1 . “干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅，…，癸酉，甲戌，乙亥，丙子，…，癸未，甲申、乙酉、丙戌，…，癸巳，…，共得到60个组成，周而复始，循环记录，2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的

A．乙亥年

B．戊戌年

C．庚子年

D．辛丑年

2 . 已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log²],得到下列结论：
结论1：当2<x<3时，f（x）max=-1.
结论2：当4<x<5时，f（x）max=1.
结论3：当6<x<7时，f（x）max=3.
……
照此规律，结论6为_____

3 . 下列四个类比中，正确的个数为
（1）若一个偶函数在R上可导，则该函数的导函数为奇函数．将此结论类比到奇函数的结论为：若一个奇函数在R上可导，则该函数的导函数为偶函数．
（2）若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2.将此结论类比到椭圆的结论为：若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为.
（3）若一个等差数列的前3项和为1，则该数列的第2项为.将此结论类比到等比数列的结论为：若一个等比数列的前3项积为1，则该数列的第2项为1
（4）在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4.将此结论类比到空间中的结论为：在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为1：8.

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在平面几何中，正三角形的内切圆半径为，外接圆半径为，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体的内切球半径为，外接球半径为，则__________．

5 . 数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题，甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是     

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6 . 在探究实系数一元二次方程的根与系数的关系时，可按下述方法进行：
设实系数一元二次方程……①
在复数集内的根为，，则方程①可变形为，
展开得.……②
比较①②可以得到：
类比上述方法，设实系数一元次方程（且）在复数集内的根为，，…，，则这个根的积 __________．

7 . 观察下列等式：
；
；
；
；
………
（1）照此规律，归纳猜想出第个等式；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.

8 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可测，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中，“…”即代表无数次重复，但该表达式却是个定值，它可以通过方程，求得，类比上述过程，则__________．

9 . 给出以下数对序列：




……
记第行的第个数对为，如，则__________．

10 . 洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案，如图结构是戴九履一，左三右七，二匹为肩，六八为足,以五居中，洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：，据此你能得到类似等式是__________．