直接证明与间接证明练习题及答案-河南高中数学-适中-第9页-组卷网

15-16高二下·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

反证法证明

1 . 设函数

且

.
（1）试用反证法证明：

；
（2）证明：

.

2016-12-04更新 | 565次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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15-16高二下·河南南阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

2 . （1）求证：

；
（2）已知

均为实数，且

，求证：

中至少有一个大于

.

2016-12-04更新 | 568次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年河南南阳一中高二下第一次月考理科数学卷

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15-16高一上·河南信阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.64) |

直接证明与间接证明

3 . 设

、

．
（Ⅰ）若

在

上单调，求

的取值范围；
（Ⅱ）若

对一切

恒成立，求证：

；
（Ⅲ）若对一切满足

的实数

，都有

，且

的最大值为1，求证:

、

满足的条件是

且

2016-12-04更新 | 198次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年河南省信阳高中高一12月月考数学试卷

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2015·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系反证法证明

真题名校

4 . 设

，

，且

.
证明：(1)

；
(2)

与

不可能同时成立．

2016-12-03更新 | 4831次组卷 | 32卷引用：【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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12-13高二下·河南郑州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质证明不等式综合法证明

5 . 设f（x）=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：a＞0且﹣2＜

＜﹣1．

2016-12-03更新 | 996次组卷 | 3卷引用：2012-2013学年河南省郑州市高二下学期期末考试理科数学试卷

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13-14高二下·江苏无锡·期中

解答题-证明题 | 适中(0.64) |

直接证明与间接证明

6 . （1）求证：当

时，

；
（2）证明：

不可能是同一个等差数列中的三项.

2016-12-03更新 | 2003次组卷 | 3卷引用：河南省中原名校联盟2018-2019学年高二下期期末理科数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

反证法证明

名校

7 . 设x，y，z＞0，则三个数

A．都大于2	B．至少有一个大于2
C．至少有一个不小于2	D．至少有一个不大于2

2016-12-03更新 | 1612次组卷 | 8卷引用：河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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13-14高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法证明分析法证明

名校

8 . 设a>0,b>0,2c>a+b,求证:
(1)c²>ab;
(2)

.

2016-12-02更新 | 2155次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）文科数学试题

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11-12高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分析法证明

名校

9 . 是否存在常数c,使得不等式

对任意正数x, y恒成立？试证明你的结论.

2016-12-02更新 | 1149次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市第一中学网校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用由基本不等式证明不等关系分析法证明反证法证明

名校

10 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若

成等差数列.（1）比较

与

的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角

2016-12-01更新 | 827次组卷 | 8卷引用：2011-2012学年河南省周口市高二下学期四校第一次联考文科数学试卷

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