名校
1 . 观察下列各式：
，归纳得第n个等式为
.若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是________ .
，归纳得第n个等式为.若不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2021-09-03更新
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276次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
2 . 观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第
个图案中正六边形的个数是
.
由
，
，
，…，可推出
个图案中正六边形的个数是.由
，，，…，可推出A． | B． | C． | D． |
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2018-07-24更新
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722次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学(理)试题
名校
3 . 数列
中，
，前项的和记为
．
（1）求
的值，并猜想的表达式；
（2）请用数学归纳法 证明你的猜想．
中，，前项的和记为．（1）求
的值，并猜想的表达式；（2）请用
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2018-09-28更新
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754次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和一中2019-2020学年高二(超越、飞越班)上学期期末数学(理)试题
4 . 将正偶数排成如图所示的三角形数阵，其中第i行（从上向下）第j个（从左向右）的数表示为
，例如
.若
，则
（ ）
，例如.若，则（ ）| A．21 | B．22 | C．23 | D．25 |
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2020-02-09更新
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387次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 观察式子：
，
，
，...，则可归纳出式子为（ ）
，，，...，则可归纳出式子为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-30更新
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431次组卷
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10卷引用：安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）2010-2011年广东省龙川一中高二第二学期3月月考数学文卷（已下线）2012-2013学年河北省邢台一中高二第三次月考文科数学试卷2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷2河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省东莞实验中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（理）试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（文）试题
6 . 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是
①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.
①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.
| A．①④ | B．②⑤ | C．③⑤ | D．②③ |
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7 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，如图.
现在上述图(3)中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为
现在上述图(3)中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为
A． | B． | C． | D． |
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2019-03-20更新
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607次组卷
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2卷引用：2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期5月模拟考试数学(文)试题
名校
8 . 观察下列各式：
，则
的末四位数字为（ ）
，则的末四位数字为（ ）| A．3125 | B．5625 | C．0625 | D．8125 |
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2020-03-25更新
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396次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二下学期返校考试数学试题
安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二下学期返校考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省郑州市2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学试题（已下线）期末模拟试卷（测试范围：人教A选修1-2、4-4、4-5）-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版）
名校
9 . 观察下列图形的规律，则第
个图中正三角形的个数为（ ）
个图中正三角形的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-03更新
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250次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 一个数的规律如下：在第
个2和第
个2之间有
个1（
），即12111211111211111112…………，则该数的前2021个数字之和为（ ）
个2和第个2之间有个1（），即12111211111211111112…………，则该数的前2021个数字之和为（ ）| A．2063 | B．2064 | C．2065 | D．2066 |
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2020-12-17更新
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360次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)
