1 . 观察下列等式




照此规律，第个等式为__________．

2 . 已知数列满足，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 观察下列各式：a+b=1.a²+b²=3，a³+b³=4 ，a⁴+b⁴=7,a⁵+b⁵=11,…，则a¹⁰+b¹⁰=（   ）

A．28

B．76

C．123

D．199

4 . 观察下列事实：的不同整数解的个数为4，的不同整数解的个数为8，的不同整数解的个数为12，则的不同整数解的个数为

A．76

B．80

C．86

D．92

5 . 将自然数1，2，3，4，…排成数阵（如右图所示），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…，则转第100个弯处的数是______．

6 . 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中的白色地面砖有(　　)

A．4n－2块

B．4n＋2块

C．3n＋3块

D．3n－3块

7 . 从中，可猜想第个等式为__________.

8 . 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．

（1）求出；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；
（3）求的值．

9 . 已知点列，，其中，（），是线段的中点，是线段的中点，…是线段的中点，…
（Ⅰ）写出与、之间的关系式（）；
（Ⅱ）设，计算、、，由此推测数列的通项公式，并加以证明．

10 . 对命题“正三角形的内切圆内切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面各正三角形的（   ）

A．一条中线上的点，但不是重心	B．一条垂线上的点，但不是垂心
C．一条角平分线上的点，但不是内心	D．中心