1 . 在
中，角
的对边分别是
，且
，求证：角
为锐角．
中，角的对边分别是，且，求证：角为锐角．
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2 . （1）求证：
（其中
）
（2）已知
、
、
、
都是实数，且
，
，求证：
.
（其中）（2）已知
、、、都是实数，且，，求证：.
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3 . （1）用综合法证明：设a，b均为正实数，且
，则
；
（2）试比较下列各式的大小（不写过程）：①
与
；②与
；通过上式请你推测出
与
（
且
）的大小，并用分析法加以证明.
，则；（2）试比较下列各式的大小（不写过程）：①
与；②与；通过上式请你推测出与（且）的大小，并用分析法加以证明.
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2023-02-04更新
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75次组卷
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2卷引用：河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的，明万历十二年(公元1584年)，他写成《律学新说》提出了十二平均律的理论十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个数使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，记插入的11个数之和为M，插入11个数后这13个数之和为N，则依此规则，下列说法错误的是（ ）
A．插入的第8个数为 | B．插入的第5个数是插入的第1个数的 倍 |
C． | D． |
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2022-08-13更新
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947次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题
河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评文科数学试题华大联考2022届高三3月教学质量测评理科数学试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）易错点07 数列（已下线）专题17 数列综合应用-3陕西省洛南中学2024届高三高考冲刺预测（一）文科数学试题
5 . 对于命题P：存在一个常数t，使得不等式
对任意正数a，b恒成立.
(1)试给出这个常数t的值（不需要证明）；
(2)在（1）所得结论的条件下证明命题P.
对任意正数a，b恒成立.(1)试给出这个常数t的值（不需要证明）；
(2)在（1）所得结论的条件下证明命题P.
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6 . （1）设a，b均为正实数，证明：
．
（2）证明：2，3，
不可能是一个等差数列中的三项．
．（2）证明：2，3，
不可能是一个等差数列中的三项．
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解题方法
7 . 在中，角
的对边分别为
且
.
(1)求证：
或
；
(2)若成等差数列，求证：
.
中，角的对边分别为且.(1)求证：
或；(2)若
成等差数列，求证：.
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8 . 已知
，…，所以
，
，….
(1)根据材料，归纳出一个一般性的不等式结论；
(2)用两种方法证明（1）中的结论.
，…，所以，，….(1)根据材料，归纳出一个一般性的不等式结论；
(2)用两种方法证明（1）中的结论.
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2022-07-13更新
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42次组卷
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2卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
9 . 在各边长均不相等的中，内角的对边分别为，且满足
．
(1)用分析法证明
；
(2)用反证法证明为锐角．
中，内角的对边分别为，且满足．(1)用分析法证明
；(2)用反证法证明
为锐角．
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2022-07-06更新
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89次组卷
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2卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期终摸底考试文科数学试题
10 . 下列说法中正确的是（ ）．
A．对于独立性检验，随机变量 的观测值越小，判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越大 |
B．在回归分析中，对一组给定的样本数据 ， ，…， ，样本数据的线性相关程度越强，则r越接近1 |
C．如果散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上，则 |
D．若用反证法证明：若 ，则 ，应先假设 且 |
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