1 . 小王去自动取款机取款，发现自己忘记了6位密码的最后一位数字，他决定从0~9中不重复地随机选择1个进行尝试，直到输对密码，或者输错三次银行卡被锁定为止．
(1)求小王的该银行卡被锁定的概率；
(2)设小王尝试输入该银行卡密码的次数为X，求X的分布列、数学期望及方差．

2 . 对某地区过去20年的年降水量（单位：毫米）进行统计，得到以下数据：


将年降水量处于799毫米及以下､800至999毫米､1000毫米及以上分别指定为降水量偏少､适中､偏多三个等级.
(1)将年降水量处于各等级的频率作为概率，分别计算该地区年降水量偏少､适中､偏多的概率；
(2)根据经验，种植甲､乙､丙三种农作物在年降水量偏少､适中､偏多的情况下可产出的年利润（单位：千元/亩）如下表所示.你认为这三种作物中，哪一种最适合在该地区推广种植？请说明理由.

年降水量 作物种类	偏少	适中	偏多
甲	8	12	8
乙	12	10	7
丙	7	10	12

3 . 2023年，全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕，3月11日下午闭幕，会期7天半；十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况，某高中学校开展了两会知识问答活动，现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生，他们的得分（满分100分）的频率分布折线图如下.

(1)若此次知识问答的得分，用样本来估计总体，设，分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差，求的值；
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励，奖励方案如下：用频率估计概率，得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会，得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为，抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位，记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元，求的分布列和数学期望（用分数表示），并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据：，，，，.

4 . 随着相关科技成果不断落地，人工智能技术与实体经济加速融合，助推传统产业转型升级，某公司利用人工智能技术推动产业转型升级，三个产业转型升级的指标值是随机变量，的可能取值为0，1，x，且，，．
(1)求x和的值；
(2)若，求和的值

5 . 已知，，随机变量，的分布列如下表所示：

		0	1				0	1

下列说法中正确的是（       ）

A．若且，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6 . 今年3月份以来，随着疫情在深圳、上海等地爆发，国内消费受到影响，为了促进消费回暖，全国超过19个省份都派发了消费券，合计金额高达50亿元通过发放消费券的形式，可以有效补贴中低收入阶层，带动消费，从而增加企业生产产能，最终拉动经济增长，除此之外，消费券还能在假期留住本市居民，减少节日期间在各个城市之间的往来，客观上能够达到降低传播新冠疫情的效果，佛山市某单位响应政策号召，组织本单位员工参加抽奖得消费优惠券活动，抽奖规则是：从装有质地均匀、大小相同的2个黄球、3个红球的箱子中随机摸出2个球，若恰有1个红球可获得20元优惠券，2个都是红球可获得50元优惠券，其它情况无优惠券，则在一次抽奖中：
(1)求摸出2个红球的概率；
(2)设获得优惠券金额为X，求X的方差．

7 . 一次抛掷两颗质地均匀的正方体骰子，若出现的点数是2倍关系，则称这次抛掷“漂亮”．规定一次抛掷“漂亮”得分为3，否则得分为－1．若抛掷30次，记累计得分为，则（       ）

A．抛掷一次，“漂亮”的概率为

B．＝2时，“漂亮”的次数必为8

C．E()＝－10

D．

8 . 医学上发现，某种病毒侵入人体后，人的体温会升高．记病毒侵入后人体的平均体温为（摄氏度）．医学统计发现，X的分布列如下．

X	37	38	39	40
P	0.1	0.5	0.3	0.1

(1)求出，；
(2)已知人体体温为时，相当于，求，．

9 . 已知A₁，A₂为两所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为，该同学一旦通过某所高校的考试，就不再参加其他高校的考试，设该同学通过考试的高校个数为随机变量X，则D(X)＝（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 某人有资金100万元，准备用于投资经营甲､乙两种商品，根据统计资料：

投资甲获利（万元）	2	3
概率	0.4	0.3	0.3
投资乙获利（万元）	1	4
概率	0.6	0.2	0.2

那么，此人应该选择经营___________种商品.