1 . 某校实行选科分班制度，张毅同学的选择是物理､生物､政治这三科，且物理在层班级，生物在层班级，该校周一上午课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有（       ）

第一节	第二节	第三节	第四节
地理层2班	化学层3班	地理层1班	化学层4班
生物层1班	化学层2班	生物层2班	历史层1班
物理层1班	生物层3班	物理层2班	生物层4班
物理层2班	生物层1班	物理层1班	物理层4班
政治1班	物理层3班	政治2班	政治3班

A．8种

B．10种

C．12种

D．14种

2 . 观察式子：
，
，
，
由此归纳，可猜测一般性的结论为______.

3 . 现新定义两个复数（、）和（、）之间的一个新运算，其运算法则为：.
（1）请证明新运算对于复数的加法满足分配律，即求证：；
（2）设运算为运算的逆运算，请推导运算的运算法则.

4 . 稠环芳香烃化合物中有不少是致癌物质，比如学生钟爱的快餐油炸食品中会产生苯并芘，它是由一个苯环和一个芘分子结合而成的稠环芳香烃类化合物，长期食用会致癌.下面是一组稠环芳香烃的结构简式和分子式：

名称	萘	蒽	并四苯	…	并n苯
结构简式				…	…
分子式				…	…

由此推断并十苯的分子式为________.

5 . 下图中规律如图所示：

则第n个图案中有白色地砖_____块.

6 . 某工厂有台机器，编号分别为1，2，3，…，n，该工厂有工人n名，编号分别为1，2，3，…，n，现定义的值为：如果第i名工人操作第j机器，则记，否则.若，则用文字解释上式的实际意义.

7 . 计算下列行列式的值：
（1）；（2）；（3）．
根据计算结果，并观察行列式，你可以得到怎样更一般的结论？

8 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第个三角形数为．记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数   ，
正方形数   ，
五边形数   ，
六边形数   ．
请你推测的表达式，并由此计算．

9 . （1）在等差数列中，证明；
（2）类似（1）中的结论，相应地在等比数列中，写出一个类似的真命题，并加以证明．

10 . 观察下列式子：，…，由此可以通过归纳，猜想一个成立的等式为________.