1 . “角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次这两种运算，最终必进入循环图.对任意正整数，按照上述规则实施第次运算的结果为，（       ）

A．当时，则

B．当时，数列单调递减

C．若，且均不为1，则

D．当时，从中任取两个数至少一个为奇数的概率为

2 . 赵爽弦图（如图1）中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的，若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角，另一对直角三角形含有锐角（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在公历纪年法中，为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差，设立了闰年.历法中关于公历闰年判定应遵循的规律为：四年一闰，百年不闰，四百年再闰.即：对非整百年，能被4整除的为闰年（如2020年是闰年，2021年不是闰年）；对整百年，能被400整除的为闰年（如2000年是闰年，1900年不是闰年）.若某年是闰年，则该年2月份有29天，否则2月份是28天.2021年7月1日（星期四）是中国共产党建党100周年纪念日，举国上下一片欢腾，首都北京举行隆重盛典，共庆党的生日.在中国共产党的领导下，2022年10月1日，新中国也将迎来成立73周年华诞，那又将是全国人民举国欢庆的重要日子.根据以上信息，结合所学知识，可以推算出2022年10月1日是（       ）

A．星期一

B．星期二

C．星期四

D．星期六

4 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为，总结规律并以此类推下去，第个图形对应的点数为________，若这些数构成一个数列，记为数列，则________．

5 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.