1 . 观察下列不等式的规律：
，
，
，
…
请你通过上式猜测第个不等式，并用分析法加以证明．

3 . （1）判断：对于三个实数a、b、c，“”是“或”的           条件（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”、“既非充分也非必要”），并证明．
（2）证明：是无理数．

6 . 设是定义在R上的函数，若存在两个不等实数，，使得，则称函数具有性质P，那么下列函数：①；②；③；具有性质P的函数的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 已知，则a与b的大小关系______．

8 . 将阶数阵记作（其中，当且仅当时，）.如果对于任意的，当时，都有，那么称数阵具有性质.
（Ⅰ）写出一个具有性质的数阵，满足以下三个条件：①，②数列是公差为2的等差数列，③数列是公比为的等比数列；
（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.

9 . 已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为，大圆盘上所写的实数分别记为,如图所示.将小圆盘逆时针旋转次，每次转动，记为转动次后各区域内两数乘积之和，例如. 若，，则以下结论正确的是
   

A．中至少有一个为正数	B．中至少有一个为负数
C．中至多有一个为正数	D．中至多有一个为负数

10 . 已知集合对于，，定义A与B的差为

A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设，求，；
（Ⅱ）证明：，且;
(Ⅲ) 证明：三个数中至少有一个是偶数