1 . 数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：，以下说法正确的是（       ）

A．

B．数列是等比数列；

C．数列的前n项和；

D．若存在正整数k．使，则．

2 . 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有(　　)

A．2人

B．3人

C．4人

D．5人

3 . 观察下列各式：a+b=1.a²+b²=3，a³+b³=4 ，a⁴+b⁴=7,a⁵+b⁵=11,…，则a¹⁰+b¹⁰=（   ）

A．28

B．76

C．123

D．199

4 . 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：

（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；

（ⅱ）女学生人数多于教师人数；

（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．

①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．

②该小组人数的最小值为__________．

7 . 观察以下等式：
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．

8 . 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为_____．

10 . 根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式__________．