10-11高二·江苏·期中
1 . 已知数列
满足
,且
.
(1)求
,
,
;
(2)由(1)猜想
的通项公式
;
(3)用数学归纳法证明(2)的结果.
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(1)求
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(2)由(1)猜想
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(3)用数学归纳法证明(2)的结果.
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2022-03-01更新
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638次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题
江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)2010-2011学年江苏省溱潼中学高二年级期中数学(理)试卷(一)(已下线)4.4 数学归纳法2苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题4.4
解题方法
2 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,
,即
,
,此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列
,则数列
的前2023项的和为( )
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A.1348 | B.675 | C.1349 | D.1350 |
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名校
3 . 用数学归纳法证“
(
)”的过程中,当
到
时,左边所增加的项为____________________ .
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2024-01-19更新
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174次组卷
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11卷引用:江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)突破4.4 数学归纳法课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第4章 数列(基础、典型、易错、压轴)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷01(易错题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
4 . 用数学归纳法证明“当
时,
能被8整除”时,第二步“假设当
时,
能被8整除,证明当
时
也能被8整除”的过程中,得到
,则
的表达式为________ .
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5 . 已知函数
,设
为
的导函数,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03309bc501de0ba140705885efdf9dfb.png)
……
根据以上结果,推断![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c98ec4a67ee3c6347fc9ecdc1286b978.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1a950494c77ada3657d169b212a5bb7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03309bc501de0ba140705885efdf9dfb.png)
……
根据以上结果,推断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c98ec4a67ee3c6347fc9ecdc1286b978.png)
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6 . 正项数列
满足
.
(1)求
;
(2)猜想数列
的通项公式,并给予证明;
(3)若
,求证:
是无理数.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe61d313eeca8ba47478a9de40540db8.png)
(2)猜想数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)若
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13-14高二下·江苏连云港·期末
7 . 观察下列不等式:
,
,
,
,
……
(1)由上述不等式,归纳出一个与正整数
有关的一般性结论;
(2)用数学归纳法证明你得到的结论.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a23c6be201b253ee0c229f2cd54482.png)
……
(1)由上述不等式,归纳出一个与正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac19e2a797cd0a408316988a63b3755.png)
(2)用数学归纳法证明你得到的结论.
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8 . 用“数学归纳法”证明:
能被
整除.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39241f2eeccaa16d0550d851619bcb42.png)
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