方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若学校规定评估成绩超过82.7分的毕业生可参加A、B、C三家公司的面试.
(i)用样本平均数
作为的估计值
,用样本标准差s作为
的估计值
.请利用估计值判断这2000名毕业生中,能够参加三家公司面试的人数;
(ii)若三家公司每家都提供甲、乙、丙三个岗位,岗位工资表如下:
李华同学取得了三个公司的面试机会,经过评估,李华在三个公司甲、乙、丙三个岗位的面试成功的概率均为0.3,0.3,0.4.李华准备依次从A、B、C三家公司进行面试选岗,公司规定:面试成功必须当场选岗,且只有一次机会,李华在某公司选岗时,若以该岗位与未进行面试公司的工资期望作为抉择依据,问李华可以选择A、B、C公司的哪些岗位?并说明理由.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da966db76d6c8e89ebf91fb5f27a0c6a.png)
若随机变量
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075fbf7b5a61399d4961c44933aed833.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/51dd78b9-5c97-4e8a-b5c5-cefb9701f930.png?resizew=380)
(1)求样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)若学校规定评估成绩超过82.7分的毕业生可参加A、B、C三家公司的面试.
(i)用样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4241799143f29d836e9ba94a6bb1f4e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6895550e5a79ba6197a4130b48f15cbd.png)
(ii)若三家公司每家都提供甲、乙、丙三个岗位,岗位工资表如下:
公司 | 甲岗位 | 乙岗位 | 丙岗位 |
A | 9600 | 6400 | 5200 |
B | 9800 | 7200 | 5400 |
C | 10000 | 6000 | 5000 |
李华同学取得了三个公司的面试机会,经过评估,李华在三个公司甲、乙、丙三个岗位的面试成功的概率均为0.3,0.3,0.4.李华准备依次从A、B、C三家公司进行面试选岗,公司规定:面试成功必须当场选岗,且只有一次机会,李华在某公司选岗时,若以该岗位与未进行面试公司的工资期望作为抉择依据,问李华可以选择A、B、C公司的哪些岗位?并说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da966db76d6c8e89ebf91fb5f27a0c6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da966db76d6c8e89ebf91fb5f27a0c6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf7e1681ff17aa99528fc7b6370d49e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6429905a275d4d5576dec1361c4ccdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec928a737bc0a7fb9a42c232e4a0b024.png)
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2019-05-04更新
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1024次组卷
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3卷引用:【校级联考】山东省郓城一中等学校2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题