名校
1 . 2020年8月,体育总局和教育部联合提出了《关于深化体教融合,促进青少年健康发展的意见》.某地区为落实该意见,初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试,三项考试满分为50分,其中立定跳远15分,掷实心球15分,1分钟跳绳20分.某学校在初三上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到频率分布直方图(如图所示),且规定计分规则如下表:
(1)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于35分的概率;
(2)若该校初三年级所有学生的跳绳个数,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差.已知样本方差(各组数据用中点值代替).根据往年经验,该校初三年级学生经过训练,正式测试时跳绳个数都有明显进步.假设中考正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,现利用所得正态分布模型:
①全年级有1000名学生,预估正式测试每分钟跳182个以上人数;(结果四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:若,则.
每分钟跳绳个数 | ||||
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(2)若该校初三年级所有学生的跳绳个数,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差.已知样本方差(各组数据用中点值代替).根据往年经验,该校初三年级学生经过训练,正式测试时跳绳个数都有明显进步.假设中考正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,现利用所得正态分布模型:
①全年级有1000名学生,预估正式测试每分钟跳182个以上人数;(结果四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:若,则.
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2020-12-18更新
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1067次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测数学试题(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题
名校
2 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了名观众进行调查,其中女性有名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取名观众,抽取次,记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列,期望和方差.
附:.
将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:.
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2021-12-21更新
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1562次组卷
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25卷引用:【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题
【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(理)试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国校级联考】河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省西安市西安电子科技大学附中高三上学期一模数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 设服从的随机变量的期望和方差分别是与,则二项分布的参数的值为________ ,的值为_______ .
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2020-10-12更新
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628次组卷
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6卷引用:天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题
天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题专题11.3 概率分布与数学期望、方差(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题2二项分布运算(基础版)山东省枣庄市山师大峄城实验高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 某企业产品正常生产时,产品尺寸服从正态分布,从当前生产线上随机抽取200件产品进行检测,产品尺寸汇总如下表:
根据产品质量标准和生产线的实际情况,产品尺寸在以外视为小概率事件,一旦小概率事件发生视为生产线出现异常,产品尺寸在以内为正品,以外为次品.
(1)判断生产线是否出现异常,并说明理由;
(2)用频率表示概率,若再随机从生产线上取3件产品复检,正品检测费10元/件,次品检测费15元/件,记这3件产品检测费为随机变量,求的数学期望及方差.
附:若随机变量X服从正态分布,则,,
产品尺产 | |||||||
件数 | 2 | 27 | 30 | 80 | 36 | 22 | 3 |
(1)判断生产线是否出现异常,并说明理由;
(2)用频率表示概率,若再随机从生产线上取3件产品复检,正品检测费10元/件,次品检测费15元/件,记这3件产品检测费为随机变量,求的数学期望及方差.
附:若随机变量X服从正态分布,则,,
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2020-09-26更新
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269次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题
解题方法
5 . 已知随机变量服从二项分布,且,则( )
A.10 | B.15 | C.20 | D.30 |
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名校
解题方法
6 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-09更新
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837次组卷
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9卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题
河北省邢台市2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题河北省秦皇岛市2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)江苏省镇江市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步课时作业安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 下列命题正确的是( )
A.若随机变量,且,则 |
B.已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递减,则不等式的解集为 |
C.已知,则“”是“”的充分不必要条件 |
D.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归直线方程为,若样本中心点为,则 |
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2020-07-05更新
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1114次组卷
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8卷引用:江苏省南通市启东中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题
江苏省南通市启东中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题山东省临沂市(二模)、枣庄市(三调)2020届高三临考演练考试数学试题(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(22)(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 勤洗手、常通风、戴口罩是切断新冠肺炎传播的有效手段.经调查疫情期间某小区居民人人养成了出门戴口罩的好习惯,且选择佩戴一次性医用口罩的概率为p,每人是否选择佩戴一次性医用口罩是相互独立的.现随机抽取5位该小区居民,其中选择佩戴一次性医用口罩的人数为X,且,,则p的值为______ .
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2020-06-26更新
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339次组卷
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4卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题
宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题福建省漳州市2020届高三毕业班第三次教学质量检测数学(理)试题(已下线)技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知随机变量,若,则
A. | B. | C. | D. |
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10 . 随机变量服从二项分布,且,,则等于( )
A. | B. | C.1 | D.0 |
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2020-09-29更新
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333次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期5月复学评估诊断理科数学试卷
江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期5月复学评估诊断理科数学试卷江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学(理科)期末试题(已下线)4.2.3 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)