1 . 高一年级某班30名同学参加体能测试,给出下列三个判断:
①有人通过了体能测试:
②同学甲没有通过体能测试;
③有人没有通过体能测试.
若这三个判断中只有一个是真,则下列选项中正确的是( )
①有人通过了体能测试:
②同学甲没有通过体能测试;
③有人没有通过体能测试.
若这三个判断中只有一个是真,则下列选项中正确的是( )
A.只有1名同学通过了体能测试 | B.只有1名同学没有通过体能测试 |
C.30名同学都通过了体能测试 | D.30名同学都没通过体能测试 |
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2 . 给定正整数n,记S(n)为所有由2n个非负实数组成的2行n列的数表构成的集合.对于AS(n),用,分别表示的第i行,第j列各数之和(i=1,2;j=1,2,...,n).将A的每列的两个数中任选一个变为0(可以将0变为0)而另一个数不变,得到的数表称为A的一个残表.
(1)对如下数表A,写出A的所有残表A',使得;
(2)已知AS(2)且(j=1,2),求证:一定存在A的某个残表A'使得,均不超过;
(3)已知AS(23)且(j=1,2,...,23),求证:一定存在A的某个残表A'使得,均不超过6.
(1)对如下数表A,写出A的所有残表A',使得;
0.1 | 0.1 | 1 |
0 | 0 | 0.1 |
(3)已知AS(23)且(j=1,2,...,23),求证:一定存在A的某个残表A'使得,均不超过6.
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3 . 如图所示的三角形图案是谢尔宾斯基三角形.已知第个图案中黑色与白色三角形的个数之和为,数列满足,那么下面各数中是数列中的项的是( )
A.121 | B.122 | C.123 | D.124 |
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4 . 合理使用密码是提升网络空间安全的重要手段.密码安全性强弱与其长度、使用字符种类数及排列规律等相关,其中字符可以是数字、字母及一些特殊符号等.某密码的安全性评分主要分为以下四个方面:
设密码安全性评分为,若为安全性较强;为安全性中等;为安全性较弱.
现有一个长度大于个字符的密码,其安全性评分为分,给出如下判断:
①该密码既含有小写字母又含有大写字母;
②该密码至少含有个数字;
③该密码含多于个特殊符号;
④该密码一定同时含有字母,特殊符号和数字.
其中所有正确判断的序号是___________ .
长度 | 小于等于个字符 | 至个字符 | 大于等于个字符 |
得分 | 得分 | 得分 | |
字母 | 不含字母 | 含字母,全用小写或全用大写 | 含字母,既含小写又含大写 |
得分 | 得分 | 得分 | |
特殊符号 | 不含符号 | 含个符号 | 含大于个符号 |
得分 | 得分 | 得分 | |
数字 | 不含数字 | 含至个数字 | 含大于等于个数字 |
得分 | 得分 | 得分 |
现有一个长度大于个字符的密码,其安全性评分为分,给出如下判断:
①该密码既含有小写字母又含有大写字母;
②该密码至少含有个数字;
③该密码含多于个特殊符号;
④该密码一定同时含有字母,特殊符号和数字.
其中所有正确判断的序号是
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名校
5 . 为弘扬传统文化,某中学举办了主题为“琴、棋、书、画”的传统文化知识竞赛.现有四位选手进入到决赛.决赛按“琴、棋、书、画”的主题分为四个环节,规定每个环节的第一名到第四名的得分依次为4,3,2,1分,四个环节结束后统计总分.若总分第一名获得14分,总分第二名获得13分.有下列结论:①总分第三名不超过9分;②总分第四名可能在某一个环节的比赛中拿到3分;③总分第四名不超过6分;④总分第三名可能获得某一个环节比赛的第一名.其中,所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①④ | C.①②③ | D.②③④ |
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2022-02-14更新
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407次组卷
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4卷引用:北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题
6 . 已知行列的数表中,对任意的,,都有.若当时,总有,则称数表A为典型表,此时记.
(1)若数表,,请直接写出B,C是否是典型表;
(2)当时,是否存在典型表A使得,若存在,请写出一个A;若不存在,请说明理由;
(3)求的最小值.
(1)若数表,,请直接写出B,C是否是典型表;
(2)当时,是否存在典型表A使得,若存在,请写出一个A;若不存在,请说明理由;
(3)求的最小值.
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2022-01-12更新
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666次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题
名校
7 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中,具有重要作用. 如图,在平面直角坐标系中,螺线与坐标轴依次交于点,,,,,,,,并按这样的规律继续下去. 给出下列四个结论:
①对于任意正整数,;
②存在正整数,为整数;
③存在正整数,三角形的面积为;
④对于任意正整数,三角形为锐角三角形.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①对于任意正整数,;
②存在正整数,为整数;
③存在正整数,三角形的面积为;
④对于任意正整数,三角形为锐角三角形.
其中所有正确结论的序号是
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8 . 为参加市级技能大赛,某公司举办技能选拔赛,参加活动的员工需要进行两项比赛.下表是报名的10名员工的各项比赛成绩(单位:分),其中有三个数据模糊.
已知两项成绩均排在前7名的只有5人,公司决定派出这5名员工代表公司参加市级比赛,则下面说法正确的是( )
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
项目一成绩 | 96 | 92 | 92 | 90 | 88 | 86 | 85 | 84 | 80 | 78 |
项目二成绩 | 81 | 78 | a | 83 | 78 | 77 | a-1 | b | 75 | 70 |
已知两项成绩均排在前7名的只有5人,公司决定派出这5名员工代表公司参加市级比赛,则下面说法正确的是( )
A.2号员工参加市级比赛 | B.3号员工参加市级比赛 |
C.7号员工参加市级比赛 | D.8号员工参加市级比赛 |
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