1 . 数列，，，，…，则是该数列的第__________项．

2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如，他们研究过图1中的1，3，6，10，…，这样的数称为三角形数；类似地，图2中的1，4，9，16，…，这样的数称为正方形数；图3中的1，5，15，30，…，这样的数称为正五边形数.那么正五边形数的第2020项小石子数是（       ）

A．5×1010×2021

B．5×1010×2019

C．5×1011×2019

D．5×1011×2021

3 . 如图，一个树形图依据下列规律不断生长，1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，则第11行的实心圆点的个数是

A．21

B．34

C．55

D．89

4 . 如图都是由三角形按一定规律组成的，其中第①个图形共有3个顶点，第②个图形共有6个顶点，第③图形共有10个顶点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形顶点的个数为（       ）
   

A．21

B．28

C．36

D．45

5 . 观察下列等式：，，，…，根据上述规律，第五个等式为_______．

6 . 平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设条这样的直线把平面分成个区域，则条直线把平面分成的区域数____________.

7 . 若，，，，均为正数，则有
二元均值不等式：，当且仅当时取等号；
三元均值不等式：，当且仅当时取等号；
四元均值不等式：，当且仅当时取等号．
(1)猜想元均值不等式；
(2)若，，均为正数，且，求的最大值．

8 . 观察下列式子：你可归纳出的不等式是___________

9 . 分段函数可以表示为，分段函数，可表示为，仿照上述式子，分段函数，可表示为________.

10 . 如图是由6个宽、高分别为，；，；，；…；，，的矩形在第一象限紧挨拼成．显然6个矩形面积之和为．若记，，则上述面积又可以写成形式，其中代数式________．（用题目中元素，，的最简形式表达）