1 . 观察图中的数所成的规律，则
所表示的数是（ ）
所表示的数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 对于点和直线，我们在平面几何中已经有所了解，它们都是由现实事物抽象得到的．生活中的哪些物体给你以平面的感觉？你能归纳出平面的一些特征吗？
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3 . 类比解析几何中点到直线的距离公式的推导过程，如何用向量的方法求点到平面的距离？
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4 . 类似于平面向量基本定理，类比推广到空间向量基本定理，能否将平面直角坐标系中的坐标表示向量类比推广到空间呢？
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5 . 已知有序数对
，有序数对
，定义“
变换”：
，
，
，可以将有序数对
转化为有序数对
．
(1)对于有序数对
，不断进行“变换”，能得到有序数对
吗？请说明理由．
(2)设有序数对经过一次“变换”得到有序数对
，且有序数对的三项之和为2024，求
的值．
(3)在（2）的条件下，若有序数对经过
次“变换”得到的有序数对的三项之和最小，求的最小值．
，有序数对，定义“变换”：，，，可以将有序数对转化为有序数对．(1)对于有序数对
，不断进行“变换”，能得到有序数对吗？请说明理由．(2)设有序数对
经过一次“变换”得到有序数对，且有序数对的三项之和为2024，求的值．(3)在（2）的条件下，若有序数对
经过次“变换”得到的有序数对的三项之和最小，求的最小值．
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6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教十伟列亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3整除余2（如
）且被5整除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列
，则
（ ）
）且被5整除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（ ）| A．32 | B．47 | C．62 | D．77 |
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7 . 利用数学归纳法证明
时，第一步应证明（ ）
时，第一步应证明（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-23更新
|
402次组卷
|
7卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4数学归纳法——随堂检测江西省上饶市余干县私立蓝天中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 如图，将一个边长为
的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间这一段，如此继续下去得到的曲线称为科克雪花曲线．将下面的图形依次记作
(1)求
的周长；
(2)求所围成的面积；
(3)当
时，计算周长和面积的极限，说明科克雪花曲线所围成的图形是“边长”无限增大而面积却有极限的图形．
的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间这一段，如此继续下去得到的曲线称为科克雪花曲线．将下面的图形依次记作 (1)求
的周长；(2)求
所围成的面积；(3)当
时，计算周长和面积的极限，说明科克雪花曲线所围成的图形是“边长”无限增大而面积却有极限的图形．
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23-24高二上·上海·课后作业
9 . 已知在等差数列中，
．
(1)求证：
对一切小于
的正整数都成立．
(2)类比上述性质，在等比数列
中，若
，可以得到什么结论？
中，．(1)求证：
对一切小于的正整数都成立．(2)类比上述性质，在等比数列
中，若，可以得到什么结论？
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，使等式
对任意正整数
