1 . 江先生每天9点上班，上班通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行，私家车路程近一些，但路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布，从停车场步行到单位要6分钟；江先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需间（单位：分钟）服从正态分布，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟，从统计的角度出发，下列说法中合理的有（       ）
参考数据：若，则，，

A．若出门，则开私家车不会迟到

B．若出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大

C．若出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大

D．若出门，则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到

2 . 已知，且，则___________，___________．

3 . 若，则（       ）
（参考数据：，）

A．0.97725

B．0.9545

C．0.9973

D．0.99865

4 . 某医药公司研发生产一种新的保健产品，从一批产品中随机抽取200盒作为样本，测量产品的一项质量指标值，该指标值越高越好．由测量结果得到如下频率分布直方图：

(1)求a，并试估计这200盒产品的该项指标值的平均值；
(2)①由样本估计总体，结合频率分布直方图认为该产品的该项质量指标值ξ服从正态分布N(μ，10²)，计算该批产品该项指标值落在(180，220]上的概率；
②国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于150均为合格，且按该项指标值从低到高依次分为：合格、优良、优秀三个等级，其中(180，220]为优良，不高于180为合格，高于200为优秀，在①的条件下，设该公司生产该产品1万盒的成本为15万元，市场上各等级每盒该产品的售价(单位：元)如表，求该公司每万盒的平均利润.

等级	合格	优良	优秀
售价	10	20	30

附：若ξ～N(μ，δ²)，则P(μ－δ<ξ≤μ＋δ)≈0.6827，P(μ－2δ<ξ≤μ＋2δ)≈0.9545.

7 . 近年我国科技成果斐然，其中北斗三号全球卫星导航系统于2020年7月31日正式开通.北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星､3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成.北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于10米，实测的导航定位精度都是2~3米，全球服务可用性99%，亚太地区性能更优.
(1)南美地区某城市通过对1000辆家用汽车进行定位测试，发现定位精确度近似满足，预估该地区某辆家用汽车导航精确度在的概率；
(2)①某日北京､上海､拉萨､巴黎､里约5个基地同时独立随机选取1颗卫星进行信号分析，选取的5颗卫星中含中圆地球轨道卫星的数目记为，求的数学期望；
②某地基站工作人员30颗卫星中随机选取颗卫星进行信号分析，记为选取的颗卫星中含倾斜地球同步轨道卫星的数目，求的分布列和数学期望.
附：若，则，，.

9 . 某市在实施垃圾分类的过程中，从本市人口数量在两万人左右的A类社区（全市共320个）中随机抽取了50个进行调查，统计这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨），得到如下频数分布表，并将这一天垃圾数量超过28吨的社区定为“超标”社区.

垃圾量
频数	5	6	9	12	8	6	4

(1)估计该市类社区这一天垃圾量的平均值.
(2)若该市类社区这一天的垃圾量大致服从正态分布，其中近似为个样本社区的平均值（精确到0.1吨，估计该市类社区中“超标”社区的个数.
(3)根据原始样本数据，在抽取的50个社区中，这一天共有8个“超标”社区，市政府决定从这8个“超标”社区中任选5个跟踪调查其垃圾来源.设这一天垃圾量不小于30.5吨的社区个数为，求的分布列和数学期望附：若服从正态分布，则，，.

10 . 在某次大型考试中，某班同学的成绩服从正态分布，现在已知该班同学中成绩在80～85分的有17人，该班成绩在90分以上的同学有多少人？