1 . 已知数列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一项是，第二项是1，接着两项为，，接着下一项是2，接着三项是，，，接着下一项是3，依此类推.记该数列的前项和为，则满足的最小的正整数的值为（       ）

A．65

B．67

C．75

D．77

2 . 十字绣有着悠久的历史，如下图，（1）、（2）、（3）、（4）为十字绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图案包含个小正方形.

（1）写出的值；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；
（3）求的值

3 . 观察后面的算式：，，，，，，，，，，．．．，则式子是第（       ）

A．项

B．项

C．项

D．项

4 . 观察下列各式:则的末四位数字为 （       ）

A．3125

B．5625

C．0625

D．8125

5 . 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（       ）

A．23

B．75

C．77

D．139

6 . 对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：
；

根据上述分解规律，若的分解中最小的正整数是43，则________.

7 . 观察下图：

则第行的各数之和等于.

A．

B．

C．

D．

8 . 观察下列算式：用你所发现的规律得出的末位数字是（       ）

A．2	B．4
C．6	D．8

9 . 已知数列的通项公式，，试求，，的值，由此猜想的计算公式，并用数学归纳法加以证明.

10 . 观察如图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为

A．

B．

C．

D．