1 . （1）已知
，求证：
．
（2）已知
，求证：
．
，求证：．（2）已知
，求证：．
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名校
2 . 用反证法证明命题“若
，则a，b中至少有一个不为0”成立时，假设正确的是（ ）
，则a，b中至少有一个不为0”成立时，假设正确的是（ ）| A．a，b中至少有一个为0 | B．a，b中至多有一个不为0 |
| C．a，b都不为0 | D．a，b都为0 |
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2022-07-02更新
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173次组卷
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4卷引用：江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
3 . 已知a，b都是正数．
(1)若
，证明：
；
(2)当
时，证明：
．
(1)若
，证明：；(2)当
时，证明：．
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2022-07-01更新
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1043次组卷
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5卷引用：江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 等式与不等式-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-2
10-11高二下·山东德州·期中
名校
4 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程
有有理数根，那么
中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（ ）
有有理数根，那么中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（ ）| A．假设都是偶数 | B．假设都不是偶数 |
| C．假设至多有一个偶数 | D．假设至多有两个偶数 |
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2022-06-03更新
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307次组卷
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79卷引用：2015-2016学年江西省赣州市十三县高二下学期期中理科数学试卷
2015-2016学年江西省赣州市十三县高二下学期期中理科数学试卷江西宜春南苑实验学校2016-2017下学期高二期中试卷数学（理）试题（已下线）2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷（A）（已下线）2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）2011-2012学年安徽省太湖中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011—2012学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷（已下线）2011—2012学年海南省海南中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二下第一次月考理科数学试卷2016-2017学年河南省洛阳市高二下学期期中考试数学（文）试卷山东省临沂第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省上高县第二中学2016-2017学年高二第七次月考（5月）数学（理）试题黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市朝阳三里屯2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市朝阳区17中2016-2017学年高二下期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃临夏中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题广东省台山市华侨中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题(合肥一中、合肥六中)辽宁省鞍山市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高二下学期月考数学（理科）试题河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二4月第五次月考数学（文）试题四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2010-2011学年河南省南阳市高二下学期期末考试文科数学（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学（已下线）2010-2011学年北京市东城区高二下学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下学期期末质检理科数学试卷2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检理科数学试卷湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试文科数学试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（文）试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（理）试题湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（理）试题河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（文）试题河南省鹤壁一中2016-2017学年高二下学期第一次段考理数试题四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题2018届高三数学训练题(83)：推理与证明 广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷四川省眉山2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷四川省眉山2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷【全国市级联考】广西岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】广西壮族自治区岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学（理）试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学（理）试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学（文）试卷【全国校级联考】安徽省淮北市同仁中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题（理科）【市级联考】辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学（理）试题广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题吉林省吉林市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题（已下线）专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（文）试题广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：模块终结测评(一)广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题
5 . 求证：
(1)已知
，求证：
；
(2)已知a>0，b>0，且
，求证：
与
不可能同时成立.
(1)已知
，求证：；(2)已知a>0，b>0，且
，求证：与不可能同时成立.
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2022-05-02更新
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118次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
6 . 求证：
．证明：因为
和
都是正数，所以为了证明，只需证明
，展开得
，即
，只需证明
．因为成立．所以不等式成立．上述证明过程应用了（ ）
．证明：因为和都是正数，所以为了证明，只需证明，展开得，即，只需证明．因为成立．所以不等式成立．上述证明过程应用了（ ）| A．综合法 | B．分析法 | C．反证法 | D．间接证法 |
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9-10高二下·吉林延边·期中
名校
7 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（ ）
| A．a，b，c都是奇数 | B．a，b，c都是偶数 |
| C．a，b，c中至少有两个偶数 | D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 |
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2022-04-22更新
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230次组卷
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55卷引用：2015-2016学年江西省横峰中学高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年江西省横峰中学高二下期中理科数学试卷（已下线）吉林省延边二中2009～2010学年度高二数学第二学期期中考试试卷（文）（已下线）吉林省延边二中2009～2010学年度高二数学第二学期期中考试试卷（理）（已下线）2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题（已下线）2010-2011学年广东省中山市桂山中学高二下期中考试理科数学试题（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试理科数学（已下线）2011—2012学年福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁邹城二中高二下学期期中检测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二下第一次月考文科数学试卷2015-2016学年福建晋江平山中学高二下学期期中数学（文）试卷2016-2017学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（文）试卷山东省莒南县第三中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国校级联考】福建省闽侯第二中学等五校教学联合体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省东丰县第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】福建省福州市八县（市）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省上高县二中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题黑龙江省七台河市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题甘肃省玉门油田第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-6直接证明与间接证明（已下线）2014年新人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法练习卷（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷2014-2015学年山东省文登市高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年山东省文登市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题2广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（1）2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二下学期第三次阶段检测数学（理）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试数学（理）试题重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题1甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)用反证法证明方程
没有负根.
(2)证明：过点
有且仅有两条直线与曲线
相切.
.(1)用反证法证明方程
没有负根.(2)证明：过点
有且仅有两条直线与曲线相切.
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2022-03-20更新
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224次组卷
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7卷引用：江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
9 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）
；（
）
（2）
（1）
；（）（2）
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2021-10-03更新
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805次组卷
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5卷引用：江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
9-10高二·河南南阳·期中
名校
10 . 用反证法证明命题：“若
、
，
能被5整除，则、
中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（ ）
、，能被5整除，则、中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（ ）| A．、都能被5整除 | B．、都不能被5整除 |
| C．、有一个能被5整除 | D．、有一个不能被5整除 |
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2021-09-12更新
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274次组卷
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37卷引用：2015-2016学年江西瑞昌一中高二下学期期中（文）数学试卷
2015-2016学年江西瑞昌一中高二下学期期中（文）数学试卷江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）（已下线）2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试理数（已下线）2011-2012学年浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省白云中学高二第二学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省临海市白云中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省临汾一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省余姚中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年福建省厦门六中高二下期中理科数学试卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2【全国市级联考】陕西省榆林市2017-2018学年高二下学期期中理科数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷（已下线）2014年新人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法练习卷2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学（文）试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 本章复习与测试河北省永年县第二中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（文）试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题 宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
