名校
1 . 将石子摆成如图的梯形形状,称数列5,9,14,20，…为“梯形数”，根据图形的构成，此数列的第2016项与5的差，即
＝( )
＝( ) 
| A．2018×2013 | B．2018×2015 | C．1011×2013 | D．1011×2015 |
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2019-01-14更新
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743次组卷
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2卷引用：安徽省部分省示范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
2 . 现有以下三个式子：①
；②
；③
（
为虚数单位），某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数．
(1)从三个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论．
；②；③（为虚数单位），某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数．(1)从三个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论．
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2022-08-19更新
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186次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1~12.4综合拔高练
名校
3 . 我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为
，那么
的值等于（ ）
，那么的值等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-01更新
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482次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期第一学段考数学试题
2022高一·全国·专题练习
名校
4 . 如图，下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆，第②个图形中一共有8个圆，第③个图形中一共有14个圆，第④个图形中一共有22个圆，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中圆的个数是（ ）
| A．100 | B．92 | C．90 | D．81 |
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名校
5 . 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 ____________ 根小棒．
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6 . 已知复数
满足
.
（1）求证：
；
（2）若的虚部为正数，求，
，
，
，根据
的规律，求出
的值（不需要证明）.
满足.（1）求证：
；（2）若
的虚部为正数，求，，，，根据的规律，求出的值（不需要证明）.
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7 . 
写出以下各式的值：
______；
______；
______．
结合的结果，分析式子的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并证明你的结论．
写出以下各式的值：______；______；______．结合的结果，分析式子的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并证明你的结论．
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2019-03-31更新
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681次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省佛山市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
8 . ○○○△△●○○○△△●…按照此规律，前24个图片中有________ 个白色圆圈图片．
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9 . 有依次排列的2个整式：，
，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，2，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，分别得出一个结论，以下四个结论正确的有（ ）．
，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，2，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，分别得出一个结论，以下四个结论正确的有（ ）．A．第二次操作后整式串为：， ，2，，； |
B．第二次操作后，当 时，所有整式的积为非负数； |
| C．第三次操作后整式串中共有8个整式； |
D．第2023次操作后，所有的整式的和为 ； |
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10 . 某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数.
①
；②
；③
（
是虚数单位）.
（1）从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式（不用证明）.
①
；②；③（是虚数单位）.（1）从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式（不用证明）.
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2021-09-09更新
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245次组卷
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15卷引用：【新教材精创】第十章复数综合习题课练习(2)
（已下线）【新教材精创】第十章复数综合习题课练习(2)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 每周一练（2）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1.2 第2课时 复数的乘除法湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 每周一练（2）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习18 复数的乘、除运算湖南省岳阳市华容县2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义（A卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1复数及其四则运算 1 复数的引入与复数的四则运算广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第十章 复数 本章小结山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
