1 . 国际象棋中骑士(Knight)的移动规则是沿着格或格的对角移动.若骑士限制在图中的格内按规则移动，存在唯一一种给方格标数字的方式，使得骑士从左上角标的方格内出发，依次不重复经过、、、…，到达右下角标的方格内，那么图中处所标的数应为___________.

2 . 勾股定理是一个基本的几何定理，中国《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明．相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理．我国古代称短直角边为“勾”，长直角边为“股”，斜边为“弦”．西方文献中一直把勾股定理称作毕达哥拉斯定理．毕达哥拉斯学派研究了勾为奇数、弦与股长相差为1的勾股数：如3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……，如设勾为（），则弦为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 碳70是一种碳原子族，可高效杀灭癌细胞，它是由70个碳原子构成的，其结构是由五元环（正五边形面）和六元环（正六边形面）组成的封闭的凸多面体，共37个面，则其六元环的个数为（       ）．

A．12

B．25

C．30

D．36

4 . 2021年某市网络春节晚会节目的协调会上，几位导演对甲、乙、丙、丁、戊、己6个节目是否上春晚犹豫不决，经观众打分，导演们对这6个节目形成以下共识：①甲不上；②乙、丙两个要么都上，要么都不上；③如果丁上，则戊不上；④甲、乙、戊至少有1个上；⑤如果甲不上，则丁一定要上；⑥丙、已只有1个上．据此，可以推出（       ）

A．甲、乙、丙上春晚	B．乙、丙、丁上春晚
C．丙、丁、已上春晚	D．丁、戊、己上春晚

5 . 某学校需要派3位同学参加某项比赛．现有A，B，C，D，E，F，G共7个候选人通过了初选．根据要求，参赛的同学还需符合以下条件：
（1）A和B要么都入选，要么都不入选；
（2）C和D至多只能有一个入选；
（3）C和A至少要有一个入选．
如果E入选，那么下列哪两位同学也可能同时入选（　　）

A．C和A

B．A和F

C．B和C

D．C和F

6 . 六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局．第一天，A、B各参加了3局比赛，C、D各参加了4局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过．那么F在第一天参加的比赛局数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 两个正方体、，棱长分别、，则对于正方体、有：棱长的比为a:b，表面积的比为，体积比为．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（       ）

A．两个球

B．两个长方体

C．两个圆柱

D．两个圆锥