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福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
福建 高二 月考 2021-09-14 22次 整体难度: 一般 考查范围: 复数、函数与导数、推理与证明、平面解析几何、三角函数与解三角形

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2021·福建省将乐县第一中学高二月考
3. 在数学课堂上,张老师给出一个定义在eqId38a1a72a865d4179b3b243977e23dce4上的函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929,甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:
甲:在eqIdc4a0e79aae284072becf8433d1b4c224上函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929单调递减;
乙:在eqId47bb553718a644a9aba68733ad08312a上函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929单调递增;
丙:函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929的图像关于直线eqIdd5a6569623204652aada8c497a766e0a对称;
丁:eqId1178211e197e42ac83119f21246240ad不是函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929的最小值.
张老师说:你们四位同学中恰好有三个人说的正确,那么,你认为说法错误的同学是(   )
A.甲B.乙C.丙D.丁
5. 若函数eqIdc7b858fd0a46450c8e87db82448af16d在区间eqId26165311602e4d01800e3fa98a9eeb33eqIdbd14fbefdc18437cb1e7f0f318fa93b6上单调递减,则实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围是(   )
A.eqId0881dfc6b70b4e21aa87be98c5af5bf4B.eqIdb00927630858416abef20d7cebfeadc6C.eqIdf9ce736b018c4cda890e216d27ad54efD.eqIdbc23a22dee564f5ea68c9cdc09ce1d44
单选题 | 一般(0.65) | 2022·全国高三专题练习(理)
同步
6. 观察下列各式:a+b=1.a2+b2=3,a3+b3=4 ,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( )
A.28B.76C.123D.199
更新:2019/01/30组卷:2420引用[34]

二、多选题添加题型下试题

多选题 | 容易(0.94) | 2021·福建省将乐县第一中学高二月考
同步
10. 函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929的定义域为R,它的导函数eqId8436fcd63462478d8768064470e5dc36的部分图象如图所示,则下面结论正确的是(   )
说明: figure
A.在eqIda8cefae4538f4c9b904b4491ca9f377d上函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929为增函数B.在eqIdbe4bc64925884f98ae1daea4881aa96d上函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929为增函数
C.在eqId5167ebf529b544b6939793f11fee2ac2上函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929有极大值D.eqIdbf6df677a4ad4645b9eb2dfab9d3230f是函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929在区间eqId4352fe8174ca4f8f976798a7f73514c3上的极小值点
多选题 | 较难(0.4) | 2021·福建省将乐县第一中学高二月考
同步
12. 关于函数eqIdb91f8a0d54ae4906adbde75b920a0aab,下列判断正确的是(   )
A.eqIdc5faa3a08c944a41850c52572707bcadeqId10852d81bc184140a7780250c82c6929的极大值点
B.函数eqIdbf33d9023b744c64aba50f53205ceb4f有且只有1个零点
C.存在正实数eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f,使得eqIde32e187b68f14464afbc36b7bc010525恒成立
D.对任意两个正实数eqId735b8047beee4dee870fc72ae837a245eqIdecaaaffea9af458c8e6dff16f15c1a73,且eqIde9421a5d5a9c44e387afab60aae08b77,若eqId361ede8b18114ff68299431749d1b1b6,则eqId1df175f7b6344a3f8647f0707e301752

三、填空题添加题型下试题

填空题 | 一般(0.65) | 2021·福建省将乐县第一中学高二月考
15. 已知数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a是公差为eqId0beafc0779aa41fdb343d52e98143a82的等差数列,其前eqId5f904d1376ac4de7a7d6cfea92ff6981项和为eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eade,并有eqId555bf14efbd9444cb3568ff99492d2a4eqId311e8717186f461498226a07f0c5e444eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eadeeqId487c944147ba409fb9f82b33c9067cf7;那么,对于公比为eqIda5d0fc594d4048549d5bbda484fbecc8的等比数列eqIdeeb4ca98872f4e6d91cea28f43fc0b63,设其前eqId5f904d1376ac4de7a7d6cfea92ff6981项积为eqId92ed363a54bd4a8a93df9463bb3af1f5,则eqId9dc1122881374d3ea03ec138c5b5215ceqId49a7e297dc5c4dd78667f0324cff9d63eqId92ed363a54bd4a8a93df9463bb3af1f5eqIda5d0fc594d4048549d5bbda484fbecc8满足的一个关系式是_______________________________

