1 . 有一个扑克牌占卜运势游戏:
【游戏道具】两副扑克牌;
【游戏方法】任意排列两副扑克牌,使得两副扑克牌叠成一叠,然后从上到下把第一张丢掉,把第二张放在最底层,再把第三张丢掉,把第四张放在最底层…如此下去,直至最后只剩下一张牌,记录最后一张牌的牌号,与运势表对照.
【运势表(简略)】1.黑桃6:会给别人很好的印象;2.红桃6:某人正暗恋着你;3.方块6:找到一线希望;4.梅花6:为彼此失和而苦恼.
某人摆弄每副牌的排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列.他把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起成为一叠,按照上面的游戏规则,最后可以得出他的运势是( )
【游戏道具】两副扑克牌;
【游戏方法】任意排列两副扑克牌,使得两副扑克牌叠成一叠,然后从上到下把第一张丢掉,把第二张放在最底层,再把第三张丢掉,把第四张放在最底层…如此下去,直至最后只剩下一张牌,记录最后一张牌的牌号,与运势表对照.
【运势表(简略)】1.黑桃6:会给别人很好的印象;2.红桃6:某人正暗恋着你;3.方块6:找到一线希望;4.梅花6:为彼此失和而苦恼.
某人摆弄每副牌的排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列.他把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起成为一叠,按照上面的游戏规则,最后可以得出他的运势是( )
A.会给别人很好的印象 | B.某人正暗恋着你 |
C.找到一线希望 | D.为彼此失和而苦恼 |
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2 . 莱布尼茨三角是与杨辉三角数阵相似的一种几何排列,但与杨辉三角不同的是,莱布尼茨三角每个三角形数组顶端的数等于底边两数之和.记第2行的第2个数字为,第3行的第2个数字为,…,第行的第2个数字为,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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22-23高二下·浙江·期末
3 . 数列首项为,接下来项为,再接下来项为,再后面项为,以此类推( )
A. | B. | C. | D. |
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22-23高二下·贵州遵义·期末
4 . 将1,5,12,22等称为五边形数,如下图所示,把所有的五边形数按从小到大的顺序排列,就能构成一个数列,则该数列的第6项( )
A.49 | B.50 | C.51 | D.52 |
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5 . 如图所示的三角形图案是谢尔宾斯基三角形.已知第个图案中黑色与白色三角形的个数之和为,数列满足,那么下面各数中是数列中的项的是( )
A.121 | B.122 | C.123 | D.124 |
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6 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,它研究的几何对象具有自相似的层次结构,适当的放大或缩小几何尺寸,整个结构不变,具有很多美妙的性质.其中科赫(Koch)曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下:如图,将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”,将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线,同理可得3级科赫曲线,……在分形几何中,若一个图形由个与它的上一级图形相似,且相似比为的部分组成,则称为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2023-05-30更新
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931次组卷
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5卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
7 . 某俱乐部有三位男性和三位女性,其中有两对夫妻,还有两人单身.这个俱乐部有个特别的规定:已婚人士讲假话,而未婚人士讲真话,且会用“噢”和“嗳”代替是或否的回答.一位新加入的成员向他们打听,了解到下面的事实:
①他问A先生:“B先生和D女士是一对夫妻吗?”A先生回答:“噢”.
②他问E女士:“你是否嫁给了A先生?”E女士回答:“噢”.
③他问C先生:“你与F女士是一对夫妻吗?”C先生回答:“嗳”.
已知该问题有唯一的答案,则单身的两人是( )
①他问A先生:“B先生和D女士是一对夫妻吗?”A先生回答:“噢”.
②他问E女士:“你是否嫁给了A先生?”E女士回答:“噢”.
③他问C先生:“你与F女士是一对夫妻吗?”C先生回答:“嗳”.
已知该问题有唯一的答案,则单身的两人是( )
A.B先生和D女士 | B.B先生和E女士 |
C.A先生和E女士 | D.A先生和D女士 |
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8 . 古希腊科学家阿基米德发明了享誉世界的汲水器,称为阿基米德螺旋泵,两千多年后的今天,左图所示的螺旋泵,仍在现代工农业生产中使用,其依据是“阿基米德螺线”.在右图所示的平面直角坐标系xOy中,点A匀速离开坐标系原点O,同时又以固定的角速度绕坐标系原点O逆时针转动,产生的轨迹就是“阿基米德螺线”,该阿基米德螺线与坐标轴交点依次为A1(-1,0),A2(0,-2),A3(3,0),A4(0,4),A5(-5,0),…按此规律继续,若四边形的面积为220,则n=( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2023高三·全国·专题练习
9 . 《隋书·天文志》中将一日分为十时,昼夜各五分.昼为朝、禺、中、晡、夕;夜为甲、乙、丙、丁、戊(后用五更来表示).将一夜分为五更,每更分为五点,一更相当于现在的两个小时.“三更四点”相当于现在的凌晨1时又96分钟,即2时36分.则晚上9时24分为( )
A.一更一点 | B.一更二点 | C.二更一点 | D.二更二点 |
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名校
解题方法
10 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.作为当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科,它的出现使人们重新审视这个世界:世界是非线性的,分形无处不在.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合,数学与艺术审美的统一,而且还具有深刻的科学方法论意义,由此可见分形的重要性.美国物理学大师JohnWheeler曾说过:今后谁不熟悉分形,谁就不能被称为科学上的文化人.koch雪花曲线是一种典型的分形曲线,它的制作步骤如下:
第一步:任意画一个正三角形,记为,并把的每一条边三等分;
第二步:以三等分后的每一条边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,记所得图形为;
第三步:把的每一条边三等分,重复第二步的制作,记所得图形为;
同样的制作步骤重复下去,可以得到,直到无穷,所画出的曲线叫做koch雪花曲线.
若下图中的边长为1,则图形的周长为( )
第一步:任意画一个正三角形,记为,并把的每一条边三等分;
第二步:以三等分后的每一条边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,记所得图形为;
第三步:把的每一条边三等分,重复第二步的制作,记所得图形为;
同样的制作步骤重复下去,可以得到,直到无穷,所画出的曲线叫做koch雪花曲线.
若下图中的边长为1,则图形的周长为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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2023-04-23更新
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658次组卷
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5卷引用:四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题(理)
四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题(理)四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题(文)(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练四川省成都市新津区蓉城联考2023届高三下学期4月月考理科数学试题四川省成都市蓉城联盟2023届高三下学期第三次联考文科数学试题