1 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦．B．曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．下图按照的分形规律生长成一个树形图，则第12行的实心圆点的个数是（       ）

A．89个

B．55个

C．34个

D．144个

2 . 如图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到.依次类推，则该数表中，第行第2个数是______.

3 . 用数学归纳法证明某不等式时，其左边，则从“到”应将左边加上________.

4 . 如图，已知的面积为4，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2021个三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 按照图①～图③的规律，第10个图中圆点有______个．

6 . 一个数的规律如下：在第个2和第个2之间有个1（），即12111211111211111112…………，则该数的前2021个数字之和为（       ）

A．2063

B．2064

C．2065

D．2066

7 . 已知，若，则的表达式为________.

8 . 观察下列等式：



……
（1）根据给出等式的规律，归纳猜想出等式的一般结论；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．

9 . 已知数列满足，，现将该数列按下图规律排成蛇形数阵（第行有个数，），从左至右第行第个数记为（且），则（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律,第10行从左向右的第2个数为

A．47

B．36

C．45

D．68