1 . 已知随机变量
，且正态密度函数在
上单调递增，在
上单调递减，
.
(1)求参数
，
的值；
(2)求
.（结果精确到0.0001）
附：若，则
，
，
.
，且正态密度函数在上单调递增，在上单调递减，.(1)求参数
，的值；(2)求
.（结果精确到0.0001）附：若
，则，，.
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2 . 设
，
，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中错误的是（ ）
，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中错误的是（ ）
A． | B． |
C．对任意正数 ， | D．对任意正数， |
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2024-04-07更新
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463次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）7.5 正态分布（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
3 . 随机变量
且
，随机变量
，若
，则（ ）
且，随机变量，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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610次组卷
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12卷引用：模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（北师大2019版 高二）
（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省泰安市2023届高三二模数学试题辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省中山市2023-2024学年高二下学期期末统一考试数学试卷山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题
名校
4 . 李老师教高二甲班和乙班两个班的数学，这两个班的人数相等．某次联考中，这两个班的数学成绩均近似服从正态分布，其正态密度函数
的图像如图所示，其中是正态分布的期望，是正态分布的标准差，且
，
，
．关于这次数学考试成绩，下列结论正确的是（ ）
的图像如图所示，其中是正态分布的期望，是正态分布的标准差，且，，．关于这次数学考试成绩，下列结论正确的是（ ）
| A．甲班的平均分比乙班的平均分高 |
| B．相对于乙班，甲班学生的数学成绩更分散 |
C．甲班108分以上的人数约占该班总人数的 |
| D．乙班112分以上的人数与甲班108分以上的人数大致相等 |
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2024-07-14更新
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125次组卷
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6卷引用：浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷（已下线）第三章 随机变量及其分布列 专题三 重要的概率分布模型 微点2 重要的概率分布模型（二）【基础版】
解题方法
5 . 若随机变量
，且
，则
_________ ．
，且，则
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2024-02-14更新
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350次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（北师大版）试题
1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（北师大版）试题（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省泰安市部分学校2025届高三上学期摸底考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某早餐店发现加入网络平台后，每天小笼包的销售量
（单位：个），估计300天内小笼包的销售量约在950到1100个的天数大约是（ ）
（若随机变量
，则
，
，
）
（单位：个），估计300天内小笼包的销售量约在950到1100个的天数大约是（ ）（若随机变量
，则，，）| A．236 | B．246 | C．270 | D．275 |
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2024-01-18更新
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1065次组卷
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15卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课堂例题江苏省五市十一校2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（二）（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校三校2024届高三下学期5月联考数学试题2024届山东省泰安肥城市高考仿真模拟（三）数学试题肇庆市香山中学2024届高三数学四月月考试卷
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知随机变量
服从正态分布，且
，若
，则
______ ．
服从正态分布，且，若，则
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2023-12-26更新
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562次组卷
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3卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（六）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题
2023·全国·模拟预测
8 . 下列说法中，正确的命题是（ ）
A．在独立性检验中，由 列联表计算得到 ，则的值越大，判断两个变量相关的概率越小 |
B．满足直线方程 的两个变量 ， 呈正相关关系 |
C．正态分布 的图象越瘦高，越小 |
| D．回归直线至少经过散点图中的一个点 |
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2023-12-26更新
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753次组卷
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4卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（三）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）
9 . 下列说法：①离散型随机变量
的方差
反映了随机变量取值的波动情况；②随机变量，其中越大，曲线越“高瘦”；③若A与B是相互独立事件，则A与
也是相互独立事件；④从10个红球和20个白球（除颜色外完全相同）中，一次摸出5个球，则摸到红球的个数X服从超几何分布；其中，正确的个数是（ ）
的方差反映了随机变量取值的波动情况；②随机变量，其中越大，曲线越“高瘦”；③若A与B是相互独立事件，则A与也是相互独立事件；④从10个红球和20个白球（除颜色外完全相同）中，一次摸出5个球，则摸到红球的个数X服从超几何分布；其中，正确的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-12-22更新
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444次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
10 . 冯老师教高二4班和5班两个班的数学，这两个班的人数相等.某次联考中，这两个班的数学成绩均近似服从正态分布，其正态密度函数
的图象如图所示，其中是正态分布的期望，是正态分布的标准差，且
，
，
.关于这次数学考试成绩，下列结论错误的是（ ）
的图象如图所示，其中是正态分布的期望，是正态分布的标准差，且，，.关于这次数学考试成绩，下列结论错误的是（ ）
| A．4班的平均分比5班的平均分高 |
| B．相对于5班，4班学生的数学成绩更分散 |
| C．4班108分以上的人数约占该班总人数的4.55% |
| D．5班112分以上的人数与4班108分以上的人数大致相等 |
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