1 . 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去，第9幅图中正方形正的个数为（            ）

A．180

B．204

C．285

D．385

2 . 数阵——古代作战时采取的一种密集的战斗队形，系古代“十阵”之一．《孙膑兵法·十阵》：“数阵者，为不可掇．”意谓数阵的作用是防止敌军击破．如图所示的倒三角形数阵满足：①第1行的n个数分别是1，3，5，…，；②从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；③数阵共有n行．当时，第64行的第17个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下面说法中正确的有（       ）
①在内任取一实数，则使的概率为；
②“类比平面三角形的性质，推测空间四面体的性质”为演绎推理；
③十进制数78转换成二进制数为；
④若一组数据的方差为10，则另一组数据的方差为11.

A．②③

B．②④

C．①③

D．①④

4 . 4名同学参加4场比赛，每场比赛从第一名到第四名的得分依次是4分，2分，1分，0分，已知总分第一名的同学拿到12分，总分第二名的同学拿到9分，则下列说法正确的是（       ）

A．第三名总分可能是8分

B．第四名总分可能是4分

C．第三名在某场比赛中的得分可能是4分

D．第一名在某场比赛中的得分可能是1分

5 . 成语“五音不全”常常指某些人对于音乐感的缺乏，同时也指一些人在吐字发音方面存在的缺陷.中国是文明古国，音乐的发展也有悠久历史，但古乐曲是五声音阶，用“宫､商､角（jué）､，徵（zhǐ）､羽”标注，通过“三分损一”和“三分益一”制定音律：取一段弦，“三分损一”即均分弦为三段，舍一留二，便得到了弦：“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到弦，以“宫”作为基准音（第一个音），按照“三分损一”“三分益一”交替的方法依次得到第二､第三､第四､第五个音，并按音高从低到高的顺序将这五个音依次称为宫､商､角､徵､羽，合称“五音”，已知声音的音高与弦长成反比，则“三分损益法”得到的第四个音是（       ）

A．商

B．角

C．徵

D．羽

6 . 牛顿切线法是牛顿在十七世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法．比如求解方程，先令，然后对的图象持续实施下面的步骤：
第一步，在点处作曲线的切线，交x轴于；
第二步，在点处作曲线的切线，交x轴于；
第三步，在点处作曲线的切线，交x轴于；
……
利用该方法可得方程近似解（保留三位有效数字）是（       ）

A．0.313

B．0.314

C．0.315

D．0.316

7 . 贾宪是我国北宋著名的数学家，其创制的数字图式（如右图）又称“贾宪三角”，后被南宋数学家杨辉的著作《详解九章算法》所引用.n维空间中的几何元素与之有巧妙的联系，使我们从现实空间进入了虚拟空间.例如，1维最简几何图形线段它有2个0维的端点，1个1维的线段：2维最简几何图形三角形它有3个0维的端点，3个1维的线段，1个2维的三角形区域：…如下表所示.利用贾宪三角，从1维到9维最简几何图形中，所有1维线段数的和为（       ）

元素维度 几何体维度	0	1	2	3
n=1（线段）	2	1
n=2（三角形）	3	3	1
n=3（四面体）	4	6	4	1
		……	……	……	……

A．120

B．165

C．215

D．240

8 . 赵爽弦图（如图1）中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的，若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角，另一对直角三角形含有锐角（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 一道单选题，现有甲、乙、丙、丁四位学生分别选择了、、、选项．他们的自述如下，甲：“我没选对”；乙：“甲选对了”；丙：“我没选对”；丁：“乙选对了”，其中有且仅有一位同学说了真话，则选对正确答案的同学是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10 . 下列说法错误的是（       ）

A．由函数的性质猜想函数的性质是类比推理

B．由，，…猜想是归纳推理

C．由锐角满足及，推出是合情推理

D．“因为恒成立，所以函数是偶函数”是省略大前提的三段论