1 . 设
,
,并且对于任意
,
,
成立.
(1)计算
,
,
的值,并猜想
的表达式;
(2)证明(1)中猜想
的表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a8b40a93c0a9a1e390c001a095246c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcef60e5d4f3b49a3c6e2507e8998439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c44826e58f11a58d3a6c233fc5df2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6267f26cf64e205dae5a6be72d9383d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f47cc0799242344f99d8d8428a86ad1.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9347bb4ffedcbea2f4c16d047a138d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32a859898e9905e0524d3a982eb34b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
(2)证明(1)中猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
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2021-08-02更新
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45次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
2 . 为了预防新型冠状病毒的传染,人员之间需要保持一米以上的安全距离,某会议室共有四行四列座椅,并且相邻两个座椅之间的距离超过一米.疫情期间为了更加安全,规定在此会议室开会时,每一行,每一列均不能有连续三人就座.例如图中第一列所示情况不满足条件(其中“√”表示就座人员)根据这一规定,该会议室最多可容纳的参会人数为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/25/2771789133799424/2772716222267392/STEM/6313ead1-4537-49ea-b273-f0d0e78b2812.png?resizew=205)
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2021-07-26更新
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276次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学(理)试题
内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学(理)试题
名校
3 . 中国有句名言“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”取意于《孙子算经》中记载的算筹,古代用算筹来进行计算.算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵、横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式要纵横相间,个位、百位、万位数用纵式表示,十位、千位、十万位数用横式表示,依此类推.例如:7239用算筹表示就是
,则6728用算筹可表示为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/e81f3ce0-46c6-4e94-8e88-7f6860897137.png?resizew=294)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/345a1edf-9533-4c06-b8af-6dfe3e48c520.png?resizew=91)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/e81f3ce0-46c6-4e94-8e88-7f6860897137.png?resizew=294)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 在华罗庚等著的《数学小丛书》中,由一个定理的推导过程,得出个重要的正弦函数的不等式
,若四边形
的四个内角为
,
,
,
则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf0cc0c1868a1e92b8e94c391eeea381.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819e5e9f9c645e556b0218b6fb9f29f0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-16更新
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1353次组卷
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6卷引用:内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练数学(理)试题
内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练数学(理)试题2021年高考理科数学预测押题密卷Ⅰ卷2021年高考文科数学预测押题密卷Ⅰ卷(已下线)数学与数学著作山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)
名校
5 . 观察下列各式:
,
,
,
,
……
照此规律,当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6492837c13780244915cce0675475c3.png)
_________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3c7ac75f61e5f96a8e40514158db29d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44e0fe5291a6ae2d6420663e80f2318a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2817a7da46abf8246ae09512c454dc00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36578a930f352dcb14caf78155cef18f.png)
……
照此规律,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6492837c13780244915cce0675475c3.png)
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2021-03-22更新
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695次组卷
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8卷引用:内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题
内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题山西省2021届高三一模数学(理)试题(已下线)第2章 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔2021届高三数学(理)模拟试题(已下线)第2章 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
6 .
,
.通过观察上述两等式的共同规律,请你写出一个一般性的命题___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22be381eec7f01c17c0c4e972d56a1ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7a025383212fa9b15681fc8402ded0.png)
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2021-03-22更新
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801次组卷
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5卷引用:内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试(一模)文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试(一模)文科数学试题河南省商周联盟2020-2021学年高二下学期6月联考数学文科试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题(已下线)专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)
名校
7 . “干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅、……、癸酉、甲戌、己亥、丙子、……、癸未、甲申、乙酉、丙戌、……、癸巳、……,共得到60个组合,周而复始,循环记录.已知1894年是“干支纪年法”中的甲午年,那么2021年是“干支纪年法”中的( )
A.庚子年 | B.辛丑年 | C.己亥年 | D.戊戌年 |
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2021-03-04更新
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1342次组卷
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9卷引用:内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题
内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(七)数学(理)试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(七)数学(文)试题云南省云南师范大学附属中学2021届高三第七次月考数学(理)试题云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2.1.1 合情推理(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)2.1.1 合情推理(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)
8 . 运用祖暅原理计算球的体积时,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆
绕
轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图3),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/f01d493f-e0d9-41f5-9f1e-a8807717de92.png?resizew=556)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66505784e15566a95d3bac761d09d0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/f01d493f-e0d9-41f5-9f1e-a8807717de92.png?resizew=556)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-04更新
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404次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学(理)试题
名校
9 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程
只有一个解”.证明如下:“化为
,设
,则
在
上单调递减,且
,所以原方程只有一个解
”.解题思想是转化为函数.类比上述思想,不等式
的解集是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c18c032d75893db45e61e6c4eb0d4e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cfb1e9557770560280b5248ae2d0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856491b01dab707170d83a1bc4b1f257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec65a2bec3d4296c613a80b3ae41d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eb24655f40cd3200323b4f920c9f473.png)
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2020-11-04更新
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706次组卷
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7卷引用:内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(文科)试题
内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(文科)试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第18讲 数学思想选讲(二)-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题
名校
10 . 如图,在一个凸四边形
内,顺次连接四边形各边中点E,F,G,H而成的四边形是一个平行四边形,这样的平行四边形被称为瓦里尼翁平行四边形.如图,现有一个面积为12的凸四边形
,设其对应的瓦里尼翁平行四边形为
,记其面积为
,四边形为
对应的瓦里尼翁平行四边形为
,记其面积为
,…,依次类推,则由此得到的第四个瓦里尼翁平行四边形
的面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/18/2573821725466624/2579856267337728/STEM/b9b974b91a4e48bfa59a5ff0f2213146.png?resizew=291)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5bf350a619ef25d8d9b988f3db804e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941e96b41fa7eb82df5892eca05fb9c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/18/2573821725466624/2579856267337728/STEM/b9b974b91a4e48bfa59a5ff0f2213146.png?resizew=291)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.不确定 |
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444次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学(理)试题广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题广东省2021届高三上学期10月联考数学试题(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)