1 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有20层，则该锥垛球的总个数为（       ）

（参考公式：）

A．1450

B．1490

C．1540

D．1580

2 . 已知数列满足

(1)求出项，并由此猜想的通项公式
(2)用数学归纳法证明的通项公式

3 . 如图所示，n个连续自然数按规律排列如下，根据规律，从2015到2017的箭头方向依次为（       ）

A．→↑

B．↑→

C．↓→

D．→↓

4 . 下图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项，设这个数列为，则________；数列的通项公式为________．

5 . 观察下面数阵，则该数阵中第9行，从左往右数的第20个数是__________．

6 . 已知数列满足：，（N₊），由、、归纳出数列的通项公式是__________.

8 . 已知数列，，．
(1)求、、、；
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

9 . 已知“整数对”按如下规律排列；，，，，，，，，，，…，则第68个“整数对”为___________.

10 . 观察式子：
，
，
，
由此归纳，可猜测一般性的结论为______.