四、解答题添加题型下试题

17. 已知复数z满足:z2=3+4i,且z在复平面内对应的点位于第三象限.
(1)求复数z
(2)设aeqIdb57ec61e8c4c4ff9a8ec6fa9c930a229R,且eqIdb3f3afb6a4344da9895e6d59ab411e7b,求实数a的值.
解答题 | 容易(0.94) | 2021·吴江汾湖高级中学高二月考
典型同步
18. 已知函数eqIdd1cd3ea983614eedafbd22631bbac685eqId304afd9f2ec84e138ab539275a5edd19处取得极值.
(1)求实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的值;
(2)当eqIdcf03409694554fa88e56485afc841116时,求函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的最小值.
更新:2019/07/05组卷:8522引用[24]
解答题 | 较易(0.85) | 2021·福建省将乐县第一中学高二月考
19. 已知函数eqId7399f834d57348e78eab69209ef670c8,曲线eqId5904793e649e4bdda79cfa2f69eaaa56在点eqId58f537310d654e068790cb3cebc56e79处的切线方程为eqId1e2dd0088c5e423583005ffe94543a38.
(Ⅰ)求eqId4959a8a13c0b40f3a3b076626a4b616c的值
(Ⅱ)令eqIdf50da89776fa4b46b416dd7edf68b4ea,求函数eqIdfcaf3bbe14e548cc8d47beb2467db5a0的极大值.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·福建省将乐县第一中学高二月考
20. (1)用分析法证明:若eqIda75485e4fb5148ddab27294eeeb9fb8c,则eqId056552bfbd4448db970cf28deb8b470f
(2)用反证法证明:若eqId7cc5ed96d7dc4604ad3bc0ebcac10fdd,则函数eqIdefac35ca9b3b4ab9b0685fa07af04e80无零点.
21. 已知函数eqId0173d5a62bb74a4c9b088a939c8041b8,其中eqId16199d9a351f4cf8917b7bef4f36311d为自然对数的底数.
(1)讨论函数eqIdea75cda77620470dbb0102e9f99a9db7的单调性;
(2)设eqId05c703b7fcaf4724aa6dc486626492c0恒成立,求a的最大值eqId70146a99bce643549487b81c516dedef.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:复数、函数与导数、推理与证明、平面解析几何、三角函数与解三角形

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
函数与导数
3
推理与证明
4
平面解析几何
5
三角函数与解三角形

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94复数的除法运算  共轭复数的概念及计算
20.85利用导数求函数的单调区间(不含参)  求已知函数的极值
30.94推理案例赏析
40.4定点到圆上点的最值(范围)  与复数模相关的轨迹(图形)问题
50.85由函数的单调区间求参数
60.65数与式中的归纳推理
70.65用导数判断或证明已知函数的单调性  求含cosx的函数的奇偶性  根据函数的单调性解不等式  由函数奇偶性解不等式
80.15利用导数研究函数图象及性质
二、多选题
90.94基本初等函数的导数公式  导数的运算法则
100.94函数与导函数图象之间的关系  函数(导函数)图象与极值的关系
110.65导数定义中极限的简单计算  用导数判断或证明已知函数的单调性  函数极值点的辨析
120.4函数单调性、极值与最值的综合应用  利用导数研究不等式恒成立问题  利用导数研究函数的零点  利用导数研究方程的根
三、填空题
130.85已知复数的类型求参数
140.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)
150.65等差、等比数列中的类比推理
160.15根据函数的最值求参数  用导数判断或证明已知函数的单调性  已知函数最值求参数  含参分类讨论求函数的单调区间
四、解答题
170.85复数的相等  求复数的模  复数代数形式的乘法运算  复数的除法运算
180.94根据极值求参数  由导数求函数的最值(不含参)
190.85已知切线(斜率)求参数  求已知函数的极值
200.65分析法证明  反证法证明
210.65利用导数求函数的单调区间(不含参)  利用导数研究不等式恒成立问题
220.4由函数在区间上的单调性求参数  利用导数证明不等式