2021高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,是一种由60个碳原子构成的碳原子簇,其结构是以正五边形和正六边形组成的凸32面体,则结构中正六边形个数为______ .这60个C原子在空间进行排列时,形成一个化学键最稳定的空间排列位置,恰好与足球表面格的排列一致,因此也被称为足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件,两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角()满足式中α,β,γ,δ 分别为杂化轨道中s,p,d,f轨道所占的百分数.已知C60中的杂化轨道为等性杂化轨道,且无d,f轨道参与杂化,碳原子杂化轨道理论计算值为sp2.28,它表示参与杂化的s,p轨道数之比为,由此可计算得C60中两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的正弦值为________ .
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2 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和,则是的更为精确的近似值.已知,试以上述 的不足近似值和过剩近似值为依据,那么使用两次“调日法”后可得 的近似分数为 ____________ .
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2020-12-23更新
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312次组卷
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7卷引用:上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题
上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题(已下线)第49练 推理与证明-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)专题13 算法、推理与证明、复数(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
3 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作;再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作;…,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于,则需要操作的次数n的最小值为( )参考数据:()
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2021-02-24更新
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1202次组卷
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7卷引用:江西省新八校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题
江西省新八校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)专题04 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)第四章 数列(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 意大利数学家斐波那契的名著《算盘书》中有一经典的“生兔问题”:一对小兔子(雌雄各一),过一个月就长成一对大兔子,大兔子每过一个月都要生出一对雌雄各一的小兔子,若照此生下去,且无死亡,问一年后有多少对兔子?每月兔子总数形成“斐波那契”数列:1,1,2,3,5,8,…,则一年后共有兔子( )
A.144对 | B.232对 | C.375对 | D.376对 |
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2021-01-09更新
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99次组卷
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2卷引用:新高考五省百校联盟2020-2021学年高三上学期12月份联考数学试题
名校
5 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗(BenoitBMandelbrot)在世纪年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照 的分形规律可得到如图所示的一个树形图,则第行的空心圆点的个数是_______ .
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名校
6 . 中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代用算筹(一根根同样长短和粗细的小棍子)来进行运算.算筹的摆放有纵式、横式两种(如图所示).当表示一个多位数时,个位、百位、万位数用纵式表示,十位、千位、十万位数用横式表示,以此类推,遇零则置空.例如3266用算筹表示就是,则8771用算筹应表示为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-10-17更新
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449次组卷
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5卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题
名校
7 . 十八世纪的瑞士数学家莱昂哈德∙欧拉普使用过如下级数: ,当时,可求得的近似值是( )
A.2.98 | B.2.99 | C.3.00 | D.3.01 |
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8 . 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中,用如图所示的三角形(杨辉三角)解释了二项和的乘方规律.右边的数字三角形可以看作当依次取0,1,2,3,…时展开式的二项式系数,相邻两斜线间各数的和组成数列.例,,,…,设数列的前项和为.如果,则=( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-09-05更新
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1142次组卷
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7卷引用:安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题
安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)考点63 推理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省江淮十校2021届高三(8月份)第一次联考数学(理科)试题(已下线)调研测试三(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题14 算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学(理)纠错笔记
9 . “干支纪法”是我国记年、月、日、时的序号的传统方法,天干地支简称“干支”,天干指:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.“地支”指:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.如,农历1861年为辛酉年,农历1862年为壬戌年,农历1863年为癸亥年,则农历2068年为( )
A.丁亥年 | B.丁丑年 | C.戊寅年 | D.戊子年 |
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2020-08-06更新
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1189次组卷
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9卷引用:湖北省十堰市2020届高三下学期6月调研考试数学(文)试题
湖北省十堰市2020届高三下学期6月调研考试数学(文)试题湖北省十堰市2020届高三下学期6月调研考试理科数学试题(已下线)第21练 数列的概念及其表示-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)调研测试四(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三12月质量检测数学(理)试题(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)8.4 数列专项训练
10 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数,如图所示的图形表示的数就是他们研究过的三角形数.现从1到50这50个整数中,随机抽取3个整数,则这3个数恰好都是三角形数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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