1 . 《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从直角坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到维向量，用有序数组表示维向量，已知维向量，，则（       ）

A．	B．
C．	D．存在使得

2 . 甲､乙､丙､丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二.公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3 . 今年11月，为预防新冠疫情蔓延，株洲市有，，三个小区被隔离；从菜市场出发的专车必须每天准时到这3个小区运送蔬菜，以解决小区居民的日常生活问题．，，，之间的行车距离用表中的数字表示．若专车从出发，每个小区经过且只经过一次，然后再返回，那么专车行驶的最短距离是（       ）

	0	7	6	3
	7	0	5	4
	6	5	0	8
	3	4	8	0

A．17

B．18

C．23

D．25

4 . 有一个三位数的密码锁，每一位是数字0至9中的一个，且三位数字互不相同，任两位数字之和不超过9.将三位数字从小到大依次记作，，，若以下4个条件中有且仅有一个错误，则正确的选项不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．，，任两项之和不小于5

5 . 我们知道，在平面直角坐标系中，方程表示的图形是一条直线，具有特定性质：“在轴，轴上的截距分别为”；类比到空间直角坐标系中，方程表示的点集对应的图形也具有某特定性质，设此图形为，若与平面所成角正弦值为 ，则正数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设等差数列的前项和为，则、、成等差数列．类比研究等比数列有下面三个命题：
①设等比数列的前项的和为，则、、成等差数列；
②设等比数列的前项的和为，则、、成等比数列；
③设等比数列的前项的积为，则、、成等比数列；
④设等比数列的前项的积为，则、、成等比数列．
其中真命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 甲乙丙三人中，职业为，，的均有一人，乙的年龄比大，丙的年龄和不同，比甲的年龄小，则甲乙丙的职业分别为　　

A．

B．

C．

D．

8 . 如图1．规定1个正方形对应1个三角形和1个正方形，1个三角形对应1个正方形．已知图2中，第1行有1个正方形和1个三角形，按上述规定得到第2行，共有2个正方形和1个三角形，按此规定维续可得到第3行，第4行，第5行，则在图2中第5行正方形的个数为（       ）

A．5

B．8

C．13

D．16

9 . 含有有限个元素的数集，定义“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数．例如的交替和是；而的交替和是5，则集合的所有非空子集的交替和的总和为（       ）

A．32

B．64

C．80

D．192

10 . 已知函数有两个零点，则可设，由，所以，，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理，设多项式函数，根据代数基本定理可知方程有个根，则（       ）

A．

B．

C．

D．