1 . 某校统计了高三年级全体学生利用假期参加社会实践活动的时间X（单位：小时）.根据统计发现X近似服从正态分布，且，该校高三年级学生利用假期参加社会实践活动的时间在的人数为1600，估计该校高三年级的学生人数为______.

2 . 正态分布是最重要的一种概率分布，它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出，但由于德国数学家Gauss率先应用于天文学研究，故正态分布又称为高斯分布，记作．当，的正态分布称为标准正态分布，如果令，则可以证明，即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布．如果那么对任意的a，通常记，也就是说，表示对应的正态曲线与x轴在区间内所围的面积．某校高三年级800名学生，期中考试数学成绩近似服从正态分布，高三年级数学成绩平均分100，方差为36，，那么成绩落在的人数大约为（       ）

A．756

B．748

C．782

D．764

3 . 某地政府为解除空巢老年人缺少日常护理和社会照料的困境，大力培育和发展养老护理服务市场.从2016年开始新建社区养老机构，下表是该地近五年新建社区养老机构数量对照表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码（）	1	2	3	4	5
新建社区养老机构（）	12	15	20	25	28

（1）根据上表数据可知，与之间存在线性相关关系，用最小二乘法求关于的经验回归方程；
（2）若该地参与社区养老的老人，他们的年龄近似服从正态分布，其中年龄的有人，试估计该地参与社区养老的老人有多少人？
参考公式：线性回归方程，，.
参考数据：，

4 . 某工厂生产一种螺栓，在正常情况下，螺栓的直径X(单位：mm)服从正态分布X～N(100，1)．现加工10个螺栓的尺寸(单位：mm)如下：101.7，100.3，99.6，102.4，98.2，103.2，101.1，98.8，100.4，100.0．X～N(μ，)，有P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954，P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997．根据行业标准，概率低于0.003视为小概率事件，工人随机将其中的8个交与质检员检验，则质检员认为设备需检修的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 有一种精密零件，其尺寸X(单位：mm)服从正态分布N(20,4).若这批零件共有5 000个，试求：
（1）这批零件中尺寸在18～22 mm间的零件所占的百分比；
（2）若规定尺寸在24～26 mm间的零件不合格，则这批零件中不合格的零件大约有多少个？

6 . 某地用随机抽样的方式检查了名成年男子的红细胞数（），发现成年男子红细胞数服从正态分布，其中均值为，标准差为，则样本中红细胞数低于的成年男子人数大约为（       ）
（附：；；）

A．228

B．456

C．1587

D．4772

7 . 老杨每天17：50下班回家，通常步行5分钟后乘坐公交车再步行到家，公交车有，两条线路可以选择．乘坐线路所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下车后步行到家要5分钟；乘坐线路所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下车后步行到家要12分钟．下列说法从统计角度认为合理的是（       ）

A．若乘坐线路，18：00前一定能到家

B．乘坐线路和乘坐线路在17：58前到家的可能性一样

C．乘坐线路比乘坐线路在17：54前到家的可能性更大

D．若乘坐线路，则在17：48前到家的可能性不超过1%

8 . 某城市每年6月份的平均气温近似服从，若，则可估计该城市6月份平均气温低于26℃的天数为（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

9 . 随着智能手机的迅速普及，外卖点餐也开始成为不少人日常饮食中的一部分，但方便群众生活的同时，部分外卖派送人员诸如服务态度差､派送不及时､包装损坏等一系列问题也让市民感到不满，影响了整个行业的持续健康发展.市外卖行业协会为掌握本市外卖派送人员的服务质量水平，随机选取了名外卖派送人员，并针对他们的服务质量细化打分(满分分)，根据他们的服务质量得分分成以下组：，，，…，，统计得出以下频率分布直方图：

（1）求这名外卖派送人员服务质量的平均得分(每组数据以区间的中点值为代表)；
（2）市外卖派送人员的服务质量得分(单位：分)近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数.若市恰有万名外卖派送人员，试估计这些外卖派送人员服务质量得分位于区间的人数；
（3）为答谢外卖派送人员积极参与调查，该协会决定给所抽取的这人一定的现金补助，并准备了两种补助方案.方案一：按每人服务质量得分进行补助，每分补助元；方案二：以抽奖的方式进行补助，得分不低于中位数的可抽奖次，反之只能抽奖次.在每次抽奖中，若中奖，则补助元/次，若不中奖，则只补助元/次，且假定每次中奖的概率均为.问：哪一种补助方案补助总金额更低.
参考数据：若随机变量Z服从正态分布，即，则，.

10 . 杨明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时，样本方差为36；骑自行车平均用时，样本方差为4，假设坐公交车用时（单位：）和骑自行车用时（单位：）都服从正态分布．正态分布中的参数用样本均值估计，参数用样本标准差估计，则（       ）

A．

B．

C．

D．若某天只有可用，杨明应选择坐公交车