10-11高二下·安徽马鞍山·期中
名校
1 . 利用数学归纳法证明“
”时,由
到
时,左边应添加因式__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f716858a6bb27117518863575c4bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
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2023-03-26更新
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257次组卷
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34卷引用:2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2010-2011年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学(已下线)2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷(已下线)2014年新人教A版选修4-5 4.2数学归纳法证明不等式举例2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考理科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考理数学卷2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学(理)试卷2019届高考数学(理)全程训练:天天练42 推理与证明(已下线)2018年5月11日 数学归纳法——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题江苏省苏州市第五中学2018届高三上学期期初考试数学(理)试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷(理)(已下线)实战演练1.3-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)2019年4月26日 《每日一题》文数选修4-5-数学归纳法上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.5数学归纳法的应用上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题专题11.4 数学归纳法(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省西安市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)4.4 数学归纳法(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教版选择性必修第二册)广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)4.4数学归纳法(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.4 数学归纳法上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:选修一全部内容)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)
2 . 已知数列
和
的前
项和分别为
和
,且
,
,
,其中
为常数.
(1)若
,
.
①求数列
的通项公式;
②求数列
的通项公式.
(2)若
,
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ea014220aa658c8baa6e1f43e686a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ada913267398cc292bb7b69dae4cdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ec6fb9e0625b85be3103d317fbb0cca.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfec4233214c3a729c843dee0d186db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2753dc1c83d54044b89e628a7eb247f8.png)
①求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5344eadd4711db34e3f935aedd5fb270.png)
②求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec12a9a60f82467bf7bf834a9a9b1f7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b03536dc607a70a2cc597e739cb345f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01f56a22d95eab351e09da1afb8153bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca788f0dfc8b34681bf6ef19b98ab1.png)
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3 . 已知数列
满足
,函数
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求证:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9d38a1171131b1a1f3f70ca2117be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c92a036d20fd1dcdd8867e40cd093fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae39d9f2a59db2c95234a8070b6dd63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46612e9f27fdad7af5b09cac1e5afefc.png)
(2)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e92f9575d12ea8d69466b1752362245c.png)
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2021-09-20更新
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247次组卷
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5卷引用:2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷
名校
4 . 随着城市化建设步伐,建设特色社会主义新农村,有n个新农村集结区
,
,
,…,
按照逆时针方向分布在凸多边形顶点上(
),如图所示,任意两个集结区之间建设一条新道路
,两条道路的交汇处安装红绿灯(集结区
,
,
,…,
除外),在凸多边形内部任意三条道路都不共点,记安装红绿灯的个数为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/f5547b6e-ad36-4109-b464-e715237cc75a.png?resizew=176)
(1)求
,
;
(2)求
,并用数学归纳法证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5818ede14d21f6df9ef9c2bfe09286c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce94aa8e08cd7bbe1e4ba62b2e88442a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6291d7b91f71daa0b3c4fa02dc7a5ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/f5547b6e-ad36-4109-b464-e715237cc75a.png?resizew=176)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0127f7421ce1839e335f091d730736af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c1d019160a4c398adaae2ec46011e8.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6291d7b91f71daa0b3c4fa02dc7a5ea.png)
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名校
解题方法
5 . 已知数列{an}满足
.
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)对任意正整数n,an小数点后第一位数字是多少?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335ef9c96c00145a33fcc6d810bf01aa.png)
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)对任意正整数n,an小数点后第一位数字是多少?请说明理由.
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2020-03-27更新
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192次组卷
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3卷引用:2020届江苏省淮安市新淮高级中学高三下学期5月调研数学试题
名校
6 . 已知数列
满足:
(常数
),![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2a53d3ea259c41ab16e4a4021b1ceb.png)
.数列
满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf6dd9b7ae76500e1daed5f3ec73478.png)
.
(1)求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa7631bab118903861195c8c7a2665d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/556c0ec1356884663926e9e8deaf5e75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52323ee28f3a2cc6a99c89935106e190.png)
的值;
(2)求出数列
的通项公式;
(3)问:数列
的每一项能否均为整数?若能,求出k的所有可能值;若不能,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88285bcde29db874f4618af9cae56939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2a53d3ea259c41ab16e4a4021b1ceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebd67ae4861f074c5c19909af1a0765f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf6dd9b7ae76500e1daed5f3ec73478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fc82353331abee0828dee9b38c08f2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa7631bab118903861195c8c7a2665d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/556c0ec1356884663926e9e8deaf5e75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52323ee28f3a2cc6a99c89935106e190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a548938d87c80ac47910607d3857007f.png)
(2)求出数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
(3)问:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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2020-01-04更新
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300次组卷
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2卷引用:2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(理)试题
7 . 是否存在常数
使得等式
对一切正整数
都成立?若存在,求出
值,并用数学归纳法证明你的结论;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1adbe308d4399ba70d0dc1f69de105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
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2018-05-18更新
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388次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(理)试题
8 . 已知
,
.
(1)当
时,分别比较
与
的大小(直接给出结论);
(2)由(1)猜想
与
的大小关系,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f060c591da2d77a8ce3e3163de4a60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a72f7153e4414c8942a5b9c8b973216c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/750335e0a1896eb270407e86335a85a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2851cb9ffb602b4cec7ccd01e35dd95.png)
(2)由(1)猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2851cb9ffb602b4cec7ccd01e35dd95.png)
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9 . 将正偶数排列如图,其中第
行第
列的数表示为
,例如
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a0ffd97e63546f5181037e416a46aa.png)
______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7600d2cfbdc6146db96cc545706004f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ca3b7cc873fc168cee2ce1113be034.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cc3bf0082b17f34d3e3e1eeacdae8c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/8/6/1572200486264832/1572200492089344/STEM/a326cdde6a254a87a9288d3ce436e9ab.png?resizew=68)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a0ffd97e63546f5181037e416a46aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/8/6/1572200486264832/1572200492089344/STEM/8a13b6e052f54472aaf9f5084a9903f7.png?resizew=161)
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10 . 已知数列
的各项均为正整数,对于任意n∈N*,都有
成立,且
.
(1)求
,
的值;
(2)猜想数列
的通项公式,并给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd838d4465f9a3de42df8e8292473d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d8e8f821111de8075e5c3dfb22a5d6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)猜想数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
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2016-12-03更新
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1676次组卷
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6卷引用:2015届江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷
2015届江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展(已下线)第4章 数列(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